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2022高中數(shù)學 第4章 框圖模塊綜合檢測(C)蘇教版選修1 -2

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1、2022高中數(shù)學 第4章 框圖模塊綜合檢測(C)蘇教版選修1 -2 一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分) 1.復(fù)數(shù)z1=3-i,z2=1-i,則z1·z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第______象限. 2.復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=-2i,則z1+z2等于________. 3.向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-4i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-5+4i,則+對應(yīng)的復(fù)數(shù)是________. 4.將x=2 011輸入下面流程圖得結(jié)果為________. 5.下面使用類比推理正確的是________. ①“若a·3=b·3,則a=b”類推出“若a·0=b·0,則a=b”; ②“若(a+b)c

2、=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc”; ③“若(a+b)c=ac+bc”類推出“=+ (c≠0)”; ④“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”. 6.下列結(jié)構(gòu)圖中表示從屬關(guān)系的是(  ) ①→→→ ②— ③— ④―→―→ 7.在圖中所示的結(jié)構(gòu)圖中,“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的上位要素是________. 8.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.下列幾何體中,一定屬于相似體的有________. ①兩個球體;②兩個長方體;③兩個正四面體;④兩個正三棱柱;⑤兩個正四棱錐.

3、 9.根據(jù)下列各圖中三角形的個數(shù),推斷第20個圖中三角形的個數(shù)是________. 10.如圖是求x1,x2,…,x10的乘積S的流程圖,圖中空白框中填入的內(nèi)容為__________. 11.觀察數(shù)列、3、、、3,…,寫出該數(shù)列的一個通項公式an=______________. 12.已知一組數(shù)據(jù)(1,2),(3,5),(6,9),(x0,y0)的回歸方程為 =x+2,則x0-y0=________. 13.對于平面幾何中的命題“如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)垂直,那么這兩個角相等或互補”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“_________________________

4、_”, 這個類比命題的真假性是__________________. 14.如果f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,則+++…+++=________. 二、解答題(本大題共6小題,共90分) 15.(14分)已知復(fù)數(shù)z1=2-3i,z2=. 求:(1)z1·z2;(2). 16.(14分)定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列里,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和. 已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求a18和S21. 17.(14

5、分)設(shè)a>0,b>0,a+b=1,求證:++≥8. 18.(16分)在一段時間內(nèi),分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為: 1 2 3 4 5 價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2 需求量y 12 10 7 5 3 已知xiyi=62,x=16.6. (1)畫出散點圖; (2)求出y對x的線性回歸方程; (3)如價格定為1.9萬元,預(yù)測需求量大約是多少?(精確到0.01 t). 19.(16分)某保險公司業(yè)務(wù)流程如下:(1)保戶

6、投保、填單交費、公司承保、出具保單;(2)保戶提賠,公司勘查;同意,則賠償,否則拒賠.畫出該公司的業(yè)務(wù)流程圖. 20.(16分)已知關(guān)于x的方程x2+zx+4+3i=0有實數(shù)根,求復(fù)數(shù)z的模的最小值. 模塊綜合檢測(C) 答案 1.四 解析 z1·z2=(3-i)(1-i)=2-4i,對應(yīng)點在第四象限. 2.-i 解析 z1+z2=-i=-i. 3.0 解析?。?-4i+(-5+4i)=0. 4.2 012 解析 框圖中的函數(shù)為y= ∴當x=2 011時,y=2 012. 5.③

7、解析 對于①,a=1,b=2也可以;對于②,當a=2,b=3,c=4時推理不正確;對于④,一般情況下(a+b)n≠an+bn. 6.③ 7.數(shù)列 8.①③ 解析?、佗蹖儆谙嗨企w. 9.231 解析 (1)中有3個,(2)中有6個,(3)中有10個,(4)中有15個,(5)中有21個.設(shè)它們的個數(shù)依次為a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,a5=21.則有a2-a1=3,a3-a2=4,a4-a3=5,a5-a4=6. 猜測a20-a19=20+1=21. 則a20=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a20-a19)=3+3+4+5+…+21=3+ =231.

8、10.S←S*xn 解析 由題意,輸出的是10個數(shù)的乘積,因此處理框中應(yīng)是分別計算這10個數(shù)相乘, ∴循環(huán)體應(yīng)為S=S*xn. 11. (n∈N*) 解析 ∵a1=,a2=3=, a3==,a4==, a5=3=. ∴猜想an= (n∈N*). 12.-2 解析 ∵==, ==, ∵ =x+2恒過定點(,), ∴=+2,∴x0-y0=-2. 13.如果兩個二面角的兩個半平面分別對應(yīng)垂直,那么這兩個二面角相等或互補 假命題 14.2 010 解析 令a=n,b=1,則f(n+1)=f(n)·f(1), ∴=f(1)=2, ∴++…++ =2×1 005=2 0

9、10. 15.解 z2==1-3i. (1)z1·z2=(2-3i)(1-3i)=-7-9i. (2)==+i. 16.解 由“等和數(shù)列”的定義有: a1+a2=a2+a3=a3+a4=…=5, 得a1=a3=a5=…=a2n-1=2, a2=a4=a6=…=a2n=3,所以a18=3, S21=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a19+a20)+a21 =5×10+2=52. 17.證明 方法一 綜合法 ∵a>0,b>0,a+b=1, ∴1=a+b≥2,≤,ab≤,∴≥4, 又+=(a+b)=2++≥4, ∴++≥8(當且僅當a=b=時等號成立). 方法二 

10、分析法 ∵a>0,b>0,a+b=1,要證++≥8, 只要證+≥8, 只要證+≥8, 即證+≥4, 也就是證+≥4, 即證+≥2. 由基本不等式可知,當a>0,b>0時,+≥2成立,所以原不等式成立. 18.解 (1)散點圖如圖所示: (2)因為=×9=1.8,=×37=7.4, xiyi=62,x=16.6, 所以 == =-11.5, =- =7.4+11.5×1.8=28.1, 故y對x的線性回歸方程為 =28.1-11.5x. (3) =28.1-11.5×1.9=6.25(t). 19.解 業(yè)務(wù)流程圖如下: 20. 解 設(shè)x=a∈R為已知方程的實根, 則a2+az+4+3i=0. 又a=0不滿足此方程,∴z=-. |z|2=2+2= =a2++8≥2+8=18. 即|z|≥3,當且僅當a2=,即a=±時等號成立. ∴a=±時,|z|取最小值是3.

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