《2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 填空題4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 填空題4（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 填空題4
1.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
………………
按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 ?。?
【分析】考點(diǎn)：歸納推理——引導(dǎo)學(xué)生尋找這個(gè)數(shù)陣中數(shù)的排列規(guī)律
【答案】法一：全體正奇數(shù)的通項(xiàng)公式為，
前n－1 行共有正奇數(shù)1＋2＋…＋（－1）個(gè)，即個(gè)，
∴第n 行第1個(gè)數(shù)是全體正奇數(shù)中第＋1個(gè)，即為，
∴ 第n 行從左往右第3個(gè)數(shù)是
法二：記，利用累加法可求得
，即為第n行的第一個(gè)數(shù)
2． 已知成等差數(shù)列,點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)
2、為,點(diǎn),則的最小值為_(kāi)____________ .
【分析】先找出“等差數(shù)列”這個(gè)條件和直線之間的聯(lián)系，然后根據(jù)射影點(diǎn)
滿足的條件分析出點(diǎn)的軌跡
【答案】由題 ，即，故直線過(guò)定點(diǎn)A（1，－2）
∵ ∴
∴ N點(diǎn)的軌跡為以AM為直徑的圓C：
∴
3．對(duì)向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定義一種運(yùn)算“”：ab＝(a1，a2) (b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q分別在曲線y＝sin x和y＝f(x)（）上運(yùn)動(dòng)，且 (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，則y＝f(x)的取
3、值范圍為_(kāi)_______．
【分析】考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用條件找到P,Q坐標(biāo)間的關(guān)系，再通過(guò)點(diǎn)P的軌跡方程求Q點(diǎn)的軌跡方程，即y＝f(x)的解析式
【答案】解析：設(shè)P＝(x1，y1)，Q＝(x，y) （），
∵ m＝(，3)，
∴ =(，3) (x1，y1)＝(，3y1)＋(，0)
＝（＋，3y1），
∴ x＝＋，y＝3y1，∴ x1＝2x－，y1＝，
又y1＝sin x1，∴ ＝sin(2x－)，
∴ y＝3sin(2x－)
4．定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為 ?。?
【分析】根據(jù)零點(diǎn)的定義，將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程的跟的個(gè)
4、數(shù)問(wèn)題
【答案】，作出其圖象可得答案為
5．已知函數(shù)f(x)＝(a≠1)，
(1)若a>0，則f(x)的定義域是________；
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析：(1)由3－ax≥0得定義域?yàn)?
(2)當(dāng)a>1時(shí)，y＝ 遞減并且3－ax≥0對(duì)于任意的x∈(0,1]恒成立，求得a∈(1,3]；當(dāng)a<1時(shí)，y＝遞增并且3－ax≥0對(duì)于任意的x∈(0,1]恒成立，得到a<0.綜上得a<0或1
5、B＝120°，AD＝2，若△ADC的面積為3－，則∠BAC＝________．
解析： 由A作垂線AH⊥BC于H.
因?yàn)镾△ADC＝DA·DC·sin 60°＝×2×DC·＝3－，所以DC＝2(－1)，又因?yàn)锳H⊥BC，∠ADH＝60°，所以DH＝ADcos 60°＝1，∴HC＝2(－1)－DH＝2－3.
又BD＝CD，∴BD＝－1，∴BH＝BD＋DH＝.又AH＝AD·sin 60°＝，所以在Rt△ABH中AH＝BH，∴∠BAH＝45°.
又在Rt△AHC中tan∠HAC＝＝＝2－，
所以∠HAC＝15°.又∠BAC＝∠BAH＋∠CAH＝60°，
故所求角為60°.
答案 60°
7. 已知為正整數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則=
解析： 因?yàn)?，所以?
于是有，因此。由于，得.
答案：10
8若，， 則
解析：設(shè)函數(shù)，，易知函數(shù)為奇函數(shù)，且在為增函數(shù).由
可得
又，故，所以，由函數(shù)的單調(diào)性可知，，0.
答案：0
2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 填空題4
