《新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)曲線與方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)曲線與方程（37頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會計(jì)學(xué)1新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí) 曲線與曲線與方程方程第1頁/共37頁22110064xy22226620.1.xyxy 方程化簡的結(jié)是果226,06,020110064xy該方程表示的幾何意義是到定點(diǎn)，的距離之和為的點(diǎn)的軌跡結(jié)合橢圓的定義可知化簡結(jié)果析：為解第2頁/共37頁28yx2240.2yxyxM與 軸相切，且與圓相外切的動圓圓心的軌跡方程是222242,028 .xyMxyx 圓方程為，則動圓圓心到的距離等于它到定直線的距離，故所求軌跡方程是解析：第3頁/共37頁224412521xy223.1251,0.xyCAQAQCQMM設(shè)圓的圓心為 ，是圓內(nèi)一

2、定點(diǎn)， 為圓周上一動點(diǎn)，線段的垂直平分線與交于，則點(diǎn)的軌跡方程為222225525211.24441.2521CQMCMQMCMAACMCAacbacMxy依題意得，且，故點(diǎn)的軌跡是以 、 為焦點(diǎn)的橢圓，則，故點(diǎn)的軌跡方程為解析：第4頁/共37頁2214xy 224.4.xyPxPQPQM過圓上任意一點(diǎn) 向 軸作垂線段，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程是第5頁/共37頁111,1111221122221122()()0.22()4444.1.4M xyP xyQ xxxxxyyyyP xyxyxyxyxMy設(shè)， ，則，、由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，即又點(diǎn)，在圓上，則，即所以的軌方程是：跡解析第6頁/共37頁221

3、394xyx221212121 122195.4.xyAAPPA AAPA PM設(shè) 、是橢圓的長軸兩個(gè)端點(diǎn)， 、是橢圓的垂直于的弦的端點(diǎn)，則直線與的交點(diǎn)的軌跡方程為第7頁/共37頁12000002220002001 100220222202022()() ()341.94993333499991394MPPxyxyxyxxyyxyAPyxxyA Pyxxyyxxxxyx 如圖，設(shè)點(diǎn)、 、 的坐標(biāo)分別為 ， 、，、 ，則，即直線的方程為直線的方程為得，整理得解析：第8頁/共37頁定義法求軌跡方定義法求軌跡方程程【例1】第9頁/共37頁1213PFrPFr 22221xyab 第10頁/共37頁2

4、22223acabc 18ab 2218yx 第11頁/共37頁 在求動點(diǎn) P 的軌跡方程時(shí)，有時(shí)可以先根據(jù)題中的幾何條件，判斷出軌跡的形狀及位置，再運(yùn)用待定系數(shù)法求方程的特征量，從而求出軌跡方程，這種方法稱為定義法.本題在得出 |PF2|-|PF1| =2 3時(shí), 方程可化為 ,化簡得 y2= -12(x -4). 故點(diǎn)P的軌跡方程為22(1)34xyx 22(1)34xyx 22(1)34xyx 2412(4)xyx (03)(34)xx 【解析】第18頁/共37頁相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程【例3】第19頁/共37頁2222222222222()Rt.Rt3644364100.A

5、PBQABRxyABPARPRRABOARARAOORxyPRxyxyxyxyx VV設(shè)矩形的對角線的中點(diǎn)為 ，其坐標(biāo)為 ， ， 則在中，又因?yàn)?是弦的中點(diǎn)，依垂徑定理，在中，又，所以有，即解析：第20頁/共37頁111111222222()()40224100404()()410022256RRQQ xyR xyRPQxyxyxyxxyxxy因此，點(diǎn) 在一個(gè)圓上，而當(dāng) 在此圓上運(yùn)動時(shí)， 點(diǎn)即在所求的軌跡上運(yùn)動 設(shè)， ， 因?yàn)?是的中點(diǎn)， 所以， 代入方程， 得， 整理得，這就是所求的軌跡方程第21頁/共37頁得的點(diǎn)的軌跡方程，再以此點(diǎn)作為主動點(diǎn)，所求的軌跡上的點(diǎn)為相關(guān)點(diǎn)，求得軌跡方程.第22

6、頁/共37頁 2304,23Ml xyAPAMAPPMP 為直線 ：上的一動點(diǎn)，為一定點(diǎn)，又點(diǎn) 在直線上運(yùn)動，且，求動點(diǎn) 的軌跡方程00000000()()43441333,23423132308430.P xyM xyxxxxAPPMyyyyxyxy 設(shè)， ，因?yàn)樗杂?，代入化簡得【解析?【變式練習(xí) 】第23頁/共37頁圓解析：因?yàn)閨PF1|+|PF2|=2a, |PQ|=|PF2|, 所以|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a, 所以動點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長2a,故動點(diǎn)Q的軌跡是圓.第24頁/共37頁221(0)8yxx 第25頁/共37頁x2+y2

7、=1解析：設(shè)M(x , y).因?yàn)镸A1MA2，所以MA1 MA2=0,即(x+1 , y) (x -1 , y)=0，得x2+y2=1.第26頁/共37頁第27頁/共37頁22221 () ( , ) 0,(1, )( , )011)(01)242 ()90( 0)11()(01)24OQOP x yCPOQCP OQxyx yxyxOPCPMOCxyx方法 ： 直接法設(shè)為過 的任意一條弦，是其中點(diǎn)，則，故所以， 即( 方法 ： 定義法因?yàn)?，動點(diǎn) 在以，為圓心，為直徑的圓上， 所以所求點(diǎn)的軌跡解方程為析：uur uuu r第28頁/共37頁 222211221222223 ().120. *

8、11()()()1.211*11()(01)24PQykxykxkxxxyP xyQ xyPQxyxxkxykxkkkxyx 方法 ： 參數(shù)法設(shè)動弦的方程為 由，得 設(shè)，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ， 則，將以上兩式代入消去 得所求點(diǎn)的軌跡方程為第29頁/共37頁立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點(diǎn)的軌跡方程.第30頁/共37頁 由已知|PM|= |PN|，得|PM|2=2|PN|2.因?yàn)閮蓤A的半徑均為1，所以|PO1|2 -1=2(|PO2|2 -1).2第31頁/共37頁第32頁/共37頁 1求曲線方程時(shí)應(yīng)注意的問題在求曲線方程時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的問題是產(chǎn)生多解或漏解現(xiàn)象，為此，解題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)： 注意動點(diǎn)應(yīng)滿足的某些隱含條件； 注意方程變形是否同解； 注意圖形可能的不同位置或字母系數(shù)取不同值時(shí)的討論第33頁/共37頁 2. 曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形式，“曲線”是軌跡的幾何形式，反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形；“方程”是軌跡的代數(shù)形式，反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系在具體解題操作時(shí)要將二者結(jié)合起來，這就是“數(shù)形結(jié)合”的方法第34頁/共37頁第35頁/共37頁第36頁/共37頁