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1、(秋季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 代數(shù)式學(xué)案魯教版五四制 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式概念； 2、能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系； 3、能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義． 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 『?jiǎn)栴}情境、研討』 情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克． 問題1、一共用去多少錢？ 問題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2

2、bc+2ac、abc） 引導(dǎo)學(xué)生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我們把這些式子都稱為代數(shù)式． 引入代數(shù)式定義：像n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式． 情境二：讓學(xué)生先觀察：30a 、 9b、、0.8a、abc、…． 問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們都是字母與數(shù)相乘。） （1）引入單項(xiàng)式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式． （2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做

3、這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)． （3）單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)． 讓學(xué)生列舉單項(xiàng)式，并說(shuō)出各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念)． 注意:系數(shù)與次數(shù)是一個(gè)數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分． 情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？ ②一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是a m ，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)是多少？ ③環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？ 問題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果？它們有什么共同點(diǎn)？ 引入多項(xiàng)式：（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．其中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)． (2）次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)

4、多項(xiàng)式的次數(shù)。 問題2.你能舉一個(gè)次數(shù)是2，項(xiàng)數(shù)也是2的多項(xiàng)式嗎？ （學(xué)生各抒己見，教師及時(shí)鼓勵(lì)。然后小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是代數(shù)式. 引出整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．） 『例題講評(píng)』 P63例題 『學(xué)生練習(xí)』 P67議一議 P68/1—6 3.2 代數(shù)式——隨堂練習(xí) 評(píng)價(jià)_______________ 1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克． 2．甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米． 3．全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________． 4．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x

5、，十位數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)為________，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________． 5．在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為a的正三角形，則剩下的面積為________． 6．王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買2本練習(xí)冊(cè)要______元． 7．如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí)． 8．在西部大開發(fā)的過(guò)程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國(guó)家計(jì)劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃． 9．12345是一個(gè)五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，如果x是一個(gè)四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個(gè)五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個(gè)新五位數(shù)？若將1放在左邊，也可以得到一個(gè)五位數(shù)，又如何表示？ 10．我們知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52． 根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測(cè)： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）． 11．解釋代數(shù)式300-2a的實(shí)際意義．