《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（一）二次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（一）二次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（一）二次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版 分點(diǎn)突破 知識(shí)點(diǎn)1　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1．關(guān)于拋物線y＝x2－2x＋1，下列說法錯(cuò)誤的是(D) A．開口向上 B．與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn) C．對(duì)稱軸是直線x＝1 D．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小 2．已知A(－2，y1)，B(－，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝(x＋1)2＋a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(D) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 知識(shí)點(diǎn)2　確定二次函數(shù)表達(dá)式 3．(1)對(duì)稱軸是直線x＝－2

2、，且開口方向、形狀都與y＝2x2相同，還過原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝2(x＋2)2－8(答案不唯一)； (2)經(jīng)過(0，2)，(1，1)，(3，5)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－2x＋2． 4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示． (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)求將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)表達(dá)式． 解：(1)設(shè)拋物線交點(diǎn)式表達(dá)式為y＝a(x＋3)(x－1)，把點(diǎn)(－1，4)代入，得4＝a(－1＋3)(－1－1)． 解得a＝－1，則y＝－(x＋3)(x－1)＝－x2－2x＋3. (2)∵y＝－x2－2x＋3＝－

3、(x＋1)2＋4， ∴將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)表達(dá)式為y＝－(x－2)2＋2. 知識(shí)點(diǎn)3　二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 5．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為x1＝－1，x2＝3． 知識(shí)點(diǎn)4　二次函數(shù)的應(yīng)用 6．一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t(s)之間具有函數(shù)關(guān)系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4 s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m. 7．一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本是80元/千克，

4、銷售單價(jià)不低于120元/千克，且不高于180元/千克，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)： 銷售單價(jià)x(元/kg) 120 130 … 180 每天銷售量y(kg) 100 95 … 70 設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系． (1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)？銷售利潤(rùn)最大？最大是多少？ 解：(1)y＝－x＋160(120≤x≤180)． (2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則 w＝y(tǒng)(x－80)＝(－x＋160)(x－80)， 即w＝－x2＋200x－12 800 ＝－(x－200)2＋7 200. ∵a＝－＜0

5、， ∴當(dāng)x＜200時(shí)，w隨x的增大而增大． 又∵120≤x≤180，∴當(dāng)x＝180時(shí)，w取最大值． 此時(shí)，w＝－×(180－200)2＋7 200＝7 000. 答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 000元． 易錯(cuò)題集訓(xùn) 8．拋物線y＝2x2－5x＋3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有(B) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 9．若函數(shù)y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為(D) A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2 10．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2bx＋c ，當(dāng)x>1時(shí)，

6、y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(D) A．b>1 B．b<1 C．b≥1 D．b≤1 11．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式y(tǒng)<0的解集是x>5或x<－1． 　　 12．如圖，用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)14 m，當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬各取某個(gè)特定的值時(shí)，菜園的面積最大，這個(gè)最大面積是112m2. 中考題型演練 13．(xx·瀘州)已知二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自變量)，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且－2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為(D) A．1或－2

7、 B．－或 C. D．1 14．(xx·德州)如圖，函數(shù)y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(B) A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D 15．(xx·棗莊)如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，且過點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論正確的是(D) A．b2＜4ac B．a(chǎn)c＞0 C．2a－b＝0 D．a(chǎn)－b＋c＝0 16．(xx·淮安)將二次函數(shù)y＝x2－1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝x2＋2． 17．(xx

8、·武漢)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)表達(dá)式是y＝60t－t2.在飛機(jī)著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是24m. 18．如圖，拋物線經(jīng)過A(－2，0)，B(－，0)，C(0，2)三點(diǎn)． (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 解：(1)∵該拋物線過點(diǎn)C(0，2)， ∴設(shè)拋物線表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋2. 將A(－2，0)，B(－，0)代入，得解得 ∴拋物線的表達(dá)式為y＝2x2＋5x＋2. (2)由題意可求得直線AC的表達(dá)式為y＝x＋2. 設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(－2＜t＜0)，則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2t2＋5t＋2. 過點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AD，CD，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，t＋2)． ∴DE＝(t＋2)－(2t2＋5t＋2)＝－2t2－4t. 用h表示點(diǎn)C到線段DE所在直線的距離， ∴S△DCA＝S△CDE＋S△ADE ＝DE·h＋DE·(2－h(huán)) ＝DE·2 ＝－2t2－4t ＝－2(t＋1)2＋2. ∵－2＜t＜0，∴當(dāng)t＝－1時(shí)，△DCA面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1，－1)．