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1、重慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程教案 （新版）華東師大版 課題名稱 一元二次方程 三維目標(biāo) 1.知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0） 2.在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí) 3.會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解 重點(diǎn)目標(biāo) 一元二次方程的意義及一般形式，會(huì)正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)” 難點(diǎn)目標(biāo) 理解用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解的合理性 導(dǎo)入示標(biāo) 1.知道一元二次方程的定義，能熟

2、練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0） 2.會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 問題1 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？ 問題2 學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長率. 思考、討論：這樣，問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程（1）和（2）.顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？ 學(xué)做思二： 例1下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。 （1）（2

3、）（3）（4） 例2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： （1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3） 學(xué)做思三： 例3 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 例4 已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 2x(x-1)=3(x-5)-4 2.關(guān)于的方程，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？ 反思總結(jié) 1.知識(shí)建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗(yàn) 課后練習(xí)