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1、高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 第3講運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題課時(shí)提升作業(yè) 教科版必修1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出,選不全得4分)
1.(多選)某物體的位移圖像如圖所示,則下列敘述正確的是( )
A.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線
B.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8 s
C.物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80 m
D.在t=4 s時(shí)刻,物體的瞬時(shí)速度為零
2.(xx·黃山模擬)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā),沿平直公路開往乙地。汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng),接著做勻減速運(yùn)動(dòng),開到乙地剛好停止。其速度—時(shí)間圖像如圖所示,那么在0~t0和t0~3t0兩段時(shí)間內(nèi)( )
A
2、.加速度大小之比為3∶1
B.位移大小之比為1∶3
C.平均速度大小之比為2∶1
D.平均速度大小之比為1∶1
3.A、B、C三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線運(yùn)動(dòng),其x-t圖像如圖所示,則在0~t0這段時(shí)間內(nèi),下列說法中正確的是( )
A.質(zhì)點(diǎn)A的位移最大
B.質(zhì)點(diǎn)C的平均速度最小
C.三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等
D.三質(zhì)點(diǎn)的平均速度一定不相等
4.(多選)(xx·自貢模擬)如圖所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的x-t圖像,由圖可知( )
A.t=0時(shí),A在B的前面
B.B在t2時(shí)刻追上A,并在此后跑在A前面
C.B開始運(yùn)動(dòng)的速度比A小,t2時(shí)刻后才大于A的速度
D.A運(yùn)
3、動(dòng)的速度始終比B大
5.如圖所示,A、B兩物體相距x=7 m,物體A以vA=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)的速度vB=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=2 m/s2,那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為( )
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
6.(多選)(xx·濟(jì)南模擬)如圖所示是一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)同地沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,則由圖像可知( )
A.40s末汽車在摩托車之前
B.20s末汽車運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
C.60s內(nèi)兩車相遇兩次
D.60s末汽車回到出發(fā)點(diǎn)
4、
7.利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖像如圖所示,以下說法錯(cuò)誤的是( )
A.小車先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)
B.小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/s
C.小車的位移一定大于8 m
D.小車做曲線運(yùn)動(dòng)
8.(多選)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛,t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處,此時(shí)比賽開始,它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖像如圖所示,其中哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中,有一輛賽車追上了另一輛( )
9.(xx·德州模擬)如圖所示,甲、乙、丙、丁是以時(shí)間為橫軸的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像,下列說法正確的是( )
5、
A.甲是a-t圖像
B.乙是x-t圖像
C.丙是x-t圖像
D.丁是v-t圖像
10.(多選)(能力挑戰(zhàn)題)t=0時(shí),甲、乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛,它們的v-t圖像如圖所示。忽略汽車掉頭所需時(shí)間,下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是( )
A.在第1小時(shí)末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向
B.在第2小時(shí)末,甲、乙兩車相距10km
C.在前4小時(shí)內(nèi),乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大
D.在第4小時(shí)末,甲、乙兩車相遇
二、計(jì)算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
11.(14分)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~60 s
6、內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。
(1)畫出汽車在0~60 s內(nèi)的v-t圖線;
(2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程。
12.(xx·廣安模擬)(16分)如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車分別停在A、B兩處,相距85m,現(xiàn)甲車開始以a1=2.5m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)甲車運(yùn)動(dòng)t0=6s時(shí),乙車開始以a2=5m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求兩車相遇處到A處的距離。
答案解析
1.【解析】選B、C、D。位移隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線并非為物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。由圖像可知,在0~4 s內(nèi)物體沿正方向前進(jìn)80 m,非勻速,4
7、~8 s內(nèi)物體沿與原來相反的方向運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)。在t=4 s時(shí),圖線上該點(diǎn)處切線的斜率為零,故此時(shí)速度為零。由以上分析知A錯(cuò),B、C、D均正確。
2.【解析】選D。由圖像可得,A選項(xiàng)錯(cuò)。B選項(xiàng)錯(cuò)。C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。
3.【解析】選C。由圖像可知,三者在零時(shí)刻都是從位移為零的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻三者位移又相等,所以在0~t0這段時(shí)間內(nèi),三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,三質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等,故只有選項(xiàng)C正確。
4.【解析】選A、B。t=0時(shí),A質(zhì)點(diǎn)在x1處,而B質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處,故A正確;由題意可知,0~t1時(shí)間內(nèi),A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度比B大,但t1以后A質(zhì)點(diǎn)靜止不動(dòng),速度為零,故C、D均錯(cuò)誤;t2時(shí)刻
8、A、B兩質(zhì)點(diǎn)到達(dá)同一位置,之后B質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),跑到A質(zhì)點(diǎn)的前面,故B正確。
5.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn):
(1)計(jì)算物體B停止運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B兩物體各自發(fā)生的位移,判斷物體A是否已經(jīng)追上物體B。
(2)由位移公式求出追及時(shí)間。
【解析】選B。物體B做勻減速運(yùn)動(dòng),到速度為0時(shí),所需時(shí)間=5 s,運(yùn)動(dòng)的位移=25 m,在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移xA=vAt1=4×5 m=
20 m;顯然還沒有追上,此后物體B靜止,設(shè)追上所用時(shí)間為t,則有4t=x+
25 m,解得t=8 s,故B正確。
6.【解析】選A、C。在v-t圖中,圖像與橫坐標(biāo)圍成的面積大小表示位移,由題圖可知,
9、當(dāng)t=20s和t=60s時(shí),兩圖像與橫坐標(biāo)圍成的面積相等,說明發(fā)生的位移相等,由于兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),因此兩車兩次相遇的時(shí)刻是20s和60 s,故60 s內(nèi)兩車相遇兩次,故C正確。由運(yùn)動(dòng)的速度圖像分析可知,20s末汽車從后面追上摩托車,而后汽車做減速運(yùn)動(dòng),40s末汽車在摩托車之前,60s末摩托車從后面追上汽車;60s末汽車的速度減為0,但是汽車在0~60s末的時(shí)間內(nèi)始終沿正方向做直線運(yùn)動(dòng),60s末時(shí)汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。故A正確,B、D均錯(cuò)。
7.【解析】選D。由v-t圖像可以看出,小車的速度先增加后減小,最大速度約為0.8m/s,故A、B均正確。小車的位移為v-t圖像與t軸
10、所圍的“面積”,x=85×0.1×1m=8.5 m>8 m,C正確。圖線彎曲表明小車速度變化不均勻,不表示小車做曲線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
8.【解析】選A、C。v-t圖線與t軸所圍圖形的面積的數(shù)值表示位移的大小,A、C兩圖中在t=20 s時(shí)a、b兩車的位移大小都相等,故在20 s時(shí)b車追上a車;B圖中b車一直領(lǐng)先,間距越來越大;D圖中a車在前7.5 s一直落后,在7.5~
12.5 s間盡管a車速度大于b車,但由于前7.5 s落后太多未能追上b車,12.5 s后va
11、( )
A.a、b加速時(shí),物體a的加速度大于物體b的加速度
B.20 s時(shí),a、b兩物體相距最遠(yuǎn)
C.60 s時(shí),物體a在物體b的前方
D.40 s時(shí),a、b兩物體速度相等,相距900 m
【解析】選C、D。v -t圖像的斜率大小表示加速度的大小,物體a加速時(shí)圖線的斜率小于物體b加速時(shí)圖線的斜率,故物體a的加速度小于物體b的加速度,A錯(cuò)誤;a、b兩物體速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),故40 s時(shí),a、b兩物體相距最遠(yuǎn),B錯(cuò)誤;圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移,60 s時(shí),圖線a與時(shí)間軸圍成的面積大于圖線b與時(shí)間軸圍成的面積,故物體a在物體b的前方,C正確;40 s時(shí),a、b兩物體速度相等,
12、相距Δx=xa-xb=×(10+40)×20 m+×20×40 m=900 m,D正確。
9.【解析】選C。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a不變化,故A錯(cuò);位移x∝t2,故B錯(cuò)、C對(duì);速度v∝t,故D錯(cuò)。
【總結(jié)提升】解答圖像問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
(1)認(rèn)清圖像坐標(biāo)軸上的字母,正確理解圖像的物理意義;
(2)區(qū)分圖像的單調(diào)區(qū)間、圖像的極值、拐點(diǎn)與臨界點(diǎn);
(3)運(yùn)用數(shù)學(xué)斜率概念理解變化率。
10.【解析】選B、C。在v-t圖像中,速度的正負(fù)表示汽車行駛的方向,從圖線上可以看出,第2小時(shí)末乙汽車改變運(yùn)動(dòng)方向,A錯(cuò)誤;第2小時(shí)末兩車相距為Δx=
70km-×30×2 km-×30×2 km=10
13、 km,B正確;在前4小時(shí)內(nèi),甲車的加速度大小為a甲=km/h2=15 km/h2,乙車的加速度大小為a乙=km/h2 =
30 km/h2,因此在前4小時(shí)內(nèi),乙車的加速度大小總是比甲車的加速度大,C正確;圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小,由圖像可知,在第4小時(shí)末,兩車的位移大小分別為120km和30 km,兩車的位移差為90 km,不等于開始相距的70 km,因此此時(shí)沒有相遇,D錯(cuò)誤。
11.【解析】(1)設(shè)t=10 s、40 s、60 s時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3。由題
圖知0~10 s內(nèi)汽車以加速度2 m/s2勻加速行駛,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:
v1=2×10 m/s=20
14、m/s ①(3分)
由題圖知10~40 s內(nèi)汽車勻速行駛,則:
v2=20 m/s ②(2分)
由題圖知40~60 s內(nèi)汽車以加速度1 m/s2勻減速行駛,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:
v3=v2-at=(20-1×20)m/s=0 ③(3分)
根據(jù)①②③式,可畫出汽車在0~60 s內(nèi)的v-t圖線,如圖所示。 (3分)
(2)由第(1)問v-t圖可知,在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程為:x=×20 m=
900 m
15、 (3分)
答案:(1)見解析 (2)900 m
12.【解析】甲車運(yùn)動(dòng)t0=6s的位移為
x0=a1t02=45m<85 m, (3分)
尚未追上乙車。 (2分)
設(shè)此后經(jīng)時(shí)間t甲與乙相遇,則
a1(t0+t)2=a2t2+xAB。 (3分)
代入數(shù)據(jù),解得t=4s或t=8s。 (2分)
(1)當(dāng)t=4s時(shí),甲車追上乙車,
第一次相遇處距A的距離為
x1=a1(t0+t)2=125m。 (3分)
(2)當(dāng)t=8s時(shí),乙車追上甲車,
第二次相遇處距A的距離為
x2=a1(t0+t)2=245m。 (3分)
答案:125m或245 m