《2022年高考數(shù)學 專題講練三 基本不等式及應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學 專題講練三 基本不等式及應用（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學 專題講練三 基本不等式及應用 命題趨勢與復習策略: 基本不等式作為高考C級知識點,是每年高考必考的一個重要知識點，但它主要作為工具來用，而且主要用于求一些最值問題。 使用基本不等式時，務必要注意看清基本不等式成立的條件是否具備？尤其是要看清等號能否成立？在解答題中使用時，必須要交代等號成立的條件（即說明何時取等號）。 對于一些復雜的問題，使用基本不等式時往往要做以下一些工作：（1）分類討論；（2）等價變形（目標可以使用基本不等式）；（3）消元化歸等。 真題回放: (2011) 在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于、 兩點，則線段長的最小值是

2、 ▲ ． (xx) 17．（xx年江蘇省14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．（1）求炮的最大射程；（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時， 炮彈可以擊中它？請說明理由． (xx) 14. 若△的內(nèi)角滿足，則的最小值是 . 19. 已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù). （1）證明：是R上的偶函數(shù)； （2）若關(guān)于的不等式≤在上恒成

3、立，求實數(shù)的取值范圍； （3）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立. 試比較與的大小，并證明你的結(jié)論. 應用基本不等式求最值題型與解法歸類： 1．已知，則函數(shù)的最大值是________ 同步練：函數(shù)的最小值等于________ 2．雙曲線的離心率為2，則的最小值為________ 3．若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是______ 4．已知正實數(shù)滿足，則的最小值是________ 5．若，且，則的最小值為_____________ 6．設為實數(shù)，若，則的最大值是_______________ 同步練：設實數(shù)滿足，則的取值范圍是_______________

4、 7．若三角形的三個內(nèi)角的弧度數(shù)分別為，則的最小值是_____________ 8．設，則的最小值等于______________ 同步練：設正實數(shù)滿足，則的最小值是_________ 9．若，則的最小值等于______________ 10．若，且，則的最小值為______ 11．已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則的最小值是________________ 同步練：已知關(guān)于的一元二次不等式的解集是，則 的最小值等于________ 12．在中，分別是角的對邊，且 ，則的最大值是______________ 應用基本不等式求最值的應用 1．若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是______． 2．已知：x＞y＞0，且xy＝1，若x2＋y2≥a(x－y)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_____． 同步練：設，若恒成立，則實數(shù)的最大值為______________ 3．若，則的最小值是___________ 4．已知為正實數(shù)，且滿足，若對任意滿足條件的，都有不等式 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________