《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·柳州] 如圖K24-1,A,B,C,D是☉O上的四個(gè)點(diǎn),∠A=60°,∠B=24°,則∠C的度數(shù)為 (　　) 圖K24-1 A.84° B.60° C.36° D.24° 2.[xx·鹽城] 如圖K24-2,AB為☉O的直徑,CD是☉O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為 (　　) 圖K24-2 A.35° B.45° C.55° D.65° 3.[xx·金華] 如圖K24-3,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長(zhǎng)

2、為 (　　) 圖K24-3 A.10 cm B.16 cm C.24 cm D.26 cm 4.[xx·棗莊] 如圖K24-4,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,選取的格點(diǎn)中除A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),那么r的取值范圍為 (　　) 圖K24-4 A.2

3、B.35° C.25° D.45° 6.[xx·濰坊] 如圖K24-6,四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G,AO⊥CD,垂足為E,連接BD,∠GBC=50°,則∠DBC的度數(shù)為 (　　) 圖K24-6 A.50° B.60° C.80° D.85° 7.[xx·臺(tái)灣] 如圖K24-7,坐標(biāo)平面上,A,B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸,y軸的交點(diǎn),有一直線l通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直,C點(diǎn)為l與y軸的交點(diǎn).若A,B,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,4),(0,-5),其中a<0,則a的值為 (　　) 圖K24-7 A.-2 B.-2 C.-8

4、 D.-7 8.[xx·隨州] 如圖K24-8,點(diǎn)A,B,C在☉O上,∠A=40°,∠C=20°,則∠B=　　　　°.? 圖K24-8 9.[xx·鹽城] 如圖K24-9,將☉O沿弦AB折疊,點(diǎn)C在上,點(diǎn)D在上,若∠ACB=70°,則∠ADB=　　　　°.? 圖K24-9 10.[xx·舟山] 如圖K24-10,量角器的0度刻度線為AB.將一矩形直尺與量角器部分重疊,使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C,直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D,量得AD=10 cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°.則該直尺的寬度為　　　　 cm.? 圖K24-10 11.[xx·上海改編] 已知

5、☉O的直徑AB=2,弦AC與弦BD交于點(diǎn)E,且OD⊥AC,垂足為點(diǎn)F,如圖K24-11.如果AC=BD,求弦AC的長(zhǎng). 圖K24-11 12.[xx·宜昌] 如圖K24-12,在△ABC中,AB=AC.以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,FC. 圖K24-12 (1)求證:四邊形ABFC是菱形; (2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積. |拓展提升| 13.[xx·濰坊] 點(diǎn)A,C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn),點(diǎn)B為的中點(diǎn),以線段BA,BC為鄰邊作菱

6、形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,則該菱形的邊長(zhǎng)為 (　　) A.或2 B.或2 C.或2 D.或2 14.[xx·東營(yíng)] 如圖K24-13,AB是半圓的直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,D為半圓上一點(diǎn),AC∥OD,AD與OC交于點(diǎn)E,連接CD,BD,給出以下三個(gè)結(jié)論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CE·CO.其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　.? 圖K24-13 15.先閱讀材料,再解答問(wèn)題. 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等.如圖K24-14①,點(diǎn)A,B,C,D均為☉O上的點(diǎn),則有∠C=∠D.小明還發(fā)現(xiàn)

7、,若點(diǎn)E在☉O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D>∠E. 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問(wèn)題: 圖K24-14 (1)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0). ①在圖②中作出△ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫(xiě)作法); ②若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB=∠ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　　　.? (2)如圖③,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 參考

8、答案 1.D 2.C 3.C　[解析] 如圖,在Rt△OCB中,OC=5 cm,OB=13 cm,根據(jù)勾股定理,得BC===12(cm). ∵OC⊥AB,∴AB=2BC=24 cm. 4.B　[解析] 給各點(diǎn)標(biāo)上字母,如圖所示. 由勾股定理,可得AB==2,AC=AD==,AE==3,AF==,AG=AM=AN==5, ∴當(dāng)

9、A=180°-65°×2=50°. ∴∠D=∠A=50°. ∵CD∥AB,∴∠ABD=∠D=50°. ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°. 故選擇A. 6.C　[解析] 由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),得∠ADC=∠GBC=50°.又∵AO⊥CD,∴∠DAE=40°.延長(zhǎng)AE交☉O于點(diǎn)F.由垂徑定理,得=,∴∠DBC=2∠DAF=80°. 7.A　[解析] 連接AC,由題意得,BC=OB+OC=9, ∵直線l通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直,∴直線l是線段AB的垂直平分線, ∴AC=BC=9.在Rt△AOC中,AO==2, ∵a<0,∴a=-2,故選A. 8.60　[

10、解析] 如圖,連接OA,根據(jù)“同圓的半徑相等”可得OA=OC=OB,所以∠C=∠OAC,∠OAB=∠B,故∠B=∠OAB=∠OAC+∠BAC=∠C+∠BAC=20°+40°=60°. 9.110　[解析] 如圖,設(shè)點(diǎn)D'是點(diǎn)D折疊前的位置,連接AD',BD',則∠ADB=∠AD'B.在圓內(nèi)接四邊形ACBD'中,∠ACB+∠D'=180°,所以∠D'=180°-70°=110°,所以∠ADB=110°. 10.　[解析] 由題意,抽象出數(shù)學(xué)圖形.連接OC,交AD于E,則OC⊥AD,連接OD,根據(jù)題意可知:AD=10,∠AOD=120°,∵OA=OD,∴∠DAO=30°,設(shè)OE=x,則

11、OA=2x,∵OE⊥AD,∴AE=DE=5, 在Rt△AOE中,x2+52=(2x)2,解得:x= ,∴CE=OC-OE= . 11.解:連接OC.∵OD⊥AC,∴=,∠AFO=90°. ∵AC=BD,∴=, 即+=+,∴=, ∴==, ∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°. ∵AB=2,∴AO=BO=1, ∴AF=AOsin∠AOF=1×=,則AC=2AF=. 12.解:(1)證明:∵AB為半圓的直徑,∴∠AEB=90°. ∵AB=AC,∴CE=BE.又∵EF=AE, ∴四邊形ABFC是平行四邊形. 又∵AB=AC(或∠AEB=90°), ∴平行四邊形ABFC

12、是菱形. (2)連接BD, AD=7,BE=CE=2, 設(shè)CD=x,則AB=AC=7+x, ∵AB為半圓的直徑, ∴∠ADB=90°. 在Rt△BDA中,BD2=AB2-AD2, 在Rt△BDC中,BD2=BC2-CD2, ∴AB2-AD2=CB2-CD2, ∴(7+x)2-72=42-x2, ∴x1=1,x2=-8(舍去), ∴AB=AC=7+x=7+1=8, ∴S半圓=×π×(8÷2)2=8π, BD===, ∴S菱形ABFC=AC·BD=8×=8. 13.D　[解析] 過(guò)B作直徑,連接AC交BO于E, ∵點(diǎn)B為的中點(diǎn),∴BD⊥AC. 如圖①,∵點(diǎn)D恰

13、在該圓直徑的三等分點(diǎn)上, ∴BD=×2×3=2,∴OD=OB-BD=1. ∵四邊形ABCD是菱形,∴DE=BD=1,∴OE=2, 連接OC,∵CE==, ∴CD==; 如圖②, BD=×2×3=4,同理可得,OD=1,OE=1,DE=2,連接OC,∵CE===2,∴CD===2,故選D. 14.①②③　[解析] 由AC∥OD,可得∠CAD=∠ADO.由OA=OD可得∠DAO=∠ADO,∴∠CAD=∠DAO.根據(jù)圓周角定理可得∠BOD=2∠DAO,∠COD=2∠CAD,∴∠BOD=∠COD,即OD平分∠COB,故①正確.由∠BOD=∠COD,根據(jù)“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等”可得BD=CD,故②正確.∵AB是半圓的直徑,OC⊥AB,∴=,易得∠CDA=∠AOC=∠COD.又∵∠DCE=∠OCD,∴△CDE∽△COD,∴CD2=CE·CO,故③正確. 15.解:(1)①如圖所示. ②(7,0) (2)當(dāng)以AB為弦的圓與x軸正半軸相切于點(diǎn)P時(shí),∠APB達(dá)到最大值,如圖,過(guò)圓心C作CD⊥y軸,連接CP,CB. 因?yàn)锳的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n), 所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,,即BC=PC=. 在Rt△BCD中,BC=,BD=, 則CD==, 則OP=CD=, 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0).