《2022年高考數(shù)學 課時52 參數(shù)不等式及其恒成立問題單元滾動精準測試卷 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學 課時52 參數(shù)不等式及其恒成立問題單元滾動精準測試卷 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學 課時52 參數(shù)不等式及其恒成立問題單元滾動精準測試卷 文 1．(2018?山東臨沂質(zhì)量檢測,5分)設函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若，則，則，解得；若，則，則，解得. 2．(2018?湖南長沙雅禮中學月考,5分)在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x1)－f(x2)|＜|x2－x1|恒成立”的只有(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝|x| C．f(x)＝2x D．f(x)＝x2 【答案】A 3． (2018?山東濟寧一模,

2、5分)已知函數(shù)f（x）＝+m+1對x∈（0，）的 圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是（ ） A．2－2＜m＜2+2 B．m＜2 C． m＜2+2 D．m≥2+2 【答案】C． 【解析】法1：令，則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（t）＝t2－mt+m+1對t∈（1，）的圖 象恒在x軸的上方，即△＝（－m）2－4（m+1）＜0或解得m＜2+2． 法2：問題轉(zhuǎn)化為m＜ ，t∈（1，），即m比函數(shù)y＝ ，t∈（1，） 的最小值還小，又y＝＝t－1++2≥2+2，所以m＜2+2. 4．(

3、2018?上海虹口質(zhì)量測試,5分)不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ． 【答案】 5．(2018?上海十三校二次聯(lián)考,5分)已知集合，且，，則實數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】由題意知且，解得. 6．(2018?山東濟南月考,5分)已知函數(shù)f(x)＝x＋(p為常數(shù)，且p>0)，若f(x)在(1，＋∞)上的最小值為4，則實數(shù)p的值為________． 【答案】 【解析】由題意得x－1>0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，當且僅當x＝＋1時，取等號，則2＋1＝4，解得p＝. 7．(2018?陜西一模,5分)若關(guān)于x的不等式|x－1

4、|＋|x－a|≥a的解集為R(其中R是實數(shù)集)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 【答案】(－∞，] 【解析】要使關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－a|≥a的解集為R，即|x－1|＋|x－a|≥a恒成立．由于|x－1|＋|x－a|≥|1－a|，所以|1－a|≥a，即1－a≥a或1－a≤－a，由此解得a≤. 【規(guī)律總結(jié)】對于涉及不等式的解集是實數(shù)集或恒成立問題時，通常可以考慮將問題轉(zhuǎn)化為求相關(guān)函數(shù)的最值問題來處理，將有關(guān)無限的問題轉(zhuǎn)化為有限的問題來處理．如本題，要使原不等式恒成立，只是求|x－1|＋|x－a|的最小值問題． 8．(2018?山東濟寧調(diào)研,5分) 若不等式21>對一切都

5、成立，求實數(shù)的取值范圍 . 【答案】（，） 【解析】令＝（）－2＋1，則上述問題即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一次函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]內(nèi)函數(shù)值小于0恒成立的問題.考察區(qū)間端點，只要＜0且＜0即可，解得∈（，）. 9．(2018?四川水平摸底測試,10分)設函數(shù)的圖象過點（0， 1）和點，當時，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 10． (2018?湖南懷化一模,10分) (1)求函數(shù)y＝x(a－2x)(x＞0，a為大于2x的常數(shù))的最大值； (2)已知x>0，y>0，lgx＋lgy＝1，求z＝＋的最小值． [新題訓練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 11.（5分）命題，命題且，有.若“”為真，則實數(shù)K的取值范圍是( ) A. B. C. D. [1,16] 【答案】A 【解析】命題，得; > 且，有.得, 若“”為真,則p假q真，故. 12. （5分）設，定義，如果對任意的且，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由， ，單調(diào)遞增，最小值為，又，則，由圖像可知b>1