《中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第13講 線段、角、相交線與平行線精練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第13講 線段、角、相交線與平行線精練（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第13講 線段、角、相交線與平行線精練 一、選擇題 1.如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日他到書店去買書,想盡快趕到書店B,請你幫助他選擇一條最近的路線　(　　) A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B 2.(xx濰坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是(　　) A.45° B.60° C.75° D.82.5° 3.(xx河北)如圖,快艇從P處向正北航行到A處時,向左轉(zhuǎn)50°航行到B處,再向

2、右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行,此時的航行方向?yàn)?　　) A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50° 4.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn),若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長為(　　) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 5.(xx聊城)如圖,直線AB∥EF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn),若∠BCD=95°,∠CDE=25°,則∠DEF的度數(shù)是(　　) A.110° B.115° C.120° D.125° 二、填空題 6.(xx河南)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB

3、于點(diǎn)O,∠EOD=50°,則∠BOC的度數(shù)為　　　　.? 7.(xx浙江杭州)已知直線a∥b,若∠1=40°50',則∠2=　　　　.? 8.點(diǎn)A為直線l外一點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C在直線l上,A,B,C三點(diǎn)所圍成的三角形的面積是10,BC=5,則點(diǎn)A到直線l的距離為　　　　.? 三、解答題 9.(xx泰安改編)如圖,將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上,若∠2=44°,求∠1的大小. 10.如圖,已知CD⊥AB于點(diǎn)D,EF⊥AB于點(diǎn)F,∠1=∠2. (1)求證:CD∥EF; (2)判斷∠ADG與∠B的數(shù)量關(guān)系,并說明理

4、由. B組　提升題組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是(　　) A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短 C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊 2.(xx臨沂)如圖,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,則∠CBD的度數(shù)是(　　) A.42° B.64° C.74° D.106° 3.(xx臨沂)如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)是(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(xx濰坊)如

5、圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足(　　) A.∠α+∠β=180° B.∠β-∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90° 二、填空題 5.(xx岱岳模擬)將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若∠1=41°,則∠2的度數(shù)為　　　　.? 6.已知線段AB=8 cm,在直線AB上取線段BC,使BC等于3 cm,則線段AC=　　　　cm.? 三、解答題 7.如圖,一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由. 第四章　圖形的初步認(rèn)識與三角形 第13講

6、　線段、角、相交線與平行線 A組　基礎(chǔ)題組 一、選擇題 1.B 2.C　如圖所示,過點(diǎn)C作CF∥AB, ∴∠ACF=∠A=45°, ∵AB∥DE, ∴CF∥DE. ∴∠DCF=∠D=30°. ∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°. 3.A　如圖,過B作BC∥AP,則∠2=∠1=50°. ∴∠3=80°-∠2=30°,此時的航行方向?yàn)楸逼珫|30°,故選A. 4.B　∵AB=10 cm,BC=4 cm,∴AC=AB-BC=6 cm.又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴AD=AC=3 cm,故選B. 5.C　過點(diǎn)D作AB的平行線MN, ∵AB∥MN,∠BC

7、D=95°, ∴∠CDN=180°-∠BCD=85°. 又∵∠CDE=25°, ∴∠EDN=∠CDN-∠CDE=60°. 又∵EF∥AB,∴EF∥MN, ∴∠DEF=180°-∠EDN=120°. 二、填空題 6.答案　140° 解析　∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°, ∴∠BOD=90°-∠EOD=40°, ∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-40°=140°. 7.答案　139°10' 解析　∠2=180°-40°50'=139°10'. 8.答案　4 解析　根據(jù)三角形的面積是10,BC=5,可求出BC邊上的高為4,即點(diǎn)A到直線l的距離為4. 三、解答題

8、 9.解析　如圖,∵矩形的對邊平行, ∴∠2=∠3=44°, ∵∠3=∠1+30°, ∴∠1=44°-30°=14°. 10.解析　(1)證明:∵CD⊥AB于點(diǎn)D,EF⊥AB于點(diǎn)F, ∴CD∥EF. (2)∠ADG=∠B. 理由:∵CD∥EF, ∴∠2=∠DCB. ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DCB, ∴DG∥BC, ∴∠ADG=∠B. B組　提升題組 一、選擇題 1.C　要想縮短兩地之間的路程,就盡量使兩地在一條直線上,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短.故選C. 2.C　∵AB∥CD, ∴∠CBA=∠C=64°, 在△BCD中,∠CBD=180°-∠C-∠D=

9、180°-64°-42°=74°, 故選C. 3.A　∵∠BEF是△AEF的外角,∠1=20°,∠F=30°, ∴∠BEF=∠1+∠F=50°, ∵AB∥CD, ∴∠2=∠BEF=50°, 故選A. 4.B　延長BC交DE于點(diǎn)F. ∵AB∥DE, ∴∠α=∠1. 又∵∠BCD=90°, ∴∠DCF=90°. ∠β=∠1+∠DCF=∠α+90°,即∠β-∠α=90°. 二、填空題 5.答案　131° 解析　∠1的余角與∠2構(gòu)成一組補(bǔ)角,∴∠2的度數(shù)為131°. 6.答案　5或11 解析　根據(jù)題意,知點(diǎn)C可能在線段AB上,也可能在線段AB的延長線上.若點(diǎn)C在線段AB上,則AC=AB-BC=8-3=5(cm).若點(diǎn)C在線段AB的延長線上,則AC=AB+BC=8+3=11(cm). 三、解答題 7.解析　平行線:OB∥AC,OA∥BC. 理由:∵∠1=50°,∠2=50°, ∴∠1=∠2, ∴OB∥AC. ∵∠2=50°, ∠3=130°, ∴∠2+∠3=180°, ∴OA∥BC.