《2022高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺習題 蘇教版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺習題 蘇教版必修2(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺習題 蘇教版必修2
(答題時間:40分鐘)
**1. 下面圖形所表示的幾何體中,不是棱錐的為________。(填序號)
*2. (遼寧實驗中學檢測)下列判斷正確的是________。(填序號)
①棱柱中只能有兩個面可以互相平行?、诘酌媸钦叫蔚闹彼睦庵钦睦庵、鄣酌媸钦呅蔚睦馀_是正六棱臺?、艿酌媸钦叫蔚乃睦忮F是正四棱錐
*3. 下面描述中,是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的有________。(填序號)
①有一對面互相平行?、趥?cè)面都是四邊形 ③每相鄰兩個側(cè)面的公共邊都互相平行?、芩袀?cè)棱都交于一點
2、**4. (內(nèi)蒙古檢測)下列說法正確的有________。(填序號)
①有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
②有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
③有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
④棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點
*5. 給出下列幾個命題:
①棱柱的側(cè)面都是平行四邊形;
②棱錐的側(cè)面為三角形,且所有側(cè)面都有一個公共頂點;
③多面體至少有四個面;
④將一個正方形沿不同方向平移得到的幾何體都是正方體。其中真命題是________。(填序號)
**6. 一個棱錐的各條棱都相等,那么這個棱錐一定不是_________棱錐。(從“三”“四”
3、 “五”“六”中選)
*7. 判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺,并說明理由。
**8. 如圖,在透明塑料制成的長方體ABCD—A1B1C1D1容器中灌進一些水,將容器底面一邊BC置于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜程度的不同,水的形狀形成如下圖(1)(2)(3)三種形狀(陰影部分)。請你說出這三種形狀分別是什么名稱,并指出其底面。
***9. 如圖,四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1∥BB1,請你判斷這個幾何體是棱柱嗎?若是棱柱,指出是幾棱柱;若不是棱柱,請你試用一個平面截去一部分,使剩余部分是一個側(cè)棱長為2的三棱柱,并指出截去的幾何體的特征,在立體圖中
4、畫出截面。
1. ① 解析:結(jié)合棱錐的定義可知①不符合其定義,故填①。
2.(2) 解析:(1)不正確,如正方體有三對對面相互平行。(2)正確。(3)(4)不正確。其中正四棱錐除了底面是正方形外,還要求頂點在底面的射影是底面的中心,同樣(3)也如此。
3. ①②③ 解析:由棱柱的定義知①②③是它的結(jié)構(gòu)特征,④不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征,因為棱柱的側(cè)棱均平行。
4. ④ 解析:結(jié)合棱柱、棱錐和棱臺的定義可知,④正確。
5. ①②③ 解析:①②均為真命題;對于③,一個圖形要成為空間幾何體,則它至少需有4個頂點,3個頂點只能構(gòu)成平面圖形,當有4個頂點時,可圍成4個面,所以
5、一個多面體至少應有4個面,而且這樣的面必是三角形,故③也是真命題;對于④,當正方形沿與其所在平面垂直的方向平移,且平移的長度恰好等于正方形的邊長時,得到的幾何體才是正方體,故④不正確。故填①②③.
6. 六 解析:若滿足條件的棱錐是六棱錐,則它的六個側(cè)面都是正三角形,側(cè)面的頂角都是60°,其和為360°,則頂點在底面內(nèi),與棱錐的定義相矛盾。
7. 解:(1)側(cè)棱延長后不交于一點,故不是棱臺。
(2)上、下底面不平行,故不是棱臺。
(3)由棱臺的定義可知,是棱臺。
8. 解:(1)是四棱柱,底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD;(2)是四棱柱,底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH;(3)是三棱柱,底面是△EBF和△HCG。
9. 解:∵這個幾何體的所有面中沒有兩個互相平行的面,∴這個幾何體不是棱柱。
在四邊形ABB1A1中,在AA1上取點E,使AE=2;在BB1上取點F,使BF=2;連接C1E,EF,C1F,則過點C1、E、F的截面將幾何體分成兩部分,其中一部分是棱柱ABC-EFC1,其側(cè)棱長為2;截去的部分是一個四棱錐C1-EA1B1F,如圖。