《2022高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第8課時 冪函數及基本初等函數的應用練習 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第8課時 冪函數及基本初等函數的應用練習 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第8課時 冪函數及基本初等函數的應用練習 理 1．(2017·福州模擬)若f(x)是冪函數，且滿足＝3，則f()＝(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．－3 C. D．－ 答案　C 2．當x∈(1，＋∞)時，下列函數中圖像全在直線y＝x下方的增函數是(　　) A．y＝x B．y＝x2 C．y＝x3 D．y＝x－1 答案　A 解析　y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)時，圖像不在直線y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的減函數． 3．設a∈{－1，1，，3}，則使函數y＝xa的定

2、義域為R，且為奇函數的所有a的值為(　　) A．－1，1，3 B.，1 C．－1，3 D．1，3 答案　D 解析　當a＝－1時，函數的定義域為{x|x≠0}，不滿足定義域為R；當a＝1時，函數的定義域為R且為奇函數，滿足要求；當a＝時，函數的定義域為{x|x≥0}，不滿足定義域為R；當a＝3時，函數的定義域為R且為奇函數，滿足要求．故所有a的值為1，3. 4．已知冪函數y＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖像與x軸、y軸沒有交點，且關于y軸對稱，則m的所有可能取值為(　　) A．1 B． 0，2 C．－1，1，3 D．0，1，2 答案　C 解析　∵冪函數y＝xm2－

3、2m－3(m∈Z)的圖像與x軸、y軸沒有交點，且關于y軸對稱，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈Z)為偶數，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，又m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，3，當m＝－1時，m2－2m－3＝1＋2－3＝0為偶數，符合題意；當m＝0時，m2－2m－3＝－3為奇數，不符合題意；當m＝1時，m2－2m－3＝1－2－3＝－4為偶數，符合題意；當m＝2時，m2－2m－3＝4－4－3＝－3為奇數，不符合題意；當m＝3時，m2－2m－3＝9－6－3＝0為偶數，符合題意．綜上所述，m＝－1，1，3，故選C. 5．下列大小關系正確的是(　　) A．0.43<30.4

4、.3 B．0.431，∴選C. 6．下列四個數中最大的是(　　) A．(ln2)2 B．ln(ln2) C．ln D．ln2 答案　D 解析　0

5、 C．g(x)

6、a＋b＝1，M＝2a＋2b，則M的整數部分是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　設x＝2a，則有x∈(1，2)．依題意，得M＝2a＋21－a＝2a＋＝x＋.易知函數y＝x＋在(1，)上是減函數，在(，2)上是增函數，因此有2≤M<3，M的整數部分是2. 10．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標系內的圖像可能是下圖中的(　　) 答案　D 解析　由于指數函數與對數函數互為反函數，所以f(x)與g(x)同增或同減，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即當x＝3時，

7、f(x)，g(x)的圖像位于x軸的兩側，排除B，選D. 11．函數f(x)＝|x|(n∈N*，n>9)的圖像可能是(　　) 答案　C 解析　∵f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)， ∴函數為偶函數，圖像關于y軸對稱，故排除A，B. 令n＝18，則f(x)＝|x|，當x≥0時，f(x)＝x，由其在第一象限的圖像知選C. 12．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，則(　　) A．x1，y＝log52＝，且e－

8、(2m＋1)>(m2＋m－1)，則實數m的取值范圍是________． 答案　[，2) 解析　考察函數y＝x，它在[0，＋∞)上是增函數， ∵(2m＋1)>(m2＋m－1)， ∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)． 14．已知x2>x，則實數x的取值范圍是________． 答案　{x|x<0或x>1} 解析　分別畫出函數y＝x2與y＝x的圖像，如圖所示，由于兩函數的圖像都過點(1，1)，由圖像可知不等式x2>x的解集為{x|x<0或x>1}． 15．(2014·課標全國Ⅰ)設函數f(x)＝則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是________． 答案　(－∞，8]

9、 解析　結合題意分段求解，再取并集． 當x<1時，x－1<0，ex－1

10、ax＋a)是由函數y＝logt和t＝x2－ax＋a復合而成． 因為函數y＝logt在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減，而函數t＝x2－ax＋a在區(qū)間(－∞，]上單調遞減，又因為函數y＝log(x2－ax＋a)在區(qū)間(－∞，)上是增函數，所以 解得即2≤a≤2(＋1)． 18．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及對應的x值； (2)x取何值時，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)

11、＝(log2a)2－log2a＋b. 由已知(log2a)2－log2a＋b＝b， ∴l(xiāng)og2a(log2a－1)＝0.∵a≠1，∴l(xiāng)og2a＝1，∴a＝2. 又log2f(a)＝2，∴f(a)＝4.∴a2－a＋b＝4， ∴b＝4－a2＋a＝2.故f(x)＝x2－x＋2. 從而f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝(log2x－)2＋. ∴當log2x＝，即x＝時，f(log2x)有最小值. (2)由題意??0

12、案　B 解析　因為a<0，b>1，00，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．x1＋x2<0，y1＋y2>0 D．x1＋x2<0，y1＋y2<0 答案　B 解析　由題意知滿足條件的兩函數圖像如圖所示． 3．已知函數f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數，且在x∈(0，＋∞)上為增函數，則實數m的值是(　　) A．－2 B．4 C．3 D．－2或3 答案　C 解析　f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數?m2－m－5＝1?m＝－2或m＝3.又在x∈(0，＋∞)上是增函數， 所以m＝3.