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1、2022年高考物理母題題源系列 專題06 功和能（含解析） 【母題來源一】 xx年新課標(biāo)一第17題 【母題原題】17．如圖所示，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中客服摩擦力所做的功。則： （ ） A． ，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) B． ，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn) C． ，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離 D． ，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離 【母題來

2、源二】 xx年江蘇卷第9題 【母題原題】9．（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)： （ ） A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做功為 C．在C處，彈簧的彈性勢能為 D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 【答案】BD 【解析】 由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為

3、零，故加速度先減小后增大， 【命題意圖】 本類題通常主要考查對(duì)摩擦力、向心力、功、動(dòng)能等基本運(yùn)動(dòng)概念的理解，以及對(duì)摩擦力做功、動(dòng)能定理、能量守恒等物理概念與規(guī)律的理解與簡單的應(yīng)用。 【考試方向】從近幾年高考來看，關(guān)于功和能的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時(shí)與電流及電磁感應(yīng)相結(jié)合命題．動(dòng)能定理多數(shù)題目是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的綜合性試題；動(dòng)能定理仍將是高考考查的重點(diǎn)，高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合，將對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查放在一些與實(shí)際問題相結(jié)合的情境中。機(jī)械能守恒定律，多數(shù)是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的綜合性試題；高考題注重與生

4、產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合，將對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查放在一些與實(shí)際問題相結(jié)合的情境中 【得分要點(diǎn)】（1）變力做功的計(jì)算方法 ①用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求． ②當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)． ③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力做的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動(dòng)摩擦力做功等． ④當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力的平均值，再由W＝Flcos α計(jì)算． ⑤作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移所在軸所圍的“面積”即為變力做的功。 （2）計(jì)算功率的基本方法 首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率． ①平均功

5、率的計(jì)算方法 利用；利用. ②瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 ，v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度 （3）分析機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)的注意事項(xiàng) ①機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，因此機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖象時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律。 ②在用公式P＝Fv計(jì)算機(jī)車的功率時(shí)，F(xiàn)是指機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受到的合力。 ③恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝Fl計(jì)算(因?yàn)镕是變力)。 ④以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用W＝Fl計(jì)算，不能用W＝Pt計(jì)算(因?yàn)楣β蔖

6、是變化的)． ⑤勻加速過程結(jié)束時(shí)機(jī)車的速度并不是最后的最大速度．因?yàn)榇藭r(shí)F>F阻，所以之后還要在功率不變的情況下變加速一段時(shí)間才達(dá)到最后的最大速度vm. （4）對(duì)動(dòng)能定理的理解： 動(dòng)能定理公式中等號(hào)表明了合外力做功與物體動(dòng)能的變化間的兩個(gè)關(guān)系： ①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系．可以通過計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合外力的功，進(jìn)而求得某一力的功． ②因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因；動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理． （5）運(yùn)用動(dòng)能定理需注意的問題 ①應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析

7、過程的基礎(chǔ)上無需深究物體運(yùn)動(dòng)過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過程的功及過程初末的動(dòng)能． ②若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個(gè)過程考慮。 ③應(yīng)用動(dòng)能定理分析多過程問題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象受力分析：正確分析物體受力，要考慮物體受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情況，計(jì)算時(shí)應(yīng)把已知功的正、負(fù)代入動(dòng)能定理表達(dá)式；有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在，導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)包括幾個(gè)物理過程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待。 ④在應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，動(dòng)能定理中的位移、速度各物理量都要選取同一個(gè)慣性參考系，一般都選地面為參考系

8、。 （6）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路 ①選取研究對(duì)象。 ②根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。 ③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。 ③選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式進(jìn)行求解。 （7）機(jī)械能守恒的判斷方法 ①利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：分析動(dòng)能和勢能的和是否變化。 ②用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。 ③用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 ④對(duì)多個(gè)物體組

9、成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，因有摩擦熱產(chǎn)生，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失。 ⑤對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問題，機(jī)械能一般不守恒，除非題目中有特別說明或暗示 （8）多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法 ①對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒． ②注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系． ③列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式． （9）幾種常見的功能關(guān)系表達(dá)式 ①合外力做功等于物體動(dòng)能的改變，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk。(動(dòng)能定理) ②重力做功等于物體重力勢能的減少，即WG＝E

10、p1－EP2＝－ΔEp。 ③彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少，即W彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 ④除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機(jī)械能的改變，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。(功能原理) ⑤電場力做功等于電荷電勢能的減少，即W電＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 （10）能量守恒定律及應(yīng)用 ①列能量守恒定律方程的兩條基本思路：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等。 ②應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟：分析物體的運(yùn)動(dòng)過程及每個(gè)小過程的受力情況，因?yàn)槊總€(gè)過程的受力情況不同，

11、引起的能量變化也不同；分清有多少形式的能[如動(dòng)能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢 能)、內(nèi)能等]在變化；明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式；列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減 ＝ΔE增。 ③功能關(guān)系式選用上優(yōu)先選擇動(dòng)能定理，其次是機(jī)械能守恒定律；最后選擇能量守恒定律，特別研究對(duì)對(duì)象是系統(tǒng)，且系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，首先考慮機(jī)械能守恒定律 【母題1】以水平面為零勢能面，則小球水平拋出時(shí)重力勢能等于動(dòng)能的2倍，那么在拋體運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)其動(dòng)能和勢能相等時(shí)，水平速度和豎直速度之比為： （ ） A． B．1:

12、1 C． D． 【母題2】在日常生活中，人們習(xí)慣于用幾何相似性放大（或縮?。┑谋稊?shù)去得出推論，例如一個(gè)人身體高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但實(shí)際上這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。若物體的幾何線度為l，當(dāng)l改變時(shí)，其它因素按怎樣的規(guī)律變化？這類規(guī)律可稱之為標(biāo)度律，它們是由量綱關(guān)系決定的。在上例中，物體的表面積，所以身高變?yōu)?.5倍，所用的布料變?yōu)?.52 = 2.25倍。以跳蚤為例：如果一只跳蚤的身長為2 mm，質(zhì)量為0.2g，往上跳的高度可達(dá)0.3m?？杉僭O(shè)其體內(nèi)能用來跳高的能量（l為幾何線度），在其平均密度不變的情況下，身長變?yōu)?m，則這只跳蚤

13、往上跳的最大高度最接近： （ ） A．0.3 m B．3 m C．30 m D．300 m 【答案】A 【解析】由題意可知，跳蚤上升過程中根據(jù)能量守恒，可得，由于跳蚤變大，而 不變，所以高度不變，所以選項(xiàng)A正確。 考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律 【母題3】如圖，長為L的粗糙長木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊?，F(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r，小物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端，重力加速度為g。下列說法正確的是： （ ） A.整個(gè)過程支持力對(duì)物塊做功為零 B.整個(gè)過程

14、支持力對(duì)物塊做功為mgLsinα C.整個(gè)過程木板對(duì)物塊做功為零 D.整個(gè)過程木板對(duì)物塊做功大于物塊機(jī)械能的增量 【母題4】（多選）如圖所示，傾角30°、高為L的固定斜面底端與光滑水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端?，F(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，B球與弧形擋板碰撞過程時(shí)間極短無機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上。已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則： （ ） A．A球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為 B．B球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為 C．在A球沿斜面下滑的過程中，輕繩對(duì)B球先做正功、后不做功

15、 D．兩小球在水平面上不可能相撞 【母題5】（多選）如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的木塊A相連，質(zhì)量也為0.1 kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止。在B上作用一個(gè)豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動(dòng)，力F大小與移動(dòng)距離x的關(guān)系如圖乙所示，整個(gè)過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是： （ ） A．木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢能增加2.5 J B．彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m C．木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則此后B能達(dá)到的最大速度為5 m/s D．木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則A、B分離時(shí)的速度為

16、5 m/s 【答案】BC 【解析】乙圖圖象的面積代表力F做的功為2.5J，木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢能增加量等【母題6】蹦床運(yùn)動(dòng)可簡化為一個(gè)落到豎直放置的輕彈簧的小球運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。以小球剛下落開始計(jì)時(shí)，以豎直向下為正方向，小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。圖線中的OA段為直線，與曲線ABCD相切于A點(diǎn)。不考慮空氣阻力，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是： （ ） A． B．下落h高度時(shí)小球速度最大 C．小球在時(shí)刻所受彈簧彈力大于2mg D．小球在時(shí)刻重力勢能和彈簧

17、的彈性勢能之和最大 根據(jù)牛頓第二定律可知，在時(shí)刻，則，選項(xiàng)C正確；故選C. 考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用；簡諧振動(dòng)的特點(diǎn). 【母題7】（多選）如圖甲所示，甲、乙兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光滑足夠長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球的動(dòng)能與路程的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是： （ ） A．甲球機(jī)械能不守恒，乙球機(jī)械能守恒 B．甲、乙兩球的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝4∶1 C．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為P甲∶P乙＝1∶1 D．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4 【母題8】

18、汽車從靜止開始沿平公路做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力始終不變。在此過程中，下列說法正確的是： （ ） A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間均勻增大 B．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間均勻增大 C．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功等于汽車動(dòng)能的增加量 D．在任意兩段相等的位移內(nèi)汽車速度的變化量相等 【母題9】（多選）質(zhì)量為10kg的物體,在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上運(yùn)動(dòng),上升1m時(shí)速度增大為2m/s,若取g=10m/s2,則下列說法正確的是 ： （ ） A. 合外力對(duì)物體所做的功為20J B. 物體克服重力所做的功為100J C. 拉力F對(duì)物體所做的功為20J D. 拉力F對(duì)物體所做的功為120J 【母題10】有一長為L，質(zhì)量均勻分布的長鐵鏈，其總質(zhì)量為M，下端位于斜面船的B端，斜面長為3L，其中AC段、CD段、DB段長均為L，CD段與鐵鏈的動(dòng)摩擦因數(shù)，其余部分均可視為光滑，現(xiàn)用輕繩把鐵鏈沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功為： （ ） A. B. C. D. 【答案】D