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1、九年級數(shù)學(xué) 分式方程復(fù)習(xí)教案
課 題:分式方程
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟,并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程。
教學(xué)重點(diǎn):分式方程的解法。
教案設(shè)計(jì):沈兵
教學(xué)過程:
一.知識要點(diǎn)
分式方程的概念,解分式方程的基本思想、方法、步驟是什么?解分式方程為什么要驗(yàn)根?
二.例題分析:
例1.已知x是實(shí)數(shù),且,那么x2+3x的值為( )
A.1 B. –3或1 C. 3 D.-1或3
注:此題由解分式方程衍生而來,大大增加了錯(cuò)誤的機(jī)會(huì),解題時(shí),若忽視“實(shí)數(shù)”這個(gè)條件,將求得的值不加檢驗(yàn)直接寫出,則前功盡棄。
例2.解分式
2、方程:
例3.解分式方程:
例4.解分式方程:
練習(xí):解下列方程:
(1)
(2)
例5.若關(guān)于x的分式方程有增根,求m的值。
練習(xí):a為何值時(shí),關(guān)于x的分式方程有增根?
例6.當(dāng)k的值是 (填出一個(gè)值即可)時(shí),方程 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。
三.小 結(jié):
解分式方程的基本思想:分式方程整式方程
解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根,因此,求得的結(jié)果必須檢驗(yàn)。
作業(yè):
一.填空
1.一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成,乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成,如果兩人合做,完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí);
2.某食堂有米m公斤,原計(jì)劃每天用糧a公斤,現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤
3、,則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______;
3.把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中,那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克
4.若,則2x2-5x-1的值為 。
5. 用換元法解方程,若設(shè),則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程為
二.選擇
6. 把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2),約去分母,得( )
A、1-(1-x)=1 B、1+(1-x)=1
C、1-(1-x)= x-2 D、1+(1-x)= x-2
7. 一列列車自xx年全國鐵路第5次大提速后,速度提高了26千米/時(shí)
4、,現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時(shí)間比原來減少了1小時(shí),已知甲、乙兩站的路程是312千米,若設(shè)列車提速前的速度是x千米,則根據(jù)題意所列方程正確的是( )
A、 B、
C、 D、
8.分式的值為0,則x的取值為( ).
A、x=-3 B、x=3 C、x=-3或x=1 D、x=3或x=-1
三.解下列分式方程:
(9) (10)
(11) (12)
四.解答題
13.k為何值時(shí),關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根?
15.生活中,有人喜歡把請人傳送的便條折成形狀,折疊過程是這樣的:
如果由信紙折成的長方形紙條(圖1)長為27cm,寬為cm,分別回答下列問題:
⑴為了保證能夠折成圖4的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)P),試求的取值范圍?
⑵如果不但要折成圖4的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等,即最終圖形(圖4)是軸對稱圖形,那么在圖1中開始折疊時(shí),點(diǎn)M應(yīng)該取在什么位置?
四.課后感: