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1、2022年高考物理一輪復習 課時作業(yè)33 機械振動（含解析） 一、選擇題 1．在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題．在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡 C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率 解析：當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅較大，因此要減弱機翼的振動，必須改變機翼的固有頻率，選D. 答案：D 2. 如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現勻速轉動把手，給彈簧振子

2、以周期性的驅動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉動的頻率為(　　) A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析：彈簧振子做受迫振動，因此振動頻率等于驅動力的頻率，即為1 Hz，A項正確． 答案：A 3. 如圖所示是彈簧振子的振動圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡諧運動的公式是(　　) A．x＝2sin(2.5πt＋) B．x＝2sin(2.5πt－) C．x＝sin(2.5πt－) D．x＝2sin2.5πt 解析：由圖象可知：A＝2 cm，ω＝＝＝2.5π，φ＝0.所以x＝2sin2.5πt，D正確． 答案：D 4.

3、 如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是(　　) A．振動周期為5 s，振幅為8 cm B．第2 s末振子的速度為零，加速度為負向的最大值 C．第3 s末振子的速度為正向的最大值 D．第1 s末到第2 s末振子在做加速運動 解析：根據圖象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A錯誤；第2 s末振子到達波谷位置，速度為零，加速度為正向的最大值，B錯誤；第3 s末振子經過平衡位置，速度達到最大值，且向正方向運動，C正確；從第1 s末到第2 s末振子經過平衡位置向下運動到達波谷位置，速度逐漸減小，做減速運動，D錯誤． 答案：C 5. 如圖所示

4、，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，A的質量為m，B的質量為M，彈簧的勁度系數為k.當連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運動，則A振動的振幅為(　　) A. B. C. D. 解析：在物體A振動的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等．物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝處，故物體A振動的振幅為，A正確． 答案：A 6. 右圖為一彈簧振子的振動圖象，由此可知(　　) A．在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大 B．在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 D．在t4時刻，振

5、子的動能最大，所受的彈性力最大 解析：從題中圖象的橫坐標和縱坐標可知此圖是振動圖象，它所描述的是一個質點在不同時刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大位移處，根據彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力為最大，所以B正確． 答案：B 7．勁度系數為20 N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點對應的時刻(　　) A．振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x軸的負方向 B．振子的速度方向指向x軸的正方向 C．在0～4 s內振子做了1.75次全振動 D．在0～4 s內振

6、子通過的路程為0.35 cm，位移為0 解析：由題圖可知A在t軸上方，位移x＝0.25 cm，所以彈力F＝－kx＝－5 N，即彈力大小為5 N，方向指向x軸負方向，選項A不正確；過A點作圖象的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故選項B正確；t＝0、t＝4 s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4 s內完成兩次全振動，選項C錯誤；由于t＝0時刻和t＝4 s時刻振子都在最大位移處，所以在0～4 s內振子的位移為零，所以在這段時間內振子通過的路程為2×4×0.5 cm＝4 cm，故選項D錯誤．綜上，應選B. 答案：B 8．

7、[多選]甲、乙兩人觀察同一單擺的振動，甲每經過3.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現擺球都在其平衡位置處；乙每經過4.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現擺球都在平衡位置右側的最高處，由此可知該單擺的周期可能的是(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．1.5 s D．2.0 s 解析：根據甲每經過3.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現擺球都在其平衡位置處，可知3.0 s是半周期的整數倍，即n1T/2＝3.0 s；說明周期T＝s(n1＝1,2,3，…)．根據乙每經過4.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現擺球都在平衡位置右側的最高處可知4.0 s是周期的整數倍，即n2T＝4.0 s；說明周期T＝

8、 s(n2＝1,2,3，…)．綜合上述可知，說明周期可能是2 s,1 s,0.5 s，不可能的是1.5 s. 答案：ABD 9. 裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示．將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動．若取豎直向上為正方向，則以下圖中描述試管振動的圖象中可能正確的是(　　) 解析：裝有砂粒的試管受到重力和浮力作用，豎直提起少許時，浮力小于重力，合力向下．試管釋放時，試管處于最高點(正方向最大位移處)，將在合力作用下向下(負方向)做加速運動，之后試管將做簡諧運動，故試管的振動圖象中0時刻位移為正方向最大值，只有選項D正確．

9、 答案：D 10．[多選]某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x隨時間t變化的關系為x＝Asinωt，振動圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．彈簧在第1 s末與第3 s末的長度相同 B．簡諧運動的圓頻率是 rad/s C．第3 s末振子的位移大小為A D．從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向發(fā)生變化 解析：由振動圖象可知，彈簧在第1 s末與第3 s末的位移相同，彈簧長度相同，選項A正確；由振動圖象可知，振動周期為8 s，簡諧運動的圓頻率是ω＝＝ rad/s，選項B正確；第3 s末振子的位移大小為x＝Asinωt＝Asin(·3)＝A，選項C正確；從第3 s末到第

10、5 s末，振子的速度方向不發(fā)生變化，選項D錯誤． 答案：ABC 二、五選三型選擇題 11．彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動，在振子向著平衡位置運動的過程中(　　) A．振子所受的回復力逐漸減小 B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C．振子的速度逐漸增大 D．振子的加速度逐漸減小 E．振子的動能逐漸減小 解析：在振子向著平衡位置運動的過程中，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，所受的回復力逐漸減小，加速度逐漸減小，在此過程中彈簧的彈性勢能部分轉化為振子的動能，振子的速度增大，動能增大．故A、C、D正確，B、E錯誤． 答案：ACD 12. 彈簧振子做簡諧運動的圖象如圖所示

11、，下列說法正確的是(　　) A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向 B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向 C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向 D．在0到5秒內，振子通過的路程為10 cm E．在0到5秒內，振子發(fā)生的位移為10 cm 解析：由題圖可知第5秒末時，振子處于正的最大位移處，此時有負方向的最大加速度，速度為零，故B、C正確，A錯誤；在0到5 s內，振子經過個全振動，路程為5A＝10 cm，位移為A＝2 cm，故D正確，E錯誤． 答案：BCD 三、非選擇題 13．一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時，位移是4 cm

12、，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數表示振動方程并畫出相應的振動圖象． 解析：簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)， 根據題給條件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π， 所以x＝0.08sin(πt＋φ0) m， 將t＝0時x0＝0.04 m代入得0.04＝0.08sinφ0， 解得初相φ0＝或φ0＝π， 因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小， 所以取φ0＝π， 所求的振動方程為 x＝0.08sin(πt＋π) m， 對應的振動圖象如圖所示． 答案：x＝0.08sin(πt＋π) m　圖象見解析 14．一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k.設地球的半徑為R.假定地球的密度均勻．已知質量均勻分布的球殼對殼內物體的引力為零，求礦井的深度d. 解析：根據萬有引力定律，地面處質量為m的物體的重力為mg＝G 式中g是地面處的重力加速度，M是地球的質量．設ρ是地球的密度，則有M＝πρR3 擺長為L的單擺在地面處的擺動周期為T＝2π 若該物體位于礦井底部，則其重力為mg′＝G 式中g′是礦井底部的重力加速度，且 M′＝πρ(R－d)3 在礦井底部此單擺的周期為T′＝2π 由題意知T＝kT′ 聯立以上各式得d＝(1－k2)R 答案：(1－k2)R