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1、中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題16 概率（含解析） 1． 一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（　?。? A． B． C． D． 2. 小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是　 ?。? 3. 小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（　?。? A． B． C． D． 4. 現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所

2、標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為的概率是 5. 在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對科學(xué)的是（　?。? A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組 6. 某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ） A、

3、 B、 C、 D、 7. 數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽法確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)。則第3小組被抽到的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是（　?。? A． B． C． D． 9. 一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從中任意摸出一個(gè)球，則是紅球的概率為

4、（　?。? A． B． C． D． 10. 質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（　　） A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于2 參考答案 1.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：畫樹狀圖得： ∵共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的有12種情況， ∴取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為： =． 故選C． 【

5、點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 2.【考點(diǎn)】幾何概率． 【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個(gè)數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊， ∴它停在白色地磚上的概率=． 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查的是幾何概率，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵． 3.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明、小華兩名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率； 【解答】解：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果 小明 打掃社區(qū)衛(wèi)生 打掃社區(qū)衛(wèi)生

6、 參加社會(huì)調(diào)查 參加社會(huì)調(diào)查 小華 打掃社區(qū)衛(wèi)生 參加社會(huì)調(diào)查 參加社會(huì)調(diào)查 打掃社區(qū)衛(wèi)生 由上表可知，可能的結(jié)果共有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的結(jié)果有1種， 則所求概率P1=， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 4. 答案：C 解析：投擲這兩枚骰子，所有可能共有36種，其中點(diǎn)數(shù)之和為9的有（3,6），（4,5），（5,4），（6,3）共4種，所以，所求概率為：。 5.【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)． 【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概

7、率的估計(jì)值． 【解答】解：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組． 故選：D． 【點(diǎn)評】考查了模擬實(shí)驗(yàn)，選擇和拋硬幣類似的條件的試驗(yàn)驗(yàn)證拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率，是一種常用的模擬試驗(yàn)的方法． 6.［難易］ 較易 ［考點(diǎn)］ 概率問題 ［解析］ 根據(jù)題意可知有10種等可能的結(jié)果，滿足要求的可能只有1種，所以P(一次就能打該密碼)＝ ［參考答案］ A 7. 答案：A 考點(diǎn)：考查概率的求法。 解析：共7個(gè)小組，第3小組是1個(gè)小組，所以，概率為 8.【考點(diǎn)】概率公式；絕對值． 【分析】由標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取

8、一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：∵標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況， ∴隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是：． 故選D． 【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意找到絕對值不小于2的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵． 9.【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率． 【解答】解：1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球一共是1+2+3=6個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是3÷6=． 故選：C． 【點(diǎn)評】考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 10.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；可能性的大?。? 【分析】先畫樹狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們的概率，然后比較概率的大小即可． 【解答】解：畫樹狀圖為： 共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0， 所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)和小于13的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0， 所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13． 故選C．