《2022人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)奇偶性》（一）學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)奇偶性》（一）學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)奇偶性》（一）學案 學習內(nèi)容 感 悟 【學習目標】 【回顧·預習】 1、指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性. （1）； （2） 2、對于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分別比較f(x)與f(－x). 3、奇偶函數(shù)的概念： 4、奇偶函數(shù)的圖象特點： 【自主·合作·探究】 探究任務：奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念 思考：在同一坐標系分別作出兩組函數(shù)的圖象： （1）、、； （2）、. 觀察各組圖象有什么共同特征？函數(shù)解析式在函數(shù)值方面有什么特征？ 新知：一般

2、地，對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）. 試試：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義. 反思： ① 奇偶性的定義與單調(diào)性定義有什么區(qū)別？ ② 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關于 對稱，奇函數(shù)的圖象關于 對稱，偶函數(shù)的圖象關于 對稱. ③一個函數(shù)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù),則這個函數(shù)為 . 試試：已知函數(shù)在y軸左邊的圖象如圖所示，畫出它右邊的圖象. 二、典型例題 例1、（課本35頁例5） 例2.已知函數(shù)在R上是奇函數(shù),且在上

3、是增函數(shù),判斷在上的單調(diào)性,并證之. 【當堂達標】 1.口答下列函數(shù)的奇偶性 (1);(2); (3);(4); (5); (6). 2、對于定義在R上的函數(shù),下列判斷是否正確? (1)若,則函數(shù)是偶函數(shù); ( ) (2)若,則函數(shù)不是偶函數(shù); ( ) (3)若,則函數(shù)不是奇函數(shù). ( ) 3、函數(shù)的圖象是否關于某條直線對稱? 它是否為偶函數(shù)? . 【反思·提升】 1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及圖象特征； 2. 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體

4、性質. 3. 判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖象法、定義法. 定義在R上的奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點. 由圖象對稱性可以得到，奇函數(shù)在關于原點對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在關于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反. 【拓展·延伸】 1. 對于定義域是R的任意奇函數(shù)有（ ）. A． B． C． D． 2. 已知是定義上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù). 下列關系式中正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列說法錯誤的是（ ）. A. 是奇函數(shù) B. 是偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)，又不

5、是偶函數(shù) 4. 函數(shù)的奇偶性是 . 5. 已知f(x)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函數(shù)，且最 值為 . 作業(yè)布置：課本習題 【回顧·預習】 【自主·合作·探究】 思考：圖象（略） （1）圖像共同特征：關于原點對稱； （2）圖像共同特征：關于y軸對稱。 反思：① 奇偶性的定義是對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都成立，是整體概念；單調(diào)性的定義對于定義域內(nèi)的的某個區(qū)間上的自變量成立，是局部概念。 ② 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關于 原點 對稱，奇函數(shù)的圖象關于 原點 對稱，偶函數(shù)的圖象關于 y軸 對稱. ③一個函數(shù)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù),則這個函數(shù)為 y＝0 . 試試：畫圖（略） 典型例題： 例1：（課本35頁例5） 例2：增函數(shù)； 證明（略） 【當堂達標】 1、（1）偶函數(shù) （2）非奇非偶函數(shù) （3）非奇非偶函數(shù) （4）偶函數(shù) （5）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （6）非奇非偶函數(shù) 2、（1）×（2）√（3）× 3、不是 【拓展·延伸】 1、B 2、C 3、B 4、偶函數(shù) 5、增、小、－4