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1、八年級數學上冊《建立一次函數模型》(第2課時) 教案 湘教版
教學目標:在具體情景中,會建立一次函數模型,并會運用所建立的模型進行預測。
重點:建立一次函數模型。
難點:分析變量間的關系抽象出函數模型
教學方法:觀察、比較、合作、交流、探索
教學過程:
一.創(chuàng)設問題情境引入
國際奧林匹克運動會早期,撐桿跳高的記錄近似地由下表給出:
年份
1900
1904
1908
高度(米)
3.33
3.53
3.73
問題:觀察表格中第二行數據,可以為奧運會的撐桿跳高記錄與時間的關系建立函數模型嗎?
學生活動:學生討論,交流結果,師生共議。
教師引導學生發(fā)現:上表中每
2、一屆比上一屆的記錄提高了0.2米,即成績是隨年份均勻地變化,由此可建立一次函數的模型。
教師提示:用T表示從1900年起增加的年份,則在奧運會早期,撐桿跳高的主記錄Y與時間的函數關系式是怎樣的?
學生獨立寫出兩個變量的函數關系式,并用待定系數法求解,做完后,與同伴交流結果,教師點評。
教師規(guī)范地板書解的過程。
二.做一做,學會預測
學生活動:1,試用上述所求的公式預測1912年奧運會的撐桿跳高記錄。
學生在練習本上獨立完成,做完后與同伴討論交流結果,教師作出評價。
教師提供1912年奧運會撐桿跳高主記錄約為3.93米。這說明所建立的函數模型在已知數據鄰近作預測是與實際事實比較吻合的。
試用所求公式預測1988年的奧運會撐桿跳高記錄,求得結果為7.73米,但當年的記錄只有6.06米,經比較遠低于所求的結果,這表明用所建立的函數模型,遠離已知數據作預測是不可靠的。
2.展開討論,為什么用公式預測1988的奧運會的撐桿跳高會不可靠?(讓同學們展開激烈討論,暢所欲言,此乃開放性問題,教師應作出鼓勵性評價。)
三.隨堂練習
P51練習
四.小結
本節(jié)課主要學習了在具體的情境中建立一次函數模型,并用此模型進行預測,但預測要求在已知數據鄰近預測結果才與事實更好吻合。
五.作業(yè) P54習題
六、課后反思