《浙江省九年級數(shù)學競賽輔導系列 講座三 方程練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省九年級數(shù)學競賽輔導系列 講座三 方程練習(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、浙江省九年級數(shù)學競賽輔導系列 講座三 方程練習
1、方程|3x|+|x-2|=4的解的個數(shù)是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
2、以關(guān)于x,y的方程組的解為坐標的點(x,y)在第二象限,則符合條件的實數(shù)m的范圍是( )
A、m> B、m<-2 C、-20,b>0,滿足,則a+b的值是______.
4、關(guān)于x的方程的解為________.
5、已知p是質(zhì)數(shù),且方程的兩個根都是整數(shù),則p=_____.
6、方程的整數(shù)解(x,y)的個數(shù)是( )
A、0
2、 B、1 C、3 D、無數(shù)多個
7、若a,b都是整數(shù),方程的兩相異根都是質(zhì)數(shù),則3a+b的值是( )
A、100 B、400 C、700 D、1000
8、對于實數(shù)x,符合[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,則關(guān)于x的方程的整數(shù)解有( )個
A、4 B、3 C、2 D、1
9、已知a,b,c,d,e,f滿足
,則
(a+c+e)-(b+d+f)的值為________.
10、方程有三個不相等的實根,則k的取值范圍是( )
A、-
3、C、k>- D、k<
11、若整數(shù)m使得方程的根為非零整數(shù),這樣的整數(shù)m的個數(shù)為________.
12、設(shè)x1,x2是方程的兩根,則=( )
A、-29 B、-19 C、-15 D、-9
13、方程的非負整數(shù)解(x,y)的組數(shù)為( )
A、0 B、1 C、2 D、3
14、方程的所有實數(shù)解為_____________.
15、對于實數(shù)u,v,定義一種運算“*”為:u*v=uv+v,若關(guān)于x的方程x*(a*x)=- 有兩個不同的實數(shù)根,則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是____________.
16、小王沿街勻速行
4、走,發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車,每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車,假設(shè)每輛18路公交車行駛速度一樣,而且18路公交車總站每隔固定的時間發(fā)一輛車,那么發(fā)車間隔為幾分鐘?
17、不定方程5x-14y=11的最小正整數(shù)解是____________.
18、方程的解的個數(shù)是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
19、已知t是實數(shù),若a,b是關(guān)于x 的一元二次方程,的兩個非負實根,則的最小值是________.
20、已知m,n是二次方程的兩根,那么等于( )A、2004 B、2005 C、xx D、xx
21、若實數(shù)x,y,
5、z滿足方程組,則( )
A、x+2y+3z=0 B、7x+5y+2z=0 C、9x+6y+3z=0 D、10x+7y+z=0
22、已知實數(shù)a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若關(guān)系式同時成立,則6a+2b+3c+2d=__________.
23、方程組的正整數(shù)解(x,y,z)為_____________.
24、方程的所有不同的整數(shù)解共有_______組.
25、把三個連續(xù)的正整數(shù)a,b,c按任意次序(次序不同視為不同組)填入□x2+□x+□=0的三個方框中,作為一元二次方程的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項,使得方程至少有一個整數(shù)根的a,b,c有( )
A、不存
6、在 B、有一組 C、有兩組 D、多于兩組
26、已知a,b,c為正數(shù),關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則方程的根的情況是( )
A、沒有實根 B、有兩個相等的實根 C、有兩個不等實根 D、根的情況不確定
27、求方程的正整數(shù)解.
28、設(shè)x,y,z是都不為零的相異實數(shù),且滿足等式,試證明:此等式的值不可能是實數(shù).
29、解方程:
30、滿足方程的所有質(zhì)數(shù)解(即x,y都是質(zhì)數(shù)的解)是_______.
31、若,求證:.
32、已知a>0,且b>a+c,證明方程必有兩個不同的實根.
33、解下列方程:(1)
(2) (3)
(4
7、)
(5) (6)
34、設(shè)a為整數(shù),使得關(guān)于x的方程至少有一個有理根,試求方程所有可能的有理根.
35、已知正整數(shù)a,b,c滿足a
8、A組中的各數(shù)的平均數(shù)增加,B組中各數(shù)的平均數(shù)也增加,問A組中原有多少個數(shù)?
42、已知a>2,b>2,試判斷關(guān)于x的方程與方程有沒有公共根,并說明理由.
43、求所有的實數(shù)k,使得關(guān)于x的方程的根都是整數(shù).
44、設(shè)a,b,c為互不相等的非零實數(shù),求證三個方程
不可能同時有兩個相等實根.
45、設(shè)△是整系數(shù)二次方程的判別式,
(1)4,5,6,7,8五個數(shù)值中,哪幾個能作為判別式△的值?分別寫出一個相應(yīng)的二次方程;
(2)請你從中導出一般規(guī)律——一切整數(shù)中怎樣的整數(shù)值不能作為△的值,并給出理由.
46.設(shè)a、b、c、d是正整數(shù),a、b是方程的兩個根.證明:存在邊長是整數(shù)且面積為的直角三角形.
47、已知實數(shù)a、b、c、d互不相等,且試求x的值.