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2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能守恒定律單元滾動檢測卷

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1、2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能守恒定律單元滾動檢測卷 考生注意: 1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共4頁. 2.答卷前,考生務(wù)必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上. 3.本次考試時間90分鐘,滿分100分. 第Ⅰ卷 一、選擇題Ⅰ(本題共13小題,每小題3分,共39分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分) 1.伽利略的斜面實驗反映了一個重要事實:如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略不計,小球一旦沿斜面A滾落,必將準確地終止于斜面B上與它開始點相同高度處,絕不會更高一點或更低一

2、點,這說明,小球在運動過程中有一個“東西”是不變的,這個“東西”是(  ) A.彈力 B.速度 C.加速度 D.能量 答案 D 解析 運動過程中若斜面的傾角不同,則受到的彈力不同,A錯誤;下滑過程中速度越來越大,上滑過程中速度越來越小,速度不同,B錯誤;斜面的傾斜程度不同,加速度也不同,C錯誤;伽利略理想斜面實驗中如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略,則在小球運動的過程只有重力做功,則物體的機械能守恒,故這個不變量應(yīng)該是能量,D正確. 2.(xx·紹興第一中學(xué)期末)關(guān)于做功,下列說法中正確的是(  ) A.滑動摩擦力阻礙物體的相對運動,一定做負功 B.靜摩擦力和滑動摩擦力都可

3、以做正功 C.一負電荷在電場中移動時,克服電場力做功,則其電勢能減少 D.作用力與反作用力大小相等、方向相反,所做功的代數(shù)和一定為零 答案 B 解析 恒力做功的表達式W=Flcos α,滑動摩擦力的方向與物體相對運動方向相反,但與運動方向可以相同,也可以相反,物體受滑動摩擦力也有可能位移為零,故可能做負功,也可能做正功,也可能不做功,A錯誤;恒力做功的表達式W=Flcos α,靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢方向相反,但與運動方向可以相同,也可相反,還可以與運動方向垂直,故靜摩擦力可以做正功,也可以做負功,也可以不做功,結(jié)合A的分析,B正確;無論是正電荷還是負電荷,只要克服電場力做功,

4、其電勢能一定增加,C錯誤;一對相互作用力大小相等,方向相反,作用的兩個物體位移不同,做功就不同,其代數(shù)和不一定為零,D錯誤. 3.兩輛相同的汽車,一輛空載,一輛滿載,在同一水平公路路面上(路面粗糙程度不變)直線行駛,下面關(guān)于兩車車速、動能、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論,正確的是(  ) A.車速較大的汽車,它的慣性較大 B.動能較大的汽車,它的慣性較大 C.行駛速度相同時,質(zhì)量較大的汽車,剎車后滑行的路程較長 D.以額定功率勻速行駛時,質(zhì)量較小的汽車,剎車后滑行的路程較長 答案 D 4.如圖1所示,兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等,它們的質(zhì)量也相等.在甲圖中用力F1拉物體,在乙

5、圖中用力F2推物體,夾角均為α,兩個物體都做勻速直線運動,通過相同的位移.設(shè)F1和F2對物體所做的功分別為W1和W2,物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4,下列判斷正確的是(  ) 圖1 A.F1=F2 B.W1=W2 C.W3=W4 D.W1-W3=W2-W4 答案 D 5.如圖2所示,質(zhì)量為m的小球(可以看成質(zhì)點),在恒力F的作用下,從地面上A點由靜止開始運動.途經(jīng)桌面處B點到達C點,現(xiàn)以桌面為參考平面,已知H

6、大 D.整個過程小球的機械能守恒 答案 C 解析 功的大小比較看絕對值,h>H,則mgh>mgH,故A錯誤;重力勢能的大小看位置高低,A點最低,B錯誤;恒力F始終做正功,所以小球的機械能一直變大,C正確,D錯誤. 6.如圖3所示,質(zhì)量相同的物體A與B通過一輕繩繞過光滑固定的輕質(zhì)定滑輪系在一起,B在光滑斜面上,與B相連的輕繩與斜面平行.開始時用手托著A使它們都靜止,然后放手,在A未到達地面、B未到達斜面頂端之前(  ) 圖3 A.物體A的動能總比物體B的動能大 B.輕繩對物體A不做功 C.物體A和B組成的系統(tǒng)的機械能不守恒 D.物體B的機械能一定變大 答案 D 解析 由

7、題意知,A、B兩物體的速率始終相等,所以兩物體的動能相等,選項A錯誤;輕繩的拉力對A做負功,選項B錯誤;A、B組成的系統(tǒng)中只有重力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,選項C錯誤;繩子拉力對B做正功,B的機械能一定變大,選項D正確. 7.根據(jù)國家標準規(guī)定,電動自行車的最高速度不得超過20 km/h.一個高中生騎電動自行車按規(guī)定的最高速度勻速行駛時,電動車所受的阻力是總重力的0.2倍.已知人和車的總質(zhì)量約為60 kg,則此時電動車電機的輸出功率約為(  ) A.70 W B.140 W C.700 W D.1 400 W 答案 C 8.如圖4所示,某高三男生以立定跳遠的方式躍過一條1.8 m

8、寬的水溝,其起跳、騰空、落地的過程如圖所示,他這一次跳躍所消耗的能量最接近(  ) 圖4 A.60 J B.600 J C.1 200 J D.2 000 J 答案 B 解析 設(shè)男生質(zhì)量為60 kg.G=mg=600 N,跳起高度大約1 m,消耗的能量E=mgh=600 J. 9. 如圖5所示,小球甲從豎直固定的半徑為R的光滑圓弧軌道頂端由靜止?jié)L下,圓弧底端切線水平;同質(zhì)量的小球乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止?jié)L下.下列判斷錯誤的是(  ) 圖5 A.兩小球到達底端時速度相同 B.兩小球運動到底端的過程中重力做功相同 C.兩小球到達底端時動能相同 D.兩小球到達

9、底端時,乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率 答案 A 解析 根據(jù)動能定理得,mgR=mv2,知兩小球到達底端的動能相等,速度大小相等,但是速度的方向不同,故選項A錯誤,C正確;兩小球運動到底端的過程中,下落的高度相同,則重力做功相同,故選項B正確;兩小球到達底端的速度大小相等,甲球的重力與速度方向垂直,瞬時功率為零,乙球的重力與速度方向不垂直,瞬時功率不為零,則乙球的重力做功的瞬時功率大于甲球的重力做功的瞬時功率,故選項D正確. 10.同一輛貨車兩次勻速駛上同一坡路(路面粗糙程度相同),在空載時上坡的速度為v1,牽引力為F1;在滿載時上坡的速度為v2,牽引力為F2.已知兩次上坡

10、過程該貨車的輸出功率相同,不計空氣阻力,則(  ) A.v1<v2 B.v1>v2 C.F1>F2 D.F1=F2 答案 B 解析 貨車勻速上坡時的牽引力F=mgsin θ+μmgcos θ,空載時的牽引力F1小于滿載時的牽引力F2,選項C、D均錯;由P=Fv相同,可知v1>v2,選項B正確. 11.如圖6所示,斜面高h,質(zhì)量為m的物塊,在沿斜面向上的恒力F作用下,能勻速沿斜面向上運動,若把此物塊放在斜面頂端,在沿斜面向下同樣大小的恒力F作用下,物塊由靜止向下滑動,滑至底端時其動能的大小為(不計空氣阻力)(  ) 圖6 A.mgh B.2mgh C.2Fh D.Fh

11、 答案 B 解析 物塊勻速向上運動,即向上運動過程中物塊的動能不變,由動能定理知物塊向上運動過程中外力對物塊做的總功為0, 即WF-mgh-Wf=0 ① 物塊向下運動過程中,恒力F與摩擦力分別對物塊做的功與向上運動時相同,設(shè)滑至底端時的動能為Ek,由動能定理知WF+mgh-Wf=Ek-0 ② 將①式變形有WF-Wf=mgh, 代入②式有Ek=2mgh,則B選項正確. 12.三峽水力發(fā)電站是我國最大的水力發(fā)電站,三峽水庫水位落差約100 m,水的流量約1.35×104 m3/s,船只通航需要3 500 m3/s的流量,其余流量全部用來發(fā)電,水流沖擊水輪

12、機發(fā)電時,水流減少的機械能有20%轉(zhuǎn)化為電能.按照以上數(shù)據(jù)估算,如果三峽電站全部用于城市生活用電,它可以滿足約多少個百萬人口城市生活用電.(設(shè)三口之家平均每家每月用電240度)(  ) A.2個 B.6個 C.18個 D.90個 答案 C 解析 每秒用于發(fā)電的水的重力勢能約為1×1010 J,轉(zhuǎn)化為電能有2×109 J,每月就是5.2×1015 J,等于1.44×109度電,大約可供600萬個三口之家使用,也就是1 800萬人口,18個百萬人口,故C正確. 13.2016年12月18日,國內(nèi)單機容量最大的抽水蓄能電站——浙江仙居抽水蓄能電站全面投產(chǎn).其工作原理是:在用電低谷時(如

13、深夜),電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時,再利用蓄水池中的水發(fā)電.如圖7所示,若該電站蓄水池(上水庫)有效總庫容量(可用于發(fā)電)為 8.78×106 m3,發(fā)電過程中上下水庫平均水位差 671 m,年抽水用電量為 3.2×109 kW·h,年發(fā)電量為 2.5×109 kW·h(水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度為g=10 m/s2),相當于給華東電網(wǎng)建了一個“大蓄電池”,以下水庫水面為零勢能面. 則下列說法正確的是(  ) 圖7 A.抽水蓄能電站的總效率約為 65% B.發(fā)電時流入下水庫的水流速度最大可達 150 m/s C.蓄水池中能用于發(fā)

14、電的水的重力勢能約為Ep=6.0×1015 J D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個大城市居民用電(電功率以106 kW 計算)約7 h 答案 D 解析 已知年抽水用電量為3.2×109 kW·h,年發(fā)電量為2.5×109 kW·h,則抽水蓄能電站的總效率為η=×100%≈78.1%,故A錯誤.若沒有任何阻力,由機械能守恒得mgh=mv2,得v== m/s≈116 m/s,由題知,水流下的過程中受到阻力,所以發(fā)電時流入下水庫的水流速度小于116 m/s,故B錯誤.蓄水池中能用于發(fā)電的水的重力勢能為Ep=mgh=ρVgh=1.0×103×8.78×106×10×671 J≈5.9×1013

15、 J,故C錯誤.該電站平均每天所發(fā)電量為E=,可供給一個大城市居民用電(電功率以106 kW計算)的時間為t=≈7 h,故D正確. 二、選擇題Ⅱ(本題共3小題,每小題2分,共6分.每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的,全部選對的得2分,選對但不全的得1分,有錯選的得0分) 14.如圖8所示,排球運動員正在做顛球訓(xùn)練,若空氣阻力不能忽略,則擊球后,球從某位置離開手豎直向上運動,再下落回到該位置的過程中(  ) 圖8 A.重力先做正功后做負功 B.重力做的總功不為零 C.空氣阻力做負功 D.空氣阻力做的總功等于球的動能變化 答案 CD 解析 排球在豎直向上運動的

16、過程中,重力方向與位移方向相反,重力做負功,排球豎直向下運動的過程中,重力方向與位移方向相同,重力做正功,選項A錯誤;重力做功只與初、末位置有關(guān),故在整個過程中,重力對排球做的總功為零,選項B錯誤;在整個運動過程中,排球受的空氣阻力方向與速度方向始終相反,故空氣阻力對排球做負功,選項C正確;由動能定理知,空氣阻力做的總功等于球的動能變化,選項D錯誤. 15. 如圖9所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接,另一端與物體A相連,物體A置于光滑水平面桌面上,過右端連接一水平細線,細線繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B相連,A、B兩物體質(zhì)量相等.開始A、B處于靜止狀態(tài),某時刻燒斷細線,下列分析正確的是(

17、  ) 圖9 A.燒斷細線的瞬時,A物體的加速度為零 B.B物體落地前,A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒 C.B物體落地后,A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.當彈簧的彈力為零時,A物體的動能最大 答案 CD 解析 以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,彈簧的彈力等于B物體的重力,燒斷細線的瞬間,根據(jù)牛頓第二定律可知,mg=ma,選項A錯誤;B物體落地前,A物體、B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,故選項B錯誤;B物體落地后,A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,選項C正確;以A為研究對象,當加速度為零即彈簧的彈力為零時,速度達到最大,動能最大,選項D正確. 16.如圖10所示,體重相同的

18、兩位女士到五樓上班,甲圖中的女士從一樓勻速走上去,而乙圖中的女士乘電梯從一樓(上升過程勻速)上去,若乙圖中的女士先到,則下列關(guān)于兩位女士受到的力所做的功及功率的判斷不正確的是(  ) 圖10 A.兩位女士所受支持力做功相同,乙圖中的女士克服重力做功的功率大 B.乙圖中的女士所受支持力做功大,克服重力做功的功率也大 C.兩位女士所受支持力做功相同,克服重力做功的功率也相同 D.甲圖中的女士所受支持力做功大,克服重力做功的功率也相同 答案 ACD 解析 題圖甲中的女士所受支持力不做功,克服重力做功相同,但題圖乙中的女士用的時間少,故其功率大,B項正確. 第Ⅱ卷 三、非選擇題(

19、本題共7小題,共55分) 17.(4分)在探究做功與物體速度變化的關(guān)系實驗中: (1)除長木板、足夠多的橡皮筋和紙帶外,還需要以下哪些器材才能完成該實驗________.(填器材的代號,漏填或多填均不得分) (2)圖11甲、乙分別是A、B兩位同學(xué)實驗后交上的紙帶,你認為兩位同學(xué)操作合理的是________(填“A”或“B”),不合理的原因是____________________________. 圖11 答案 (1)ACFG (2)B 沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 解析 (1)本實驗需要交流電源、小木塊和刻度尺;由于電源使用的是220 V的交流電壓,所以打點計時器

20、選用電火花計時器.(2)根據(jù)題圖甲,小木塊達到最大速度后做減速運動,說明A同學(xué)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足;根據(jù)題圖乙,小木塊達到最大速度后做勻速運動,說明B同學(xué)已平衡摩擦力,故操作合理的同學(xué)是B. 18.(5分)在用自由落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中:(g取10 m/s2) (1)運用公式mv2=mgh來驗證時,對實驗條件的要求是________,為此,所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應(yīng)接近________. (2)若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1 kg,打點紙帶如圖12所示,打點時間間隔為0.02 s,則記錄B點時,重錘速度vB=________,重錘動能Ek=________;從

21、開始下落起至B點,重錘的重力勢能減小量是________.由此可得出的結(jié)論是________________.(結(jié)果均取兩位有效數(shù)字) 圖12 (3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v,量出下落距離h,則以為縱軸,以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的(  ) 答案 (1)從靜止開始下落 2 mm (2)0.79 m/s 0.31 J 0.32 J 在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機械能是守恒的 (3)C 解析 (1)重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,實驗條件的要求是從靜止開始下落,即初速度為0,第1、2兩點的距離h=gt2且t=0.02 s,可得h=2 mm.(2)B點是A、C兩點的中間時刻,由vB==0.79

22、 m/s,重錘動能Ek=mv≈0.31 J.重錘重力勢能的減少量ΔEp=mghB且hB=32.4 mm,代入可得ΔEp≈0.32 J.減少的重力勢能近似等于重錘動能的增加量,可得出結(jié)論:在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機械能是守恒的.(3)由mv2=mgh,整理可得=gh,所以-h(huán)圖線是一條過原點的傾斜直線,圖線的斜率為重力加速度g,C正確. 19.(5分)某同學(xué)用如圖13甲所示裝置做“探究合力做的功與動能改變關(guān)系”的實驗,他們將光電門固定在水平軌道上的B點,并用重物通過細線拉小車,然后保持小車和重物的質(zhì)量不變,通過改變小車釋放點到光電門的距離(s)進行多次實驗,實驗時要求每次小車都從靜止釋放.

23、 圖13 (1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示,d=________cm. (2)如果遮光條通過光電門的時間為t,小車到光電門的距離為s.該同學(xué)通過描點作出線性圖象來反映合力做的功與動能改變關(guān)系,則他作的圖象是下列哪一個時才能符合實驗要求________. A.s-t B.s-t2 C.s-t-1 D.s-t-2 (3)下列哪些實驗操作能夠減小實驗誤差________. A.調(diào)整軌道的傾角,在未掛重物時使小車能在軌道上勻速運動 B.必須滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 C.必須保證小車從靜止狀態(tài)開始釋放 答案 (1)1.075 (2)D (3)C 解析 (

24、1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為1 cm,游標尺讀數(shù)為15×0.05 mm=0.75 mm=0.075 cm,所以最終讀數(shù)為:1 cm+0.075 cm=1.075 cm; (2)數(shù)字計時器記錄遮光條通過光電門的時間,由位移公式計算出小車通過光電門的平均速度,用該平均速度代替小車的瞬時速度,故在遮光條經(jīng)過光電門時小車的瞬間速度為:v=,根據(jù)動能定理:Fs=mv2=m()2,可見s與t2成反比,即與成正比,故應(yīng)作出s-t-2圖象.故選D. (3)經(jīng)前面分析知,要使s-t-2圖象為過原點的直線,應(yīng)保證小車初動能為零,即必須保證小車從靜止狀態(tài)開始釋放,故選C. 20.(9分)(xx·寧波市9月聯(lián)考)如

25、圖14所示,固定斜面的傾角θ=30°,物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于C點,物體A的質(zhì)量為m=2 kg,初始時物體A到C點的距離為L=1 m,現(xiàn)給A一初速度v0=3 m/s,使A開始沿斜面向下運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點.不計空氣阻力,g=10 m/s2,求此過程中: 圖14 (1)物體A第一次經(jīng)過C點時的速度大??; (2)彈簧的最大壓縮量; (3)彈簧獲得的最大彈性勢能. 答案 (1)4 m/s (2) m (3) J 解析 (1)設(shè)物體A向下運動剛到C點時速度為v mgLsin θ-μmgcos θ·L

26、=mv2-mv, 可解得v=4 m/s (2)設(shè)彈簧的最大壓縮量為x mv2=μmgcos θ·2x,解得x= m (3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm mgxsin θ-μ·mgcos θ·x-Epm=0-mv2, 解得Epm= J. 21.(10分)(xx·金華市9月十校聯(lián)考)如圖15所示,水平面上的A點有一固定的理想彈簧發(fā)射裝置,發(fā)射裝置內(nèi)壁光滑,A為發(fā)射口所在的位置,B點與在豎直面內(nèi)、內(nèi)壁光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道平滑相接,鋼管內(nèi)徑很小,“9”字全高H=1 m;“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1 m,圓弧為圓周;當彈簧壓縮量為2 cm(彈性限度內(nèi))時,啟動發(fā)射裝置,恰

27、能使質(zhì)量m=0.1 kg的滑塊沿軌道上升到最高點C,已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比,AB間距離為L=4 m,滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度g=10 m/s2,求: 圖15 (1)當彈簧壓縮量為2 cm時,彈簧的彈性勢能; (2)當彈簧壓縮量為3 cm(彈性限度內(nèi))時,啟動發(fā)射裝置,滑塊滑到軌道最高點C時對軌道的作用力; (3)當彈簧壓縮量為3 cm時,啟動發(fā)射裝置,滑塊從D點水平拋出后的水平射程. 答案 (1)1.8 J (2)44 N,方向豎直向上 (3)2.8 m 解析 (1)根據(jù)能量守恒定律得,Ep=μmgL+mgH,解得Ep=1.8 J (2)因

28、為彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比,彈簧壓縮量為3 cm時,Ep′=Ep 根據(jù)能量守恒定律得,Ep′=μmgL+mgH+mv 由牛頓第二定律得:FN+mg=m,解得FN=44 N 由牛頓第三定律可知,滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小FN′=44 N,方向豎直向上. (3)根據(jù)能量守恒定律Ep′=μmgL+mg(H-2R)+mv,解得vD=7 m/s, 由平拋運動得,H-2R=gt2,x=vDt 故水平射程x=2.8 m. 22.(10分)如圖16所示,質(zhì)量m=1 kg的小物塊靜止放在粗糙水平桌面上,它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,且與水平桌面邊緣O點的距離s=8 m

29、.在緊靠桌面邊緣右側(cè)固定了一個圓弧擋板,半徑R=3 m,圓心與桌面同高.以O(shè)點為原點建立平面直角坐標系.現(xiàn)用F=8 N的水平恒力拉動小物塊,一段時間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板.(g取10 m/s2) 圖16 (1)若小物塊恰能擊中圓弧擋板最低點,求其離開O點時的動能大??; (2)在第(1)問中拉力F作用的時間; (3)若小物塊在空中運動的時間為0.6 s,則拉力F作用的距離. 答案 (1)7.5 J (2) s (3) m 解析 (1)小物塊離開O點后開始做平拋運動, 故:R=v0t,R=gt2,又EkO=mv 解得EkO=7.5 J; (2)由開始運動到小

30、物塊到達O點由動能定理得: F·x-μmgs=mv,得x= m 由牛頓第二定律得F-μmg=ma,得a=4 m/s2 由x=at2,得t= s (3)小物塊離開O點后開始做平拋運動,由下落時間可知下落距離y=gt2,得y=1.8 m. ①若小物塊落到半圓的左半邊,則平拋運動水平位移 x1=R-=0.6 m v1==1 m/s 由動能定理得F·L1-μmgs=mv 得L1= m ②若小物塊落到半圓的右半邊,同理可得v2=9 m/s 由動能定理得F·L2-μmgs=mv 解得L2= m>8 m(舍去). 23.(12分)(xx·超級全能生8月聯(lián)考)探究平拋運動實驗裝置如圖

31、17所示,半徑為L的四分之一圓軌道(可視為光滑)固定于水平桌面上,切口水平且與桌邊對齊,切口離地面高度為2L.離切口水平距離為L的一探測屏AB豎直放置,一端放在水平面上,其高為2L.一質(zhì)量為m的小球從圓軌道上不同的位置靜止釋放打在探測屏上.若小球在運動過程中空氣阻力不計,小球可視為質(zhì)點,重力加速度為g.求: 圖17 (1)小球從圖示位置P處靜止釋放,到達圓軌道最低點Q處速度大小及小球?qū)A軌道壓力; (2)為讓小球能打在探測屏上,小球應(yīng)從圓軌道上什么范圍內(nèi)靜止釋放? (3)小球從什么位置靜止釋放,小球打在屏上時動能最小,最小動能為多少? 答案 見解析 解析 (1)小球從P處下滑到

32、Q點,由機械能守恒可得mgL=mv2 得v= 在Q點對小球受力分析得FN-mg= 代入得FN=3mg 根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)壍缐毫Υ笮?mg,方向豎直向下 (2)小球從軌道上某點C下滑到Q處平拋,恰好打在B點,則根據(jù)平拋運動規(guī)律 豎直方向2L=gt2 得t=2 水平方向vQ= 從C到Q根據(jù)機械能守恒得 mghC=mv 得hC= 即小球從PC范圍內(nèi)從靜止釋放均能打到探測屏上. (3)設(shè)從Q處以速度v0射出,打到探測屏上距A點h處,其動能Ek=mv+mgh 而h=gt2=()2 得Ek=mv+mg2 得v0=時Ek最小 Ekmin=mgL 由機械能守恒得mgH=mv H= 故釋放點位置離Q的豎直高度為

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