《2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，計(jì)60分，每題只有一個(gè)正確答案） 1．設(shè)在＝處可導(dǎo)，且 ＝1，則等于(　　) A．1 B．0 C．-3 D.- 2．(1－x)10展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(　　) A．－720 B．720 C．120 D．－120 3．曲線f(x)＝x3＋x－2的一條切線平行于直線y＝4x－1，則切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(　　) A．(0，－1)或(1,

2、0) B．(1,0)或(－1，－4) C．(－1，－4)或(0，－2) D．(1,0)或(2,8) 4．曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．函數(shù)y＝x2cos x的導(dǎo)數(shù)為(　　) A．y′＝2xcos x－x2sin x B．y′＝2xcos x＋x2sin x C．y′＝x2cos x－2xsin x D．y′＝xcos x－x2sin x 6．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　) A．y＝sin2x

3、 B．y＝x3－x C．y＝xex D．y＝－x＋ln(1＋x) 7．把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為1到4的四個(gè)盒子中，不許有空盒，則不同的放法有(　　) A．144種 B．288種 C．120種 D．96種 8．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x，x∈(－2,2)，則f(x)有(　　) A．極大值5，極小值為－27 B．極大值5，極小值為－11 C．極大值5，無極小值

4、 D．極小值－27，無極大值 9．已知f(x)為三次函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)f(x)有極大值4，當(dāng)x＝3時(shí)f(x)有極小值0，且函數(shù)f(x)過原點(diǎn)，則此函數(shù)是(　　) A．f(x)＝x3－2x2＋3x B．f(x)＝x3－6x2＋x C．f(x)＝x3＋6x2＋9x D．f(x)＝x3－6x2＋9x 10． 設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)>g′(x)，則當(dāng)ag(x) B．f(x)g(x)＋f(a

5、) D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b) 11．過點(diǎn)（-1,0）作拋物線的切線，則其中一條切線是（ ） A B. C. D. 12．若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)＝x2＋2f′(2)x＋3，則(　　) A．f(0)f(6) D．無法確定 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上) 13．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________． 14．記者要為5名志愿者和他們

6、幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有________________種 15．若函數(shù)f(x)＝x3－f′(1)·x2＋2x＋5，則f′(2)＝________. 16．設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列 (n∈N*)的前n項(xiàng)和是________． 三、解答題(本大題共6小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算) 17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直． (1)求實(shí)數(shù)a，b的值； (2)若函數(shù)

7、f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍． 18．(12分)7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？ (1)兩名女生必須相鄰而站； (2)4名男生互不相鄰； (3)若4名男生身高都不等，按從高到低的順序站； 19．(12分)用總長為14.8米的鋼條制成一個(gè)長方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長比寬多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容器最大？并求出它的最大容積． 20．(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6

8、ax(a∈R)． (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求證：f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)； (2)當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，若f(x)的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值． 21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx＋d有極值． (1)求c的取值范圍； (2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)