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1、2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤訓練20 機械能守恒定律及應(yīng)用
一、選擇題
1.(xx·南京模擬)自由下落的物體,其動能與位移的關(guān)系如圖所示,則圖中直線的斜率表示該物體的( )
A.質(zhì)量 B.機械能
C.重力大小 D.重力加速度
解析:由機械能守恒定律,Ek=mgh,動能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小,選項C正確.
答案:C
2.(xx·安慶模擬)如圖是被譽為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場上投二分球時的照片.現(xiàn)假設(shè)林書豪準備投二分球前先屈腿下蹲再豎直向上躍起,已知林書豪的質(zhì)量為m,雙腳離開地面時的速度為v,從開始下蹲到躍
2、起過程中重心上升的高度為h,則下列說法正確的是( )
A.從地面躍起過程中,地面對他所做的功為0
B.從地面躍起過程中,地面對他所做的功為mv2+mgh
C.從下蹲到離開地面上升過程中,他的機械能守恒
D.離開地面后,他在上升過程中處于超重狀態(tài),在下落過程中處于失重狀態(tài)
解析:球員從地面躍起的過程中,地面對腳的支持力作用點位移為零,支持力不做功,A正確,B錯誤;林書豪從地面上升過程中,消耗自身能量,其機械能增大,C錯誤;離開地面后,林書豪上升和下降過程中,加速度均豎直向下,處于失重狀態(tài),D錯誤.
答案:A
3.(多選)圖甲中彈丸以一定的初始速度在光滑碗內(nèi)做復雜的曲線運動,圖
3、乙中的運動員在蹦床上越跳越高.下列說法中正確的是( )
A.圖甲彈丸在上升的過程中,機械能逐漸增大
B.圖甲彈丸在上升的過程中,機械能保持不變
C.圖乙中的運動員多次跳躍后,機械能增大
D.圖乙中的運動員多次跳躍后,機械能不變
解析:彈丸在光滑的碗內(nèi)上升過程中,只有重力做功,其機械能保持不變,A錯誤,B正確;運動員在蹦床上越跳越高,其機械能逐漸增大,C正確,D錯誤.
答案:BC
4.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧下端固定,直立于水平地面上,將質(zhì)量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放,當物體A下降到最低點P時,其速度變?yōu)榱?,此時彈簧的壓縮量為x0;若將質(zhì)量為2m的物體B從
4、離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放,當物體B也下降到P處時,其速度為( )
A. B.
C. D.
解析:物體與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒.物體從釋放到下降到P處,對質(zhì)量為m的物體A有mg(h+x0)=Ep彈,對質(zhì)量為2m的物體B有2mg(h+x0)=Ep彈+×2mv2.聯(lián)立解得v=,D正確.
答案:D
5.(多選)(xx·武漢摸底)如圖所示,放置在豎直平面內(nèi)的光滑桿AB,是按照從高度為h處以初速度v0平拋的運動軌跡制成的,A端為拋出點,B端為落地點.現(xiàn)將一小球套于其上,由靜止開始從軌道A端滑下.已知重力加速度為g,當小球到達軌道B端時( )
A.小球的速率為
B.小
5、球的速率為
C.小球在水平方向的速度大小為v0
D.小球在水平方向的速度大小為
解析:由機械能守恒定律,mgh=mv2,解得小球到達軌道B端時速率為v=,選項A錯誤B正確.設(shè)軌道在B點切線方向與水平方向的夾角為α,則有cosα=,cosα=.小球在水平方向的速度大小為v1=cosα==,選項D正確C錯誤.
答案:BD
6.(多選)如圖所示,斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上,現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放,不計一切摩擦,則在小球從釋放到落至地面的過程中,下列說法正確的是( )
A.斜劈對小球的彈力不做功
B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒
C.斜劈的機械能守恒
D.小球機
6、械能的減小量等于斜劈動能的增大量
解析:球有豎直方向的位移,所以斜劈對球做功.不計一切摩擦,小球下滑過程中,只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機械能守恒,故選B、D.
答案:BD
7.如下圖所示,質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球,在同一水平面上,A球豎直上拋,B球以傾斜角θ斜向上拋,空氣阻力不計,C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑,它們上升的最大高度分別為hA、hB、hc,則( )
A.hA=hB=hC B.hA=hBhC D.hA=hC>hB
解析:A球和C球上升到最高點時速度均為零,而B球上升到最高點時仍有水平方向的
7、速度,即仍有動能.
對A、C球的方程為mgh=mv
得h=,
對B球:mgh′+mv=mv,且v′t≠0
所以h′=
8、性勢能先增大后減小再增大,故B錯;圓環(huán)初、末狀態(tài)的動能都為零,則減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,故C對,D錯.
答案:C
9.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一固定軌道,其中AB是長為R的粗糙水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的3/4光滑圓弧軌道,兩軌道相切于B點.在推力作用下,質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達B點時即撤去推力,小滑塊恰好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C.重力加速度大小為g.(以AB面為零重力勢能面)則小滑塊( )
A.經(jīng)B點時加速度為零
B.在AB段運動的加速度為2.5g
C.在C點時合外力的瞬時功率為mg
D.上滑時動能與重力勢能相等的位置在O
9、D下方
解析:小滑塊經(jīng)過B點時具有向心加速度,A錯誤;小滑塊在C點時合外力豎直向下,速度沿水平方向,其瞬時功率為零,C錯誤;由mg=m,mv=mg·2R+mv,可得:vB=,由v=2axAB,可得a=2.5g,B正確;由mv=mg·2R+mv=2mgh,得:h=R>R,故D錯誤.
答案:B
10.(多選)(xx·江南十校聯(lián)考)如圖所示,A、B兩物塊由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連,A放在固定的光滑斜面上,B和物塊C在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為5m,B的質(zhì)
10、量為2m,C的質(zhì)量為m,重力加速度為g,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面.下列說法正確的是( )
A.斜面傾角α=30°
B.A獲得最大速度為
C.C剛離開地面時,B的加速度為零
D.從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
解析:釋放A之前,彈簧處于壓縮態(tài),形變量x1=,釋放A后,當A的速度最大時,A的加速度為0,即5mgsinθ=F拉,此時C恰好離開地面,彈簧處于伸長狀態(tài),且彈力F=mg,對物體B:F拉=2mg+F=3mg,則sinθ=0.6,θ=37°,選項A錯誤,選項C正確
11、;對A、B、C組成的系統(tǒng),在從釋放A到C剛離開地面的過程中,只有重力和彈力做功,機械能守恒,選項D正確,C剛離開地面時,彈簧伸長x2=,則A沿斜面下滑x=x1+x2=,由機械能守恒定律:5mgxsinθ-2mgx=ΔEp+×5mv2+×2mv2,選項B錯誤.
答案:CD
二、非選擇題
11.(xx·煙臺市期末考試)下圖為某小型企業(yè)的一道工序示意圖,圖中一樓為原料車間,二樓為生產(chǎn)車間.為了節(jié)約能源,技術(shù)人員設(shè)計了一個滑輪裝置用來運送原料和成品,在二樓生產(chǎn)的成品裝入A箱,在一樓將原料裝入B箱,而后由靜止釋放A箱,若A箱與成品的總質(zhì)量為M,B箱與原料的總質(zhì)量為m(m
12、會將B箱拉到二樓生產(chǎn)車間,當B箱到達二樓平臺時可被工人接住,若B箱到達二樓平臺時沒有被工人接住的話,它可以繼續(xù)上升h高度速度才能減小到零.不計繩與滑輪間的摩擦及空氣阻力,重力加速度為g,求:
(1)一樓與二樓的高度差H;
(2)在AB箱同時運動的過程中繩對B箱的拉力大?。?
解析:(1)對M、m組成的系統(tǒng):MgH=mgH+(M+m)v2
對m:mgh=mv2
解得:H=
(2)對M:Mg-F=ma
對m:F-mg=ma
解得:F=
答案:(1) (2)
12.(xx·江蘇省揚州市期中)某同學玩“彈珠游戲”裝置如圖所示,S形管道BC由兩個半徑為R的1/4圓形管道拼接而成,管
13、道內(nèi)直徑略大于小球直徑,且遠小于R,忽略一切摩擦,用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s到A位置,由靜止釋放,小球到達管道最高點C時對管道恰好無作用力,求:
(1)小球到達最高點C的速度大??;
(2)若改用同樣大小質(zhì)量為2m的小球做游戲,其他條件不變,求小球能到達的最大高度;
(3)若改用同樣大小質(zhì)量為m/4的小球做游戲,其他條件不變,求小球落地點到B點的距離.
解析:(1)由于小球到達管道最高點C時對管道恰好無作用力,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:mg=m,解得小球到達最高點C的速度大小為:vC=.
(2)由于忽略一切摩擦,因此小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,因此根據(jù)機械能守恒定律可知,彈簧彈性勢能為:Ep=mv+2mgR=mgR
改用質(zhì)量為2m的小球時,因為Ep=mgR<4mgR,所以小球不能到達C點,設(shè)此時小球能到達的最大高度為h,根據(jù)機械能守恒定律有:Ep=2mgh,解得:h=R.
(3)改用質(zhì)量為m/4的小球時,小球能通過最高點C后做平拋運動,設(shè)此時離開C點時的速度為v,根據(jù)機械能守恒定律有:Ep=·v2+mgR
根據(jù)平拋運動規(guī)律可知,此時小球離開C點后做平拋運動的水平射程:x=v .
聯(lián)立以上各式解得:x=8R
根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,小球落地點到B點的距離為:d=x+2R=10R.
答案:(1) (2)R (3)10R