《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二章 不等式練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二章 不等式練習(xí)(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二章 不等式練習(xí)
1.不等式的基本性質(zhì)
(1)對(duì)稱性:a>b?bb,b>c?a>c;
(3)加法法則:a>b?a+c>b+c; (4)乘法法則:a>b,c>0?ac>bc; a>b,c<0?acb,c>d?a+c>b+d; (6)同向同正可乘性:a>b>0,c>d>0?ac>bd;
(7)乘方法則:a>b>0?an>bn(n∈N,n≥2).
2.簡單分式、指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法
(1)簡單分式不等式的解法
①變形?>0(<0)?f(x)g(x)>0(<0);
2、
②變形?≥0(≤0)?f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.
(2)簡單指數(shù)不等式的解法
①當(dāng)a>1時(shí),af(x)>ag(x)?f(x)>g(x);
②當(dāng)0ag(x)?f(x)1時(shí),logaf(x)>logag(x)?f(x)>g(x)且f(x)>0,g(x)>0;
②當(dāng)0logag(x)?f(x)0,g(x)>0.
3.幾個(gè)重要不等式
(1)|a|≥0,a2≥0(a∈R).(2)a2+b2≥2ab(a∈R).(3)≥(a>0,b>0).
(
3、4)ab≤()2(a,b∈R).(5) ≥≥≥(a>0,b>0).
4.一元二次不等式及其解集
解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0),可利用一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)間的關(guān)系.一元二次不等式的解集如下表所示:
題型一 比較大小與不等式正誤的判斷
例1. 若,則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).___________________
①; ②; ③ ;
④; ⑤
例2.設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù),若a
4、2 B.a(chǎn)b20且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
(2)設(shè)a+b<0,且a>0,則( )
A.a(chǎn)2<-ab
5、不等式的解集是 .
題型三 利用基本不等式求最值
例5.設(shè)若的最小值為( )
A 8 B 4 C 1 D
題型四.不等式應(yīng)用
練習(xí)1:不等式的解集是 __________ 。
練習(xí)2:若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,
則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ________?。?
題型五.線性規(guī)劃
例6.已知且,則的取值范圍是_______
例7.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于( )
A. B. C
6、. D.
鞏固練習(xí)題:1.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.不等式的解集為( )
A. B. C. D.
3. 已知函數(shù)則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
4. ,且,則 ( )
(A) (B) (C) (D)
5.若實(shí)數(shù)滿足則的最大值為 .
6.不等式的解集為 .
7.不等式的解集是 .
8. 若,則的最小值為 .
9. 不等式的解集為 .