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1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 框圖章末檢測(cè) 新人教A版選修1 -2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.半徑為r的圓的面積公式為S=πr2,當(dāng)r=5時(shí),計(jì)算面積的程序框圖是( )
解析:注意到輸入、輸出框與處理(執(zhí)行)框的區(qū)別,B正確.
答案:B
2.在圖示中,是結(jié)構(gòu)圖的為( )
解析:選項(xiàng)A表示流程圖;選項(xiàng)C表示頻率分布直方圖;選項(xiàng)D表示從B到A的路徑圖;選項(xiàng)B表示結(jié)構(gòu)圖.
答案:B
3.如圖是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖:
在此流程圖中,①,②兩條流程線與“推理與證明”中
2、的思維方法匹配正確的是( )
A.①—綜合法,②—分析法
B.①—分析法,②—綜合法
C.①—綜合法,②—反證法
D.①—分析法,②—反證法
解析:根據(jù)分析法、綜合法、反證法的特點(diǎn)知A正確.
答案:A
4.如圖是一結(jié)構(gòu)圖,在處應(yīng)填入( )
A.圖象變換 B.對(duì)稱性
C.奇偶性 D.解析式
解析:根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)填入奇偶性.
答案:C
5.商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,需要先進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,計(jì)劃對(duì)北京、上海、廣州三地進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,待調(diào)研結(jié)束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量,下列四種方案中最可取的是( )
A.→→→→
解析:到三個(gè)地方去調(diào)研沒(méi)有嚴(yán)格順序,但可同時(shí)
3、進(jìn)行,這樣可以縮短調(diào)研周期,從而盡快決定產(chǎn)品數(shù)量.
答案:D
6.執(zhí)行程序框圖,如果輸入的N是6,那么輸出的p是( )
A.120 B.720
C.1 440 D.5 040
解析:該框圖的功能是計(jì)算1×2×3×…×N的值,因?yàn)镹=6,所以輸出p的值為1×2×3×4×5×6=720.
答案:B
7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=( )
A.4 B.5
C.6 D.7
解析:當(dāng)k=1時(shí),1≤2成立,
此時(shí)M=2,S=2+3=5.
當(dāng)k=2時(shí),2≤2成立,
此時(shí)M=2,S=2+5=7.
當(dāng)k=3時(shí),3>2終止循環(huán),輸出S=
4、7.
答案:D
8.(2016·高考四川卷)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為( )
A.9 B.18
C.20 D.35
解析:由程序框圖知,初始值:
n=3,x=2,v=1,i=2,
第一次執(zhí)行:v=4,i=1;
第二次執(zhí)行:v=9,i=0;
第三次執(zhí)行:v=18,i=-1.
結(jié)束循環(huán),輸出當(dāng)前v的值18.故選B.
答案:B
9.某成品的組裝工序
5、流程圖如圖所示,箭頭上的數(shù)字表示組裝過(guò)程中所需要的時(shí)間(小時(shí)),不同車(chē)間可同時(shí)工作,同一車(chē)間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作,則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是( )
A.11小時(shí) B.13小時(shí)
C.15小時(shí) D.17小時(shí)
解析:組裝工序可以通過(guò)三個(gè)方案分別完成:A→B→E→F→G,需要2+4+4+2=12(小時(shí));A→E→F→G,需要5+4+2=11(小時(shí));A→C→D→F→G,需要3+4+4+2=13(小時(shí)).因此組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是11小時(shí).
答案:A
10.(2016·高考全國(guó)Ⅰ卷)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足( )
6、
A.y=2x B.y=3x
C.y=4x D.y=5x
解析:執(zhí)行程序框圖,直至輸出x,y的值.
輸入x=0,y=1,n=1,
運(yùn)行第一次,x=0,y=1,不滿足x2+y2≥36;
運(yùn)行第二次,x=,y=2,不滿足x2+y2≥36;
運(yùn)行第三次,x=,y=6,滿足x2+y2≥36,
輸出x=,y=6.
由于點(diǎn)在直線y=4x上,故選C.
答案:C
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在題中的橫線上)
11.某學(xué)校的組織結(jié)構(gòu)圖如圖:
則教研處的直接領(lǐng)導(dǎo)是________.
解析:由結(jié)構(gòu)圖知,教研處的直接領(lǐng)導(dǎo)為副校長(zhǎng)甲.
答案:副校長(zhǎng)
7、甲
12.如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為_(kāi)_______形結(jié)構(gòu).
解析:由知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知,上下位元素為從屬關(guān)系,應(yīng)為樹(shù)形結(jié)構(gòu).
答案:樹(shù)
13.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果s=________.
解析:按算法框圖循環(huán)到n=3時(shí)輸出結(jié)果.
當(dāng)n=1時(shí),s=1,a=3;當(dāng)n=2時(shí),s=1+3=4,a=5;
當(dāng)n=3時(shí),s=4+5=9,a=7,所以輸出s=9.
答案:9
14. 在平面幾何中,特殊四邊形的分類關(guān)系可用框圖描述:
則在①中應(yīng)填入________;在②中應(yīng)填入________.
解析:結(jié)合①的條件可知:有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形,故①處
8、應(yīng)填菱形.結(jié)合②的條件可知:兩腰相等的梯形叫等腰梯形,故②處應(yīng)填等腰梯形.
答案:菱形 等腰梯形
15.某工程由A,B,C,D四道工序組成,完成它們需用時(shí)間依次為2,5,x,4天,四道工序的先后順序及相互關(guān)系是:A,B可以同時(shí)開(kāi)工;A完成后,C可以開(kāi)工;B,C完成后,D可以開(kāi)工.若完成該工程共需9天,則完成工序C需要的天數(shù)最大是________.
解析:由題意可畫(huà)出工序流程圖如圖所示:
∴2+x+4≤9.∴x≤3.
答案:3
三、解答題(本大題共有6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
16.(12分)根據(jù)你學(xué)習(xí)的《必修一》第三章“函數(shù)的應(yīng)用”內(nèi)容,請(qǐng)畫(huà)出
9、該章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.
解析:“函數(shù)的應(yīng)用”知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如圖:
17.(12分)如圖是某工廠加工筆記本電腦屏幕的流程圖:
根據(jù)此流程圖回答下列問(wèn)題:
(1)一件屏幕成品可能經(jīng)過(guò)幾次加工和檢驗(yàn)程序?
(2)哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生,二次加工產(chǎn)品的來(lái)源是什么?
(3)該流程圖的終點(diǎn)是什么?
解析:(1)一件屏幕成品可能經(jīng)過(guò)一次加工、二次加工兩道加工程序和檢驗(yàn)、最后檢驗(yàn)兩道檢驗(yàn)程序;也可能經(jīng)過(guò)一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和檢驗(yàn)、返修檢驗(yàn)、最后檢驗(yàn)三道檢驗(yàn)程序.
(2)返修加工和二次加工可能導(dǎo)致屏幕廢品的產(chǎn)生,二次加工產(chǎn)品的來(lái)源是一次加工的合格品和返修加工的合格品.
10、(3)流程圖的終點(diǎn)是“屏幕成品”和“屏幕廢品”.
18.(12分)某地行政服務(wù)中心辦公分布結(jié)構(gòu)如下.
(1)服務(wù)中心管理委員會(huì)全面管理該中心工作,下設(shè)辦公室、綜合業(yè)務(wù)處、督察投訴中心這三部門(mén)在一樓,其余局、委辦理窗口分布在其他樓層.
(2)二樓:公安局、民政局、財(cái)政局.
(3)三樓:工商局、地稅局、國(guó)稅局、技監(jiān)局、交通局.
(4)四樓:城建局、人防辦、計(jì)生辦、規(guī)劃局.
(5)五樓:其余部門(mén)辦理窗口.
試?yán)L制該中心結(jié)構(gòu)圖.
解析:該行政中心辦公分布結(jié)構(gòu)圖如圖:
19.(12分)國(guó)內(nèi)知名網(wǎng)站搜狐設(shè)有房地產(chǎn)頻道,其欄目結(jié)構(gòu)圖如圖所示:
(1)某人若上網(wǎng)搜索租房信息應(yīng)如何操
11、作?
(2)某人在建材裝修方面有法律咨詢方面需求應(yīng)如何操作?
解析:(1)搜索租房信息:打開(kāi)搜狐網(wǎng)站→房地產(chǎn)頻道→租房搜索即可.
(2)建材裝修方面法律咨詢:打開(kāi)搜狐網(wǎng)站→房地產(chǎn)頻道→建材裝修→律師樓.
20.(13分)某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如表格所示:
隊(duì)員i
1
2
3
4
5
6
三分球個(gè)數(shù)
a1
a2
a3
a4
a5
a6
統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖如圖所示.
(1)試在判斷框內(nèi)填上條件;
(2)求輸出的s的值.
解析:(1)依題意,程序框圖是統(tǒng)計(jì)6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù).
12、
∴判斷框內(nèi)應(yīng)填條件“i≤6?”.
(2)6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球數(shù)分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6.
故輸出的s=a1+a2+…+a6.
21.(14分)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察程序框圖如圖所示,若k=5,k=10時(shí),分別有S=和S=,試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
解析:由程序框圖可知,數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公差為d.
Si=++…+
=
=.
當(dāng)k=5時(shí),S===.
∴a1a6=11,即a1(a1+5d)=11;①
當(dāng)k=10時(shí),S===,
∴a1a11=21,即a1(a1+10d)=21,②
由①②聯(lián)立,得a1=1,d=2,
因此an=a1+(n-1)d=2n-1.