《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ周練卷五新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ周練卷五新人教A版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ周練卷五新人教A版必修1 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 對(duì)數(shù)及運(yùn)算 1,13,17 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 2,5,6,7,9,12,14 冪函數(shù) 3,7,8,12,16,18 對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用 4,10,11,15,19,20 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.-2log510-log50.25+2等于(　A　) (A)0 (B)-1 (C)-2 (D)-4 解析:-2log510-log50.25+2=-(log5100+log50.25)+2=-log525+2= -2+

2、2=0.故選A. 2.函數(shù)y=的定義域是(　D　) (A)(3,+∞) (B)[3,+∞) (C)(4,+∞) (D)[4,+∞) 解析:由題意得 解得x≥4. 3.若冪函數(shù)y=(m2+3m+3)的圖象不過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(　A　) (A)m=-2 (B)m=-1 (C)m=-2或m=-1 (D)-3≤m≤-1 解析:根據(jù)冪函數(shù)的概念,得m2+3m+3=1,解得m=-1或m=-2.若m=-1,則y=x-4,其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以不符合題意,舍去;若m=-2,則y=x-3,其圖象不過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.故選A. 4.函數(shù)y=2+log2x(x≥1)的

3、值域?yàn)?　C　) (A)(2,+∞) (B)(-∞,2) (C)[2,+∞) (D)[3,+∞) 解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=2+log2x在[1,+∞)上單調(diào)遞增, 所以當(dāng)x=1時(shí),y有最小值2, 即函數(shù)y=2+log2x(x≥1)的值域?yàn)閇2,+∞). 故選C. 5.已知函數(shù)f(x)=直線y=a與函數(shù)f(x)的圖象恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是(　A　) (A)(0,1] (B)[0,1) (C)(0,1) (D)(-∞,1) 解析:作出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示,若直線y=a與函數(shù)f(x)的圖象恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則0

4、x)=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)為g(x),且滿足 g(2)<0,則函數(shù)g(x+1)的圖象是圖中的(　A　) 解析:令y=f(x)=ax,則x=logay, 所以g(x)=logax. 又g(2)<0,所以0a>c (B)b>c>a (C)a>b>c (D)c>b>a 解析:b=20.5>20=1,0

5、=log0.53c>a. 8.若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,a=f(log23),b=f(log45), c=f().則a,b,c的大小關(guān)系是(　B　) (A)a0,且a≠1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是(　C　)

6、 解析:由已知函數(shù)圖象可得,loga3=1,所以a=3.A項(xiàng),函數(shù)解析式為y=3-x,為R上單調(diào)遞減,與圖象不符;B項(xiàng)中函數(shù)的解析式為y=(-x)3 =-x3,當(dāng)x>0時(shí),y<0,這與圖象不符;D項(xiàng)中函數(shù)解析式為y=log3(-x),在(-∞,0)上為單調(diào)遞減函數(shù),與圖象不符,C項(xiàng)中對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為y=x3,與圖象相符.故選C. 10.已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值之積為2,則a等于(　B　) (A) (B)或2 (C)2 (D)2 解析:對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,

7、4]上的最大值與最小值之積為2, ①當(dāng)01時(shí),loga2·loga4=2(loga2)2=2, 所以loga2=±1, 當(dāng)loga2=1時(shí),a=2;當(dāng)loga2=-1時(shí),a=(舍). 綜上,a的值為或2. 11.函數(shù)f(x)=ax5-bx+1,若f(lg(log510))=5,則f(lg(lg 5))的值為(　A　) (A)-3 (B)5 (C)-5 (D)-9 解析:lg(log510)=lg()=-lg(lg 5)

8、, 設(shè)t=lg(lg 5), 則f(lg(log510))=f(-t)=5. 因?yàn)閒(x)=ax5-bx+1, 所以f(-t)=-at5+bt+1=5, 則f(t)=at5-bt+1, 兩式相加得f(t)+5=2, 則f(t)=2-5=-3, 即f(lg(lg 5))的值為-3. 12.當(dāng)a>1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象為(　C　) 解析:當(dāng)a>1時(shí),根據(jù)函數(shù)y=a-x在R上是減函數(shù),故排除A,B;而y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),故排除D.故選C. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.化簡(jiǎn)(log43+log83)(lo

9、g32+log92)=　　　　　.? 解析:原式=(+)(+) =log23·=. 答案: 14.已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　　.? 解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是(-∞,+∞)上的增函數(shù), 所以a的取值需滿足 解得21的解集為　　　　.? 解析:當(dāng)x≤0時(shí),由3x+1>1得x+1>0,解得x>-1, 所以-10時(shí),由lox>1得01的解集為(-1,). 答案:(-1,) 1

10、6.已知冪函數(shù)f(x)=,若f(10-2a)< f(a+1),則a的取值范圍是　　　　.? 解析:f(x)== (x≥0),易知f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),又f(10-2a)< f(a+1), 所以　解得所以3

11、g 2+lg 50)+2lg 5=lg 2·lg 100+2lg 5 =2lg 2+2lg 5=2(lg 2+lg 5)=2lg 10=2. (3)原式=+(-n)+(-)=-n. 18.(本小題滿分10分) 已知冪函數(shù)f(x)=x3m-9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+∞)上是減函數(shù),求滿足(a+1<(3-2a的a的取值范圍. 解:因?yàn)楹瘮?shù)在(0,+∞)上遞減,所以3m-9<0, 解得m<3.因?yàn)閙∈N*,所以m=1,2. 又函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以3m-9是偶數(shù), 所以m=1. 而f(x)=在(-∞,0),(0,+∞)上均為減函數(shù), 所以(a+1<(3-

12、2a等價(jià)于a+1>3-2a>0 或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a. 解得a<-1或

13、 所以f(x)min=-,f(x)max=2. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=loga(a>0,且a≠1). (1)判斷f(x)的奇偶性并證明; (2)若對(duì)于x∈[2,4],恒有f(x)>loga成立,求m的取值范圍. 解:(1)因?yàn)橛?0解得x>1或x<-1, 所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞,-1)∪(1,+∞). 函數(shù)f(x)為奇函數(shù),證明如下: 已求知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, 又因?yàn)閒(-x)=loga=loga =loga()-1 =-loga=-f(x), 所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù). (2)若對(duì)于x∈[2,4],f(x)>log

14、a恒成立, 即loga>loga對(duì)x∈[2,4]恒成立. 當(dāng)a>1時(shí),即>>0對(duì)x∈[2,4]恒成立, 則x+1>>0, 即(x+1)(7-x)>m>0恒成立. 設(shè)g(x)=(x+1)(7-x)=-(x-3)2+16, 因?yàn)閤∈[2,4],所以g(x)∈[15,16],則016. 綜上所述,a>1時(shí),m∈(0,15),0