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1、（濰坊專版）2022中考數學復習 第2部分 核心母題二 函數與圖形變換深度練習 1．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于點F，則∠DFB的度數是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 2．如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開， 則下列結論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有( ) A．1個 B．2個 C．3個

2、D．4個 3．如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ． 4．如圖，拋物線y＝x2在第一象限內經過的整數點(橫坐標、縱坐標都為整數的點)依次為A1，A2，A3，…，An，….將拋物線y＝x2沿直線l∶y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： ①拋物線的頂點M1，M2，M3，…，Mn，…都在直線l：y＝x上； ②拋物線依次經過點A1，A2，A3，…，An，…. 則頂點M2 014的坐標為( ， )．

3、 5．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E，求AE的長． 6．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E，F分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點D按逆時針方向旋轉90°得到△DCM. (1)求證：EF＝MF； (2)當AE＝1時，求EF的長． 參考答案 1．B　2.C 3．(－2，0)或(2，10)　4.4 027　4 027 5．解：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠CBD. ∵AB∥CD，∴∠D＝∠ABD，∴∠D＝∠CBD，∴BC＝CD.

4、 ∵BC＝4，∴CD＝4. ∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE， ∴＝，∴＝，∴AE＝2CE. ∵AC＝6＝AE＋CE，∴AE＝4. 6．(1)證明：∵△DAE繞點D逆時針旋轉90°得到△DCM， ∴DE＝DM，∠EDM＝90°. ∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝45°，∴∠EDF＝∠FDM. 又∵DF＝DF，DE＝DM，∴△DEF≌△DMF，∴EF＝MF. (2)解：設EF＝MF＝x， ∵AE＝CM＝1，AB＝BC＝3， ∴EB＝AB－AE＝3－1＝2，BM＝BC＋CM＝3＋1＝4， ∴BF＝BM－MF＝4－x. 在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2， 即22＋(4－x)2＝x2， 解得x＝， 則EF的長為.