《2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題06 數(shù)列（含解析）文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題06 數(shù)列（含解析）文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題06 數(shù)列（含解析）文 一．基礎(chǔ)題組 1. 【xx全國(guó)2，文5】等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 【xx全國(guó)2，文6】如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于(　　) A．14 B．21 C．28 D．35 【答案】： C　 3. 【xx全國(guó)2，文6】已知等差數(shù)列中，，則前10項(xiàng)的和＝( ) （A）100 (B)210 (C)380 (D)400 【答案】B 4

2、. 【xx全國(guó)2，文7】如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】∵數(shù)列是等差數(shù)列，∴， ∴. 5. 【xx全國(guó)新課標(biāo)，文14】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＋3S2＝0，則公比q＝__________． 【答案】：－2 【解析】：由S3=－3S2，可得a1+a2+a3=－3(a1+a2)， 即a1(1+q+q2)=－3a1(1+q)， 化簡(jiǎn)整理得q2+4q+4=0，解得q=－2． 6. 【xx全國(guó)2，文14】已知數(shù)列的通項(xiàng)an=-5n+2,則其前n項(xiàng)和為Sn= . 【答案】： 7.

3、【xx全國(guó)2，文13】在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_________． 【答案】216 8. 【xx課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文17】(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列． (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2. 9. 【xx全國(guó)新課標(biāo)，文17】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3＝5，a10＝－9. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值． 10. 【xx全國(guó)2，文17】（本小題滿分10分） 設(shè)等比數(shù)列 {an}

4、的公比q＜1,前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通項(xiàng)公式. 11. 【xx全國(guó)2，文18】（本小題滿分１２分） 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 【解析】：設(shè)的公比為q，由，所以得 ……………………………………① ……………………………………② 12. 【xx全國(guó)2，文19】(本小題滿分12分) 已知是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，、、成等差數(shù)列．又，． (Ⅰ) 證明為等比數(shù)列； (Ⅱ) 如果數(shù)列前3項(xiàng)的和等于，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差． ∴是首項(xiàng)為=，公比為的等比數(shù)列。 (II)解。∵ ∴=3 ∴==3 二．能力題組 1. 【xx全國(guó)2，文16

5、】數(shù)列滿足，則________． 【答案】． 2. 【xx全國(guó)2，文18】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1＋a2＝2(＋)，a3＋a4＋a5＝64(＋＋)． (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝(an＋)2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. (2)由(1)知 bn＝(an＋)2＝＋＋2＝4n－1＋＋2. 因此Tn＝(1＋4＋…＋4n－1)＋(1＋＋…＋)＋2n＝＋＋2n ＝ (4n－41－n)＋2n＋1. 3. 【xx全國(guó)3，文20】(本小題滿分12分) 在等差數(shù)列中，公差的等差中項(xiàng).已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng) 三．拔高題組 1.

6、【xx全國(guó)新課標(biāo)，文12】數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為(　　) A．3 690 B．3 660 C．1 845 D．1 830 【答案】D　 【解析】∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1， ∴a2＝1＋a1，a3＝2－a1，a4＝7－a1，a5＝a1，a6＝9＋a1，a7＝2－a1，a8＝15－a1，a9＝a1，a10＝17＋a1，a11＝2－a1，a12＝23－a1，…，a57＝a1，a58＝113＋a1，a59＝2－a1，a60＝115－a1， ∴a1＋a2＋…＋a60 ＝(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋a7＋a8)＋…＋(a57＋a58＋a59＋a60) ＝10＋26＋42＋…＋234＝．