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1、九年級數(shù)學 實數(shù)的運算復習教案
復習內(nèi)容:實數(shù)的運算
教學目的:通過復習,使能學生能熟練進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算,絕對值、非負數(shù)的有關應用等。
教案設計:馬榮平
教學內(nèi)容:
一.典型例題
例1.
解疑:本題主要綜合運用方根的概念,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪等知識。
例2.閱讀下列一道題的解答過程,判斷是否正確,如若不正確,請寫出正確的解答過程。
化簡:
解疑:這道題隱含著a<0是解此題的關鍵,而a<0時,|a|=-a,這一點是該題錯誤的根本原因,另外,在化簡時,注意計算步驟要嚴謹。
例3.若|a|=3,,ab<0,則a—b=
剖析:本
2、題主要是運用絕對值的意義、二次根式成立的條件等數(shù)學知識。
拓展:此類命題拓展的思路是將絕對值、方根、代數(shù)式的化簡綜合構建考題。如計算:
1.當 。
2.若互為相反數(shù),則= 。
例4.計算
剖析:本題運用的概念或知識如下:零指數(shù)冪的法則,負整數(shù)指數(shù)冪的法則,特殊三角函數(shù)值,分母有理化等。
例5.已知:。
例6.給出下列算式:
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4
……
觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用代數(shù)式來表示這個規(guī)律。
預測:本題以列代數(shù)式為載體,
3、體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的簡明性和普遍性,蘊含著一種數(shù)學簡潔的美。同時可考查觀察能力和抽象概括能力,滲透著從特殊到一般的辯證關系。該題是通過觀察給出的運算,找到反應其規(guī)律的表達式。這是中考中的一熱點問題,此類問題不僅考查對知識的掌握,同時考查觀察分析的能力。
二.小結
三.同步練習:
1.下列說法中,正確的是( )
A.|m|與—m互為相反數(shù) B.互為倒數(shù)
C.xx.8用科學計數(shù)法表示為1.9988×102
D.0.4949用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為0.50
2.下列說法中正確的是( )
A.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0 B.絕
4、對值等于本身的數(shù)是正數(shù)
C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1和0 D.平方等于本身的數(shù)是±1和0
3.在實數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1
5.若實數(shù)a、b滿足|3a-1|+b2=0,則ab的值為 。
6.二OO四年底國家統(tǒng)計局公布我國總人口129999萬人,如果以億為單位保留兩位小數(shù),可以寫成約為 億人。
7.已知:,求
8.已知x、y是實數(shù),
9.若(x-1)x+2,則x的值是 。
10.觀察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……
這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律,設n表示自然數(shù),用關于n的等式表示出來