《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)等 2.1.3 不等式、線性規(guī)劃學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)等 2.1.3 不等式、線性規(guī)劃學(xué)案 理(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)等 2.1.3 不等式、線性規(guī)劃學(xué)案 理
1.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=( )
A. B.
C. D.
[解析] ∵x2-4x+3<0?(x-1)(x-3)<0?10?x>,∴B=,
∴A∩B==.故選D.
[答案] D
2.(2018·北京卷)設(shè)集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},則( )
A.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)∈A
B.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)?A
2、
C.當(dāng)且僅當(dāng)a<0時(shí),(2,1)?A
D.當(dāng)且僅當(dāng)a≤時(shí),(2,1)?A
[解析] 若(2,1)∈A,則有解得a>.結(jié)合四個(gè)選項(xiàng),只有D說(shuō)法正確.故選D.
[答案] D
3.(2018·全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則( )
A.a(chǎn)+blog0.21=0,b=log20.3
3、1,∴a+b<0,排除D.
∵===log20.2,∴b-=log20.3-log20.2=log2<1,∴b<1+?abab,
∴ab
4、,0)時(shí),z取最大值,即zmax=3×2=6.
[答案] 6
5.(2018·天津卷)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,則2a+的最小值為________.
[解析] 由已知,得2a+=2a+2-3b≥2=2=2=,當(dāng)且僅當(dāng)2a=2-3b時(shí)等號(hào)成立,
由a=-3b,a-3b+6=0,得a=-3,b=1,
故當(dāng)a=-3,b=1時(shí),2a+取得最小值.
[答案]
1.不等式作為高考命題熱點(diǎn)內(nèi)容之一,多年來(lái)命題較穩(wěn)定,多以選擇、填空題的形式進(jìn)行考查,題目多出現(xiàn)在第5~9或第13~15題的位置上,難度中等,直接考查時(shí)主要是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,關(guān)于不等式性質(zhì)的應(yīng)用、不等式的解法以及基本不等式的應(yīng)用,主要體現(xiàn)在其工具作用上.
2.若不等式與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等其他知識(shí)交匯綜合命題,難度較大.