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1、2022年高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試卷B 新人教版選修2-3
一、選擇題
1.已知隨機(jī)變量X的分布列為,則為( ?。?
A.316 B.14 C.116 D.516
2.從0,1,2,…,9這10個(gè)數(shù)字中,任取兩個(gè)不同數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),能夠確定不在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ?。?
A.100 B.90 C.81 D.72
3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必須站在A的右邊,(A,B可以不相鄰)那么不同的排法有( ?。?
A.24種 B.60種 C.90種 D.120種
4.男女學(xué)生共有8人,從男生中選取2人,從女生中選取1人,共有30種不同的選法,其
2、中女生有( )
A.2人或3人 B.3人或4人 C.3人 D.4人
5.工人工資(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率(千元)變化的回歸方程為y=50+80x,下列判斷中正確的是( )
A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為130元
B.勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高1000元時(shí),工資平均提高80元
C.勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高1000元時(shí),工資平均提高130元
D.當(dāng)工資為250元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為xx元
6.設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S,若P+S=272,則n為( ?。?
A.4 B.5 C.6 D.8
7.兩位同學(xué)一起去一家單位應(yīng)聘,面試前單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說:“我們要從面
3、試的人中招聘3人,你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是170”.根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為( ?。?
A.21 B.35 C.42 D.70
8.有外形相同的球分裝三個(gè)盒子,每盒10個(gè).其中,第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A、3個(gè)球標(biāo)有字母B;第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè);第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè),白球2個(gè).試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行:先在第一號(hào)盒子中任取一球,若取得標(biāo)有字母A的球,則在第二號(hào)盒子中任取一個(gè)球;若第一次取得標(biāo)有字母B的球,則在第三號(hào)盒子中任取一個(gè)球.如果第二次取出的是紅球,則稱試驗(yàn)成功,那么試驗(yàn)成功的概率為( ?。?
A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0
4、.15
9.設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和,,令隨機(jī)變量,則X的方差為( )
A. B. C. D.
10.的展開式中,的系數(shù)是( ?。?
A. B. C.297 D.207
11.某廠生產(chǎn)的零件外直徑ξ~N(10,0.04),今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個(gè),測(cè)得其外直徑分別為9.9cm和9.3cm,則可認(rèn)為( ?。?
A.上午生產(chǎn)情況正常,下午生產(chǎn)情況異常
B.上午生產(chǎn)情況異常,下午生產(chǎn)情況正常
C.上、下午生產(chǎn)情況均正常
D.上、下午生產(chǎn)情況均異常
12.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽,已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是23,沒有平局.若采用三局兩勝制比賽,即先勝
5、兩局者獲勝且比賽結(jié)束,則甲隊(duì)獲勝的概率等于( ?。?
A. B. C. D.
二、填空題
13.有6名學(xué)生,其中有3名會(huì)唱歌,2名會(huì)跳舞,1名既會(huì)唱歌也會(huì)跳舞.現(xiàn)從中選出2名會(huì)唱歌的,1名會(huì)跳舞的去參加文藝演出,則共有選法 種.
14.設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為,,則 .
15.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且則 ?。?
16.已知100件產(chǎn)品中有10件次品,從中任取3件,則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ,方差為 ?。?
三、解答題
17.在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
物理
成績(jī)好
物理
6、成績(jī)不好
合計(jì)
數(shù)學(xué)
成績(jī)好
62
23
85
數(shù)學(xué)
成績(jī)不好
28
22
50
合計(jì)
90
456
135
試判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間是否線性相關(guān),判斷出錯(cuò)的概率有多大?
18.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:
若由資料知,y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)回歸直線方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?
19.用0,1,2,3,4,5
7、這六個(gè)數(shù)字:
(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?
(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?
20.已知的展開式中x的系數(shù)為19,求的展開式中的系數(shù)的最小值.
21.某廠工人在xx年里有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù),則得獎(jiǎng)金300元;如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù),則可得獎(jiǎng)金750元;如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù),則可得獎(jiǎng)金1260元;如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù),可得獎(jiǎng)金1800元;如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù),則沒有獎(jiǎng)金,假設(shè)某工人每季度完成
8、任務(wù)與否是等可能的,求他在xx年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列.
22.獎(jiǎng)器有個(gè)小球,其中個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字,個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字,現(xiàn)搖出個(gè)小球,規(guī)定所得獎(jiǎng)金(元)為這個(gè)小球上記號(hào)之和,求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望
參考答案
1-6答案:CBABAA
7-12答案:AADDAA
13.15 14. 15答案:0.1 16答案:0.3,0.2645
17解:.
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.
9、5
7.0
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
因?yàn)?,所以?5%的把握,認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān),判斷出錯(cuò)的概率只有5%.
18解:(1)依題列表如下:
.
.
回歸直線方程為.
(2)當(dāng)時(shí),萬元.
即估計(jì)用10年時(shí),維修費(fèi)約為12.38萬元.
19.解:(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:
第一類:0在個(gè)位時(shí)有個(gè);
第二類:2在個(gè)位時(shí),首位從1,3,4,5中選定1個(gè)(有種),十位和百位從余下的數(shù)字中選(有種),于是有個(gè);
第三類:4在個(gè)位時(shí),與第二類同理,也有個(gè).
由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有四位偶數(shù):個(gè).
(2)符合要求的
10、五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類:個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè);個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè).故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè).
(3)符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類:
第一類:形如2□□□,3□□□,4□□□,5□□□,共個(gè);
第二類:形如14□□,15□□,共有個(gè);
第三類:形如134□,135□,共有個(gè);
由分類加法計(jì)數(shù)原理知,無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有:
個(gè).
20解:
.
由題意,.
項(xiàng)的系數(shù)為.
,根據(jù)二次函數(shù)知識(shí),當(dāng)或10時(shí),上式有最小值,也就是當(dāng),或,時(shí),項(xiàng)的系數(shù)取得最小值,最小值為81.
21解:設(shè)該工人在xx年一年里所得獎(jiǎng)金為X,則X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量.由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的,所以他每季度完成任務(wù)的概率等于,所以,
,,
,,.
其分布列為
0
300
750
1260
1800
22解:設(shè)此次搖獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額為元,
當(dāng)搖出的個(gè)小球均標(biāo)有數(shù)字時(shí),;
當(dāng)搖出的個(gè)小球中有個(gè)標(biāo)有數(shù)字,1個(gè)標(biāo)有數(shù)字時(shí),;
當(dāng)搖出的個(gè)小球有個(gè)標(biāo)有數(shù)字,個(gè)標(biāo)有數(shù)字時(shí),。
所以,
答:此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)字期望是元