《高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式（文、理）（含詳解13高考題）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式（文、理）（含詳解13高考題）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式（文、理）（含詳解，13高考題）
一、選擇題
1.(xx·浙江高考文科·T10)設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下:
b, a≤b,
a, a>b.
a， a≤b,
b， a>b,
a∧b= a∨b=
若正數(shù)a,b,c,d滿足ab≥4,c+d≤4,則 ( )
A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2
C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2
【解題指南】充分理解新定義的運(yùn)算,根據(jù)它的運(yùn)算性質(zhì)求解.
【解析】選C.因?yàn)閍∧b=m
2、in{a,b},a∨b=max{a,b},又ab≥4,所以a,b中至少有一個(gè)大于等于2,所以a∨b≥2,排除A,B;因?yàn)閏+d≤4,所以c,d中至少有一個(gè)小于等于2,所以c∧d≤2,故選C.
2.（xx·北京高考文科·Ｔ2）設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則( )
A.ac>bc B. C.a2>b2 D.a3>b3
【解題指南】利用不等式的性質(zhì)求解.
【解析】選D.y=x3在(-∞,+∞)上為增函數(shù),所以a3>b3.
二、填空題
3.(xx·浙江高考文科·T16)設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab= .
【解題指南】由不等式恒成立可取特殊值得到a,b的關(guān)系,再由不等式恒成立求得ab.
【解析】因?yàn)閤≥0時(shí),0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2恒成立,所以當(dāng)x=1時(shí),0≤a+b≤0成立,所以a+b=0,a=-b,當(dāng)x=0時(shí),0≤b≤1,所以-1≤a≤0,所以原不等式為0≤x4-x3+ax-a≤(x2-1)2,ax-a≤x3-2x2+1,所以a(x-1)≤(x2-x-1)(x-1),當(dāng)x>1時(shí), a≤x2-x-1=(x≥1)恒成立,得a≤-1;所以a=-1.
當(dāng)x<1時(shí),同理可得a=-1,所以ab=-a2=-1.
【答案】-1
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