《2022度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 第二課時 函數(shù)概念的應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 第二課時 函數(shù)概念的應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【選題明細(xì)表】
知識點(diǎn)、方法
題號
區(qū)間的表示
1,6,11
函數(shù)相等的判定及應(yīng)用
2,5,9
求函數(shù)值或值域
3,4,7,8,10,12,13
1.區(qū)間(2m-1,m+1)中m的取值范圍是( B )
(A)(-∞,2] (B)(-∞,2)
(C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
解析:由區(qū)間的定義可知2m-1
2、
(C)f(x)=x2和g(x)=(x+1)2
(D)f(x)=和g(x)=
解析:只有D是相同的函數(shù),A與B中定義域不同,C是對應(yīng)法則不同.
3.已知函數(shù)f(x)=,則f()等于( D )
(A) (B) (C)a (D)3a
解析:f()==3a.
4.函數(shù)y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是( D )
(A)[1,6] (B)[-3,1]
(C)[-3,+∞) (D)[-3,6]
解析:對于函數(shù)y=x2-4x+1,它的圖象是開口向上的拋物線.
對稱軸x=-=2,所以函數(shù)在區(qū)間[1,5]上面是先減到最小值再遞
增的.
所以在區(qū)間上的最小值為f(2)=-3
3、.又f(1)=-2
4、
答案:[0,4]
8.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的定義域?yàn)椤 ?值域?yàn)椤 ??
解析:由f(x)的圖象可知-5≤x≤5,-2≤y≤3.
答案:[-5,5] [-2,3]
9.下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示相等函數(shù)的是( A )
(A)f(x)=,g(x)=()2
(B)f(x)=|x|,g(x)=
(C)f(x)=2x,g(x)=
(D)f(x)=x2,g(x)=()-2
解析:選項(xiàng)B中g(shù)(x)=x與f(x)的對應(yīng)法則不同,選項(xiàng)C中對應(yīng)法則不同,選項(xiàng)D中定義域不同,故選A.
10.(2018·淄博高一期末)已知函數(shù)y=x2的值域是[1,
5、4],則其定義域不可能是( B )
(A)[1,2] (B)[-,2]
(C)[-2,-1] (D)[-2,-1)∪{1}
解析:根據(jù)函數(shù)y=x2在[1,2]上單調(diào)遞增,故函數(shù)的值域是[1,4],故選項(xiàng)A正確;
根據(jù)函數(shù)y=x2在[-,0]上單調(diào)遞減,在[0,2]上單調(diào)遞增,故函數(shù)的值域是[0,4],故選項(xiàng)B不正確;
根據(jù)函數(shù)y=x2在[-2,-1]上單調(diào)遞減,故函數(shù)的值域是[1,4],故選項(xiàng)C正確;
根據(jù)函數(shù)y=x2在[-2,-1)上單調(diào)遞減,則函數(shù)在[-2,-1)∪{1}上的值域是[1,4],故選項(xiàng)D正確.
11.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2a-1,a+1],值域?yàn)閇a
6、+3,4a],則a的取值范圍是 .?
解析:由題意知,解之得13或?x<-3.
因此能確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x).其定義域?yàn)?-∞,-3)∪(3,+∞),且不難得到其值域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞).