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1、2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5 第三 章第節(jié) 課題名稱 基本不等式（1） 授課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等； 重點難點 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式 學(xué)習(xí)過程 與方法 1. 自主學(xué)習(xí)：（看課本88頁回答下列問題） ①如果 思考證明：你能給出它的證明嗎？ ②如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b，可得 ，通常我們把上式寫作

2、 即， ，當(dāng)且僅當(dāng) 不等式取得等號 ③理解基本不等式的幾何意義 ④1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項，看作是正數(shù)a、b的等比中項，那么該定理可以敘述為： 2.在數(shù)學(xué)中，我們稱為a、b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為： （重點） 2.精講互動： 例1（課本88例）設(shè)為正數(shù)，證明不等式 解：因為正數(shù)，由可知 經(jīng)

3、變形可得 ，當(dāng)且僅當(dāng) 取“=”號 例1 已知x、y都是正數(shù)，求證： (1)≥2； (2)（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８x3y3. 在運用定理：時，注意條件a、b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件)，進行變形. 3達標(biāo)訓(xùn)練： ①課本90頁練習(xí) ②.已知a、b、c都是正數(shù)，求證 （a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc 課堂小結(jié) 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了重要不等式a2＋b2≥2ab；兩正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)（），幾何平均數(shù)（）及它們的關(guān)系（≥） 作業(yè)布置 1. 已知都是正數(shù)，求證： 2. 已知a、b、c都是正數(shù)，求證： 3. （選做）已知a、b、c是不等正實數(shù)，且，求證： 課后反思 審核 備課組（教研組）： 教務(wù)處：