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中考數學試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》(2)整式的加減 北師大版

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1、中考數學試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》(2)整式的加減 北師大版 考點一:整式的相關概念 1.(xx?荊州修改)下列代數式中,整式為( ?。? A.x+1 B. C.x=5 D. 【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案. 【解答】解:A、x+1是整式,故此選項正確; B、是分式,故此選項錯誤; C、x=5是等式,故此選項錯誤; D、是分式,故此選項錯誤; 故選:A.   2.(xx?模擬)單項式2πr3的系數是( ?。? A.3 B.π C.2

2、 D.2π 【分析】根據多項式的系數即可得出結論. 【解答】解:單項式2πr3的系數是2π,故選:D.   3.(xx?模擬)單項式2a3b的次數是( ?。? A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】根據單項式的性質即可求出答案. 【解答】解:該單項式的次數為:4,故選:C.   4.(xx?期末)單項式的系數和次數分別是( ?。? A.﹣3,2 B.﹣3,3 C.,2 D.,3 【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數,一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式

3、的次數進行分析即可. 【解答】解:單項式的系數是,次數是3,故選:D.   5.(xx?期末)單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是(  ) A.﹣2,8 B.﹣2,5 C.2,8 D.﹣8,5 【分析】根據單項式的系數和次數的概念求解可得. 【解答】解:單項式﹣23a2b3的系數是﹣23=﹣8,次數分別是2+3=5,故選:D.   6.(xx?期末)下列說法中,正確的是( ?。? A.單項式的系數是﹣2,次數是3 B.單項式a的系數是0,次數是0 C.﹣3x2y+4x﹣1是三次三項式,常數項是1 D.單項式的次數是2,

4、系數為 【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數. 【解答】解:A、單項式的系數是,次數是3,系數應該包括分母,錯誤; B、單項式a的系數是1,次數是1,當系數和次數是1時,可以省去不寫,錯誤; C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三項式,常數項是﹣1,每一項都包括這項前面的符號,錯誤; D、單項式的次數是2,系數為,符合單項式系數、次數的定義,正確; 故選:D.   7.(xx?常州)下面是按一定規(guī)律排列的代數式:a2,3a4,5a6,7a8,…則第8個代數式是 . 【分析】直接利用已知單項式的次

5、數與系數特點得出答案. 【解答】解:∵a2,3a4,5a6,7a8,…,∴單項式的次數是連續(xù)的偶數,系數是連續(xù)的奇數, ∴第8個代數式是:(2×8﹣1)a2×8=15a16.故答案為:15a16.   8.(xx?株洲)單項式5mn2的次數 . 【分析】根據單項式次數的定義來求解.單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數. 【解答】解:單項式5mn2的次數是:1+2=3.故答案是:3. 9.(xx?模擬)多項式2a2b﹣ab2﹣ab的次數是 . 【分析】直接利用多項式的次數為單項式最高次數,進而得出答案. 【解答】解:多項式2a2b﹣

6、ab2﹣ab的次數是最高單項式的次數為:3.故答案為:3.   10.(xx?期末)代數式﹣+4x﹣3的二次項系數是 . 【分析】直接利用多項式中各項系數確定方法分析得出答案. 【解答】解:代數式﹣+4x﹣3的二次項系數是:﹣.故答案為:﹣.   11.(xx?期末)如果多項式(﹣a﹣1)x2﹣xb+x+1是關于x的四次三項式,那么這個多項式的最高次項系數是 ,2次項是 . 【分析】根據題意可得b=4,﹣a﹣1=0,解可得a的值,進而可得多項式為﹣x4+x+1,然后再確定最高次項系數和2次項. 【解答】解:由題意得:b=4,﹣a

7、﹣1=0,解得:a=﹣1, ∴多項式﹣x4+x+1這個多項式的最高次項系數是﹣,2次項是0, 故答案為:﹣;0. 12.(xx?期末)已知多項式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四項式,單項式6x2ny5﹣m的次數與這個多項式的次數相同,求m+n的值. 【分析】根據已知得出方程2+m+1=6,求出m=3,根據已知得出方程2n+5﹣m=6,求出方程的解即可. 【解答】解:∵多項式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四項式,∴2+m+1=6,∴m=3, ∵單項式6x2ny5﹣m的次數與這個多項式的次數相同,∴2n+5﹣m=6, ∴2n=1+3=4,∴n=2.∴m+n=3+2

8、=5. 考點二:同類項 13.(xx?武漢)計算3x2﹣x2的結果是( ?。? A.2 B.2x2 C.2x D.4x2 【分析】根據合并同類項解答即可. 【解答】解:3x2﹣x2=2x2,故選:B.   14.(xx?包頭)如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項,那么的值是( ?。? A. B. C.1 D.3 【分析】根據同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,可得出a、b的值,然后代入求值. 【解答】解:∵2xa+1y與x2yb﹣1是同

9、類項,∴a+1=2,b﹣1=1, 解得a=1,b=2.∴=.故選:A.   15.(xx?淄博)若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式,則nm的值是( ?。? A.3 B.6 C.8 D.9 【分析】首先可判斷單項式am﹣1b2與是同類項,再由同類項的定義可得m、n的值,代入求解即可. 【解答】解:∵單項式am﹣1b2與的和仍是單項式,∴單項式am﹣1b2與是同類項,∴m﹣1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴nm=8.故選:C.   16.(xx?杭州)計算:a﹣3a= . 【分析】直接利用合并

10、同類項法則分別計算得出答案. 【解答】解:a﹣3a=﹣2a.故答案為:﹣2a.   17.(xx?南通)計算:3a2b﹣a2b= . 【分析】根據合并同類項法則計算可得. 【解答】解:原式=(3﹣1)a2b=2a2b,故答案為:2a2b. 考點三:去括號 18.(xx?模擬)下列去括號正確的是( ?。? A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d 【分析】根據去括號法則:如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各

11、項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反,分別進行各選項的判斷即可. 【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,原式計算錯誤,故本選項錯誤; B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,原式計算正確,故本選項正確; C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,原式計算錯誤,故本選項錯誤; D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,原式計算錯誤,故本選項錯誤; 故選:B.   19.(xx?模擬)已知a+b=4,c﹣d=3,則(b+c)﹣(d﹣a)的值等(  ) A.1 B.﹣1 C.7

12、 D.﹣7 【分析】原式去括號整理后,將已知的等式代入計算即可求出值. 【解答】解:∵a+b=4,c﹣d=3,∴原式=b+c﹣d+a=(a+b)+(c﹣d)=3+4=7, 故選:C. 20.(xx?期末)在括號內填上恰當的項:ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣(   ). 【分析】根據添括號的方法進行解答. 【解答】解:ax﹣bx﹣ay+by=(ax﹣bx)﹣( ay﹣by). 故答案是:ay﹣by.   21.(xx?期中)去括號a﹣(b﹣2)= . 【分析】依據去括號法則化簡即可. 【解答】解:原式=a﹣b+2.故答案

13、為:a﹣b+2.   考點四:整式的加減 22.(xx?模擬)一個多項式減去x2﹣2y2等于x2+y2,則這個多項式是( ?。? A.﹣2x2+y2 B.2x2﹣y2 C.x2﹣2y2 D.﹣x2+2y2 【分析】被減式=差+減式. 【解答】解:多項式為:x2﹣2y2+(x2+y2)=(1+1)x2+(﹣2+1)y2=2x2﹣y2, 故選:B.   23.(xx?期中)化簡3m﹣2(m﹣n)的結果為 . 【分析】先去括號,再合并同類項即可得. 【解答】解:原式=3m﹣2m+2n=m+2n,故答案為:m+2n. 24.(xx?模擬)已知a﹣3b

14、=3,則6b+2(4﹣a)的值是 . 【分析】原式去括號整理后,將已知等式代入計算即可求出值. 【解答】解:∵a﹣3b=3,∴原式=6b+8﹣2a=﹣2(a﹣3b)+8=﹣6+8=2, 故答案為:2   25.(xx?期末)化簡:3x﹣2(x﹣3y)= . 【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點.先按照去括號法則去掉整式中的小括號,再合并整式中的同類項即可. 【解答】解:原式=3x﹣2x+6y=x+6y.   26.(xx?期末)已知代數式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關,求a3﹣2b2﹣a3

15、+3b2的值. 【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+5,由于代數式的值與字母x的取值無關,則2﹣2b=0,a+3=0,解得a=﹣3,b=1,然后把a3﹣2b2﹣a3+3b2合并得到a3+b2,再把a與b的值代入計算即可. 【解答】解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+5 ∵代數式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關, ∴2﹣2b=0,a+3=0,∴a=﹣3,b=1, ∴a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×(﹣3)3+12=﹣.

16、   27.(xx?期末)關于x,y的多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項,求6m﹣2n+2的值. 【分析】由于多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項,即二次項系數為0,在合并同類項時,可以得到二次項為0,由此得到故m、n的方程,即6m﹣1=0,4n+2=0,解方程即可求出n,m,然后把m、n的值代入6m﹣2n+2,即可求出代數式的值. 【解答】解:∵多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=(6m﹣1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4不含二次項,即二次項系數為0,即6m﹣1=0,∴m=; ∴4n+2=0,∴n=﹣

17、,把m、n的值代入6m﹣2n+2中, ∴原式=6×﹣2×(﹣)+2=4.   28.(xx?河北)嘉淇準備完成題目:發(fā)現(xiàn)系數“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2); (2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數.”通過計算說明原題中“”是幾? 【分析】(1)原式去括號、合并同類項即可得; (2)設“”是a,將a看做常數,去括號、合并同類項后根據結果為常數知二次項系數為0,據此得出a的值. 【解答】解:(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =﹣2x2+6; (2

18、)設“”是a, 則原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6, ∵標準答案的結果是常數,∴a﹣5=0,解得:a=5.   29.(xx?模擬)先化簡下式,再求值: 2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1. 【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2, 當x=,y=﹣1時,原式=﹣2=﹣1. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵

19、. 30.(xx?期末)先化簡,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中 a=﹣1,b=﹣2. 【分析】先去括號、合并同類項將原式化簡,再將a、b的值代入計算可得. 【解答】解:原式=﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)=﹣ab2, 當a=﹣1、b=﹣2時, 原式=﹣(﹣1)×(﹣2)2=1×4=4.   31.(xx?期末)先化簡,再求值:3x2y﹣[6xy﹣4(xy﹣x2y)],其中x=﹣1,y=xx. 【分析】根據整式的運算法則即可求出答案. 【解答】解:當x=﹣1,y=xx時, 原式=3x2y﹣(6xy﹣6xy+2x2y) =3x2y﹣2x2y =x2y =1×xx =xx   32.(xx?期末)先化簡,再求值:3m2n﹣[mn2﹣(4mn2﹣6m2n)+m2n]+4mn2,其中m=﹣2,n=3. 【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把m與n的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=3m2n﹣(mn2﹣2mn2+3m2n+m2n)+4mn2 =3m2n﹣mn2+2mn2﹣3m2n﹣m2n+4mn2 =﹣m2n+5mn2 當m=﹣2,n=3時, 原式=﹣(﹣2)2×3+5×(﹣2)×32=﹣102.

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