《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計 2.7.1 排列與組合、二項(xiàng)式定理學(xué)案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計 2.7.1 排列與組合、二項(xiàng)式定理學(xué)案 理(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計 2.7.1 排列與組合、二項(xiàng)式定理學(xué)案 理
1.(2017·全國卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的安排方式共有( )
A.12種 B.18種 C.24種 D.36種
[解析] 第一步:將4項(xiàng)工作分成3組,共有C種分法.
第二步:將3組工作分配給3名志愿者,共有A種分配方法,故共有C·A=36種安排方式,故選D.
[答案] D
2.(2018·全國卷Ⅲ)5的展開式中x4的系數(shù)為( )
A.10 B.20 C.40 D.80
[解析] 5的展開式的通項(xiàng)Tr+1=C(x2)
2、5-r·(2x-1)r=2rC·x10-3r,令10-3r=4,得r=2,所以x4的系數(shù)為22×C=40.故選C.
[答案] C
3.(2017·全國卷Ⅲ)(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為( )
A.-80 B.-40 C.40 D.80
[解析] (2x-y)5的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C·(2x)5-r·(-y)r=(-1)r·25-rC·x5-ryr.其中x2y3項(xiàng)的系數(shù)為(-1)3·22·C=-40,x3y2項(xiàng)的系數(shù)為(-1)2·23·C=80.于是(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為-40+80=40.
[答案] C
4.(2018
3、·浙江卷)從1,3,5,7,9中任取2個數(shù)字,從0,2,4,6中任取2個數(shù)字,一共可以組成________個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)
[解析] 含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有CCAA=540個,不含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有CCA=720個,故一共可以組成540+720=1260個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).
[答案] 1260
5.(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有________個.(用數(shù)字作答)
[解析] 有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)有CCA=960個.沒有偶數(shù)的四位數(shù)有A=120個.故這樣的四位數(shù)一共有960+120=1080個.
[答案] 1080
1.排列、組合在高中數(shù)學(xué)中占有特殊的位置,是高考的必考內(nèi)容,很少單獨(dú)命題,主要考查利用排列、組合知識計算古典概型.
2.二項(xiàng)式定理仍以求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)為主,題目難度一般,多出現(xiàn)在第9~10或第13~15題的位置上.