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2022屆九年級數(shù)學下冊 小專題(九)與概率有關(guān)的計算練習 (新版)湘教版

上傳人:xt****7 文檔編號:105941440 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?99.50KB
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1、2022屆九年級數(shù)學下冊 小專題(九)與概率有關(guān)的計算練習 (新版)湘教版 1.(xx·常德)甲、乙、丙三個同學站成一排進行畢業(yè)合影留念,請用列表法或樹狀圖列出所有可能的情形,并求出甲、乙兩人相鄰的概率是多少? 解:用樹狀圖分析如下: ∴一共有6種等可能情況,甲、乙兩人恰好相鄰有4種情況. ∴甲、乙兩人相鄰的概率是=. 2.(xx·江西)今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,

2、洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名. (1)該班男生“小剛被抽中”是不可能事件,“小悅被抽中”是隨機事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為; (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率. 解:樹狀圖如下. 共12種可能,“小惠被抽中”的概率是=. 3.有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張. (1)用樹狀圖(或列表)的方法表示

3、兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A,B,C,D表示); (2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率. 解:(1)畫樹狀圖如下: 則共有16種等可能的結(jié)果. (2)∵既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的只有B,C, ∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況. ∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為=. 4.在一個不透明的盒子中放有四張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為3,-2,,-2.(卡片除了實數(shù)不同外,其余均相同). (1)從盒子中隨機抽取一張卡片,請直接寫出卡片上實數(shù)是無理數(shù)的概率; (2)先從盒子中隨機抽取一張卡片,將卡

4、片上的實數(shù)作為被減數(shù);再從剩余的卡片中再隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為減數(shù).請你用列表法或樹狀圖法求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率. 解:(1)從盒子中隨機抽取一張卡片,卡片上的實數(shù)是無理數(shù)的概率是=. (2)畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知,共有12種等可能結(jié)果,其中兩數(shù)的差為有理數(shù)的有4種, ∴兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率為=. 5.(xx·日照)若n是一個兩位正整數(shù),且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學趣味活動中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個

5、數(shù),且只能抽取一次. (1)寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”; (2)請用列表法或樹狀圖法,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率. 解:(1)根據(jù)題意得所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”是15,25,35,45. (2)畫樹狀圖為: 共有15種等可能的結(jié)果,其中個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果有3種, 所以個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率為=. 6.有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為

6、x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標為(x,y). (1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標; (2)求點Q落在直線y=-x-1上的概率. 解:(1)列表得: 1 2 -1 (1,-1) (2,-1) -2 (1,-2) (2,-2) -3 (1,-3) (2,-3) 則共有6種等可能情況. (2)∵點Q落在直線y=-x-1上的情況有2種, ∴P(點Q在直線y=-x-1上)==. 7.(xx·鹽城)為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復疑無路”. (1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是; (2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率. 解:畫樹狀圖得: 由樹狀圖可知共有4種等可能結(jié)果,其中正確的有1種,所以小麗回答正確的概率為.

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