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1、2022年高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)練習(xí) 一、選擇題（本題每小題5分，共60分） 1．已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，則cos(A+B)的值是 （ ） A． B． C． D． 2．將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象向右平移個單位后，再作關(guān)于x軸對稱的曲線，得到函數(shù) y=1－2sin2x, 則f(x)是 （ ） A．cosx　　　 B．2cosx　　　 C．sinx　　 D．2sinx 3．已知鈍角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為 （ ） A． B． C． D

2、． 4．曲線和直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依 次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于 （ ） A． B．2 C．3 D．4 5．已知函數(shù)在x=2時最大值, 則θ的一個值是 （ ） A． B． C． D． 6．若,且, 則值為 （ ） A． B． C． D． 7．若，，則的取值范圍是（ ） A．[4，7] B．[3，7] C．[3，5] D．[5，6] O P y

3、 8．如圖是半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米.已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上一點(diǎn)P到水面的距離Y（米）與時間X（秒）滿足函數(shù)關(guān)系式 ,則有 （ ） A． B． C． D． 9．已知，恒有成立，且，則實(shí)數(shù)m的值為 （ ） A． B． C．－1或3 D．－3或1 10．已知A是△ABC的一個內(nèi)角，且，則△ABC是 （ ） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．形狀不確定

4、11．已知函數(shù)圖象如圖甲，則在區(qū)間[0，]上大致圖象是（ ） 12．函數(shù)y=asinx－bcosx的一條對稱軸方程為，則直線ax－by+c=0的傾斜角是（ ） A．45° B．135° C．60° D．120° 二、填空題（本題每小題4分，共16分） 13．定義運(yùn)算為:例如，,則函數(shù)f(x)=的值域?yàn)? . 14．電流強(qiáng)度I（安）隨時間t（秒）變化的函數(shù) I=的圖象如圖 所示，則當(dāng)秒時，電流強(qiáng)度是 安. 15．最小 值為__________. 16．已知點(diǎn)是函數(shù)上的兩個不同點(diǎn)，且，試根據(jù)圖像特征判定下列四個不等式的正確性：①；②；③；④。其

5、中正確不等式的序號是 . 三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）已知. 若且f(x)為偶函數(shù)，求的值. 18．（本小題滿分12分）已知：為常數(shù)） （1）若，求的最小正周期； （2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值； （3）在（2）條件下先按平移后再經(jīng)過伸縮變換后得到求. x y o · · · -π 1 19．（本小題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱，當(dāng)時，函數(shù)， 其圖象如圖所示. （1）求函數(shù)

6、在的表達(dá)式； （2）求方程的解. 20．（本小題滿分12分） 已知向量 （1）求的值； （2）若的值. 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=sin(wx+j)，x?R，(其中w>0)的圖象與x軸在原點(diǎn)右側(cè) 的第一個交點(diǎn)為N（6,0）,又f(2+x)=f(2－x),f(0)<0,求這個函數(shù)的解析式. 22．（本小題滿分14分）已知△ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求 （1）△ABC的面積S的最大值； （2）的取值范圍. 參 考 答 案 （三） 一、選擇題（每小題5分，共60分）： (1).C (

7、2).B (3).D (4).A (5).A (6).B (7).B (8).A (9).D (10).B (11). D (12).B 二、填空題（每小題4分，共16分） (13). [－1，] ; (14).5 ; (15). ; (16). ①③ 三、解答題（共74分，按步驟得分） 17．解： ……5分 ∵f(x)為偶函數(shù)。 ∴f(－x)≡f(x) …………7分 即 得 …………9分 ∴

8、 …………11分 又 ∴. …………12分 18．解：……2分 （1）最小正周期……4分 （2） …6分 先向左平移 再向上平移1 即 ……8分 （3） ……10分 ……12分 19．解：（1）當(dāng)時，函數(shù)，觀察圖象易得：，即時，函數(shù)， 由函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱得，時， 函數(shù). ∴. （2）當(dāng)時，由得， ； 當(dāng)時，由得，. ∴方程的解集為 20. （本小題滿分12分） 解：（1）

9、 （2） 21. 解：f(2+x)=f(2-x) f(x)關(guān)于x=2對稱，又x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個交點(diǎn)為N（6,0） =6-2=4，即T=16，=。 ……4分 將N（6,0）代入f(x)=sin(x+j)得：sin(+j)=0， 得：j=2k+或j=2k+(k?Z), ……8分 f(0)<0, j=2k+(k?Z),滿足條件的最小正數(shù)j=, ……10分 所求解析式f(x)=sin(x+)。 ……12分 22. 解 設(shè)依次為a，b，c，則a+b+c=6，b2=ac， 由余弦定理得, ……4分 故有，又從而 ……6分 （1）所以，即…8分 （2）所以 ……12分 ， …………14分