《(秋季版)六年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 展開與折疊學(xué)案魯教版五四制》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(秋季版)六年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 展開與折疊學(xué)案魯教版五四制（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、(秋季版)六年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 展開與折疊學(xué)案魯教版五四制 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗． 2．在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特性． 3．了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型． 【基礎(chǔ)知識精講】 1．棱柱的分類 我們已經(jīng)了解了棱柱，那么棱柱之間是否還有區(qū)別呢？ 通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……長方體和正方體都是四棱柱． 2．棱柱的特點 若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形．

2、(2)棱柱的側(cè)面都是矩形． (3)棱柱的側(cè)棱長都相等． (4)棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下： 名稱 底面形狀 頂點數(shù) 棱數(shù) 側(cè)棱數(shù) 側(cè)面數(shù) 側(cè)面形狀 總面數(shù) n棱柱 n邊形 2n個 3n個 n條 n個 長方形 (n＋2)個 3．部分幾何體的平面展開圖． 將一個幾何體的外表面展開，就像打開一件禮物的包裝紙．禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同．那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐、棱柱的表面展開圖是什么形狀呢？ (1)圓柱的表面展開圖是兩個圓(作底面)和一個長方形(作側(cè)面)． 圖1—9 (2)圓錐的表面展開圖是一個圓(作底面)和一個扇形(作側(cè)面)

3、． 圖1—10 (3)棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面) 圖1—11 4．能折成棱柱的平面圖形的特征 我們已經(jīng)見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特點： (1)棱柱的底面邊數(shù)＝側(cè)面數(shù)． (2)棱柱的兩個底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端． (3)四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱． 5．正方體的平面展開圖 在課本中、習(xí)題中會經(jīng)常遇到讓大家辨認(rèn)正方體表面展開圖的題目．為了查閱方便，在此列出正方體的十一種展開圖，供大家參考． 圖1—12 【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】 ［例1］三棱

4、柱有_______條棱，_______個面，其中側(cè)面是_______形，_______面的形狀一定完全相同． 點撥：n棱柱的數(shù)量特征如下：它有3n條棱，(n＋2)個面，側(cè)面一定是長方形．對于完全相同的面則需注意．棱柱的側(cè)棱都是相等的但底面邊長不一定相等，因此以底面邊長和側(cè)棱為長和寬的側(cè)面的大小不一定相同．如： 圖1—13 易錯點： (1)“三棱柱的側(cè)面是三角形．”是常出現(xiàn)的錯誤，一定要記住：棱柱的側(cè)面是長方形． (2)“側(cè)面都相等．”這也是易犯的錯誤．側(cè)棱長都相等，易使學(xué)生誤認(rèn)為側(cè)面也全都相同． 解答：9　5　長方　上、下底 ［例2］一個棱柱有12個頂點，所有側(cè)棱長和為36

5、 cm，求每條側(cè)棱的長 點撥：先根據(jù)棱柱的數(shù)量特征，由頂點數(shù)求出是幾棱柱，則相應(yīng)有幾條側(cè)棱，再由側(cè)棱長相等，求出結(jié)果． 解：有12個頂點的棱柱是六棱柱，有6條側(cè)棱．則每條側(cè)棱長36÷6＝6 cm． 答：每條側(cè)棱長6 cm． ［例3］圖1—14所示的平面圖形是由哪幾種幾何體的表面展開的？ (1)　　　　　　 (2)　　　　　　　　　　 (3)　　 圖1—14 點撥：找?guī)缀误w的表面展開圖，關(guān)鍵是看側(cè)面和底面的形狀． 底面是圓的幾何體有圓柱、圓錐、圓臺． 側(cè)面是扇形的幾何體是圓錐． 側(cè)面是長方形的幾何體是棱柱、圓柱． 解答：(1)圓錐；(2)圓柱；(3)圓臺． ［例4］下

6、面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？ 圖1—15 點撥：看能否圍成棱柱，可參考“內(nèi)容全解4”中的幾條內(nèi)容，如有不符合，就不能圍成棱柱． 解答：(1)側(cè)面數(shù)(4個)≠底面邊數(shù)(3條)，不能圍成棱柱． (2)兩底面在側(cè)面展開圖的同一端，不在兩端，所以也不能圍成棱柱． (3)可以折成棱柱． ［例5］一個正方體紙盒沿棱剪開，最多剪幾條棱？最少呢？ 點撥：正方體是四棱柱，共有12條棱，要剪開紙盒使每個面相連，必須剪開部分棱，棱的總數(shù)不變(即12)，若知道剩下未被剪開的棱數(shù)，就可以得到剪開的棱數(shù)了． 解答：由正方體平面展開圖知正方體的所有展開圖中都只有5條相連的棱，而正方體共有12條棱，那么需要剪開的棱數(shù)就是12－5＝7條了． 【拓展訓(xùn)練】 1．矩形、長方形和正方形都可稱為矩形． 2．圓臺與棱錐的展開圖． (1)圓臺：圓臺的展開圖是由大小兩個圓(作底)和部分扇形(作側(cè)面)組成的． 圖1—16 (2)棱錐：棱錐的展開圖是由一個多邊形(作底)和幾個三角形(作側(cè)面)組成的． 　　　 圖1—17　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1—18