秋霞电影网午夜鲁丝片无码,真人h视频免费观看视频,囯产av无码片毛片一级,免费夜色私人影院在线观看,亚洲美女综合香蕉片,亚洲aⅴ天堂av在线电影猫咪,日韩三级片网址入口

(江蘇專版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第七章 不等式 第40講 一元二次不等式學案 理

上傳人:彩*** 文檔編號:105688193 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?20.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(江蘇專版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第七章 不等式 第40講 一元二次不等式學案 理_第1頁
第1頁 / 共11頁
(江蘇專版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第七章 不等式 第40講 一元二次不等式學案 理_第2頁
第2頁 / 共11頁
(江蘇專版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第七章 不等式 第40講 一元二次不等式學案 理_第3頁
第3頁 / 共11頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(江蘇專版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第七章 不等式 第40講 一元二次不等式學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第七章 不等式 第40講 一元二次不等式學案 理(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第40講 一元二次不等式 考試要求 1.從實際情境中抽象出一元二次不等式模型,一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系(B級要求);2.求解一元二次不等式(C級要求). 診 斷 自 測 1.(教材改編)不等式x2-3x-10>0的解集是________. 解析 解方程x2-3x-10=0得x1=-2,x2=5, 由于y=x2-3x-10的圖象開口向上,所以x2-3x-10>0的解集為(-∞,-2)∪(5,+∞). 答案 (-∞,-2)∪(5,+∞) 2.(揚州市2018屆高三上學期期中)不等式<2的解集為________. 解析 <2,即<0等價于(1-x)x

2、<0, ∴不等式的解集是(-∞,0)∪(1,+∞). 答案 (-∞,0)∪(1,+∞) 3.(教材改編)若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是,則a+b=________. 解析 ∵x1=-,x2=是方程ax2+bx+2=0的兩個根, ∴解得∴a+b=-14. 答案 -14 4.(必修5P78例3改編)某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品,日銷售量x(單位:件)與貨價p(單位:元/件)之間的關(guān)系為p=160-2x,生產(chǎn)x件所需成本C=500+30x元.若使得日獲利不少于1300元,則該廠日產(chǎn)量所要滿足的條件是__________. 解析 由題意得(160-2x)·x-(500+30x)≥13

3、00,解得20≤x≤45. 答案 [20,45] 5.(必修5P80習題8改編)若不等式x2-2x+k2-2>0對于任意的x∈[2,+∞)恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是________. 解析 由x2-2x+k2-2>0,得k2>-x2+2x+2,設(shè)f(x)=-x2+2x+2,f(x)=-(x-1)2+3,當x≥2,可求得f(x)max=2,則k2>f(x)max=2,所以k>或k<- 答案 (-∞,-)∪(,+∞) 知 識 梳 理 1.“三個二次”的關(guān)系 判別式 Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象 一元二

4、次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根 有兩個相異實根x1,x2(x10(a>0)的解集 (-∞,x1)∪(x2, +∞) (-∞,-)∪ (-,+∞) R 一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集 (x1,x2) ? ? 2.常用結(jié)論 (x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)<0型不等式的解法 不等式 解集 ab (x-a)·(x-b)>0 {x|xb} {x|x≠a} {x|xa} (x-a)·(x-b

5、)<0 {x|a0(<0)?f(x)·g(x)>0(<0). (2)≥0(≤0)?f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0. 以上兩式的核心要義是將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式. 考點一 一元二次不等式及分式不等式的解法 【例1】 解下列關(guān)于x的不等式. (1)-6x2-5x+1<0; (2)≤3. 解 (1)原不等式轉(zhuǎn)化為6x2+5x-1>0,方程6x2+5x-1=0的解為x1=,x2= -1.根據(jù)y=6x2+5x-1的圖象,可得原不等式的解集為. (2)原

6、不等式變形為-3≤0,即≥0, 所以原不等式的解集為. 規(guī)律方法 (1)可通過解相應(yīng)一元二次方程的根,再畫出相應(yīng)二次函數(shù)的圖象,求出不等式的解集;(2)遇到分式不等式一般有兩種方法:方法一是轉(zhuǎn)化變形為<0(a0(a1時,x2-(a+1)

7、x+a<0的解集為{x|11. 若a<0,原不等式等價于(x-1)>0, 解得x<或x>1. 若a>0,原不等式等價于(x-1)<0. ①當a=1時,=1,(x-1)<0無解; ②當a>1時,<1,解(x-1)<0,得1,解(x-1)<0, 得11}; 當a=0時,解集為{x|x>1}; 當0

8、<1時,解集為; 當a=1時,解集為?; 當a>1時,解集為. 規(guī)律方法 含有參數(shù)的不等式的求解,往往需要對參數(shù)進行分類討論. (1)若二次項系數(shù)為常數(shù),首先確定二次項系數(shù)是否為正數(shù),再考慮分解因式,對參數(shù)進行分類討論,若不易分解因式,則可依據(jù)判別式符號進行分類討論; (2)若二次項系數(shù)為參數(shù),則應(yīng)先考慮二次項系數(shù)是否為零,確定不等式是不是二次不等式,然后再討論二次項系數(shù)不為零的情形,以便確定解集的形式; (3)對方程的根進行討論,比較大小,以便寫出解集. 【訓(xùn)練1】 (1)求不等式12x2-ax>a2(a∈R)的解集. (2)解關(guān)于x的不等式kx2-2x+k<0(k∈R).

9、 解 (1)∵12x2-ax>a2,∴12x2-ax-a2>0, 即(4x+a)(3x-a)>0,令(4x+a)(3x-a)=0, 得x1=-,x2=. ①當a>0時,-<,解集為; ②當a=0時,x2>0,解集為{x|x∈R,且x≠0}; ③當a<0時,->,解集為. 綜上所述,當a>0時,不等式的解集為 ; 當a=0時,不等式的解集為{x|x∈R,且x≠0}; 當a<0時,不等式的解集為. (2)①當k=0時,不等式的解為x>0. ②當k>0時,若Δ=4-4k2>0,即0<k<1時, 不等式的解為<x<; 若Δ≤0,即k≥1時,不等式無解. ③當k<0時,若Δ=

10、4-4k2>0,即-1<k<0時,不等式的解為x<或x>; 若Δ<0,即k<-1時,不等式的解集為R; 若Δ=0,即k=-1時,不等式的解集為{x|x≠-1}. 綜上所述,k≥1時,不等式的解集為?; 0<k<1時,不等式的解集為 ; k=0時,不等式的解集為{x|x>0}; 當-1<k<0時,不等式的解集為 ; k=-1時,不等式的解集為{x|x≠-1}; k<-1時,不等式的解集為R. 考點三 三個二次的關(guān)系 【例3】 已知函數(shù)f(x)=2x2+bx+c(b,c∈R)的值域為[0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)

11、為函數(shù)f(x)=2x2+bx+c(b,c∈R)的值域為[0,+∞), 所以Δ=b2-8c=0,所以c=, 因為不等式f(x)

12、 一元二次不等式的應(yīng)用 【例4】 某商品每件成本價為80元,售價為100元,每天售出100件.若售價降低x成(1成=10%),售出商品數(shù)量就增加x成.要求售價不能低于成本價. (1)設(shè)該商店一天的營業(yè)額為y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x),并寫出定義域; (2)若再要求該商品一天營業(yè)額至少為10 260元,求x的取值范圍. 解 (1)由題意得y=100·100. 因為售價不能低于成本價,所以100-80≥0. 即x≤2, 所以y=f(x)=40(10-x)(25+4x), 定義域為[0,2]. (2)由題意得40(10-x)(25+4x)≥10 260, 化簡得8x

13、2-30x+13≤0,解得≤x≤. 所以x的取值范圍是. 規(guī)律方法 求解不等式應(yīng)用題的四個步驟 (1)閱讀理解,認真審題,把握問題中的關(guān)鍵量,找準不等關(guān)系. (2)引進數(shù)學符號,將文字信息轉(zhuǎn)化為符號語言,用不等式表示不等關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學模型. (3)解不等式,得出數(shù)學結(jié)論,要注意數(shù)學模型中自變量的實際意義. (4)回歸實際問題,將數(shù)學結(jié)論還原為實際問題的結(jié)果. 【訓(xùn)練2】 甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每小時可獲得的利潤是100(5x+1-)元. (1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3 000元,求x的取值范圍; (2)要使生

14、產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤. 解 (1)根據(jù)題意得 200(5x+1-)≥3 000, 整理得5x-14-≥0, 即5x2-14x-3≥0, 又1≤x≤10,可解得3≤x≤10. 即要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3 000元,x的取值范圍是[3,10]. (2)設(shè)利潤為y元,則 y=·100 =9×104 =9×104, 故當x=6時,ymax=457 500元. 即甲廠以6千克/小時的生產(chǎn)速度生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品時獲得的利潤最大,最大利潤為457 500元. 一、必做題 1.(教材改編)不等式-3x2+5

15、x-4>0的解集為________. 解析 原不等式變形為3x2-5x+4<0. 因為Δ=(-5)2-4×3×4=-23<0, 所以3x2-5x+4=0無解. 由函數(shù)y=3x2-5x+4的圖象可知3x2-5x+4<0的解集為?. 答案 ? 2.(教材改編)不等式≤0的解集為________. 解析 原不等式等價于 即即-

16、·南京三模)記不等式x2+x-6<0的解集為集合A,函數(shù)y=lg(x-a)的定義域為集合B.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍為________. 解析 由題意得A=(-3,2),B=(a,+∞),A?B, ∴a≤-3. 答案 (-∞,-3] 5.若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=________. 解析 由x2-2ax-8a2<0, 得(x+2a)(x-4a)<0,因為a>0, 所以不等式的解集為(-2a,4a), 即x2=4a,x1=-2a,由x2-x1=15, 得4a-(-2a)=15

17、,解得a=. 答案  6.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是,則不等式x2-bx-a<0的解集是________. 解析 由題意知-,-是方程ax2-bx-1=0的根, 所以由根與系數(shù)的關(guān)系得-+=,-×=-.解得a=-6,b=5,不等式x2-bx-a<0即為x2-5x+6<0,解集為(2,3). 答案 (2,3) 7.某商家一月份至五月份累計銷售額達3 860萬元,預(yù)測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等,若一月份至十月份銷售總額至少達7 000萬元,則x的最小值是________.

18、 解析 由題意得, 3 860+500+[500(1+x%)+500(1+x%)2]×2≥7 000, 化簡得(x%)2+3·x%-0.64≥0, 解得x%≥0.2,若x%≤-3.2(舍去).∴x≥20,即x的最小值為20. 答案 20 8.若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解,則a的值為________ 解析 若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解,則x2-2ax+a=-1有兩個相等的實根,所以Δ=4a2-4(a+1)=0,解得a=. 答案  9.已知f(x)=則不等式f(x2-x+1)<12的解集是________. 解析 由題意得當x≥0時,f(x)≥0,

19、且f(x)單調(diào)遞增;當x<0時,f(x)<0,且f(x)單調(diào)遞增,因為02+0=-02+0,所以f(x)在R上單調(diào)遞增,又f(3)=12,所以 f(x2-x+1)<12?f(x2-x+1)1,即0

20、1,即a>2時,解集為; 當a=0時,解集為{x|x>1}; 當a<0時,解集為. 二、選做題 11.解關(guān)于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0(a∈R). 解 原不等式可化為(ax-1)(x-2)<0. (1)當a>0時,原不等式可以化為a(x-2)<0,根據(jù)不等式的性質(zhì),這個不等式等價于(x-2)·<0.因為方程(x-2)=0的兩個根分別是2,,所以當0<a<時,2<,則原不等式的解集是;當a=時,原不等式的解集是?; 當a>時,<2,則原不等式的解集是. (2)當a=0時,原不等式為-(x-2)<0,解得x>2, 即原不等式的解集是{x|x>2}. (3)當a<0

21、時,原不等式可以化為a(x-2)<0, 根據(jù)不等式的性質(zhì),這個不等式等價于(x-2)·>0, 由于<2,故原不等式的解集是. 綜上所述,當a<0時,不等式的解集為; 當a=0時,不等式的解集為{x|x>2};當0<a<時,不等式的解集為;當a=時,不等式的解集為?;當a>時,不等式的解集為. 12.(揚州市2018屆高三上學期期中)函數(shù)f(x)=log3(x2+2x-8)的定義域為A,函數(shù)g(x)=x2+(m+1)x+m. (1)若m=-4時,g(x)≤0的解集為B,求A∩B; (2)若存在x∈使得不等式g(x)≤-1成立,求實數(shù)m的取值范圍. 解 (1)由x2+2x-8>0,解得x<-4或x>2,則A=(-∞,-4)∪(2,+∞), 若m=-4,g(x)=x2-3x-4,由x2-3x-4≤0,解得-1≤x≤4,則B=[-1,4],所以A∩B=(2,4]. (2)存在x∈使得不等式x2+(m+1)x+m≤-1成立,即存在x∈,使得不等式-m≥成立,所以-m≥, 因為=x+=x+1+-1≥1,當且僅當x+1=1,即x=0時取得等號,所以-m≥1,解得m≤-1. 即實數(shù)m的取值范圍是(-∞,-1]. 11

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!