《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)列 高考解答題的審題與答題示范（二）數(shù)列類解答題學(xué)案 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)列 高考解答題的審題與答題示范（二）數(shù)列類解答題學(xué)案 文 新人教A版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考解答題的審題與答題示范(二)數(shù)列類解答題
[思維流程]
,[審題方法]——審結(jié)構(gòu)
結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)問(wèn)題的搭配形式，某些問(wèn)題已知的數(shù)式結(jié)構(gòu)中常常隱含著某種特殊的關(guān)系．審視結(jié)構(gòu)要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、加工和轉(zhuǎn)化，以實(shí)現(xiàn)解題突破．
典例
(本題滿分12分)(2017·高考全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
審題路線
(1)―→
(2)―→＝＝－―→
標(biāo)準(zhǔn)答案
閱卷現(xiàn)場(chǎng)
(1)因?yàn)閍1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n，故當(dāng)n≥2時(shí)，a1＋3a2＋…＋(2n－3)an－1＝2(n－1
2、)．①
兩式相減得(2n－1)an＝2.
所以an＝(n≥2)求通項(xiàng)．②
又由題設(shè)可得a1＝2，適合an＝.③
從而{an}的通項(xiàng)公式an＝(n∈N*)．④
(2)記的前n項(xiàng)和為Sn.
由(1)知＝＝－裂項(xiàng)求和．⑤
則Sn＝－＋－＋…＋－＝.
⑥
第(1)問(wèn)
第(2)問(wèn)
得分點(diǎn)
①
②
③
④
⑤
⑥
2
1
1
2
3
3
6分
6分
第(1)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
①寫(xiě)出n≥2時(shí)的遞推關(guān)系式得2分.
②求得n≥2時(shí)的{an}的通項(xiàng)公式得1分.
③驗(yàn)證a1，得1分.
④寫(xiě)出通項(xiàng)公式得2分.
第(2)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
⑤將裂項(xiàng)得3分.
⑥利用裂項(xiàng)求和得3分.
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