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1、2022年高中物理 《第六章 萬有引力與航天》單元測試4 新人教版必修2
一、選擇題(每小題5分,共50分)
1.下列說法符合史實的是( )
A.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律
B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
C.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量
D.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星
2.下列說法正確的是 ( )
A.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的速度
B.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度
C.如果需要,地球同步通訊衛(wèi)星可以定點在地球上空的任何一點
D.地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的
3.關(guān)
2、于環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星,有如下幾種說法,其中正確的是( )
A. 軌道半徑越大,速度越小,周期越長
B. 軌道半徑越大,速度越大,周期越短
C. 軌道半徑越大,速度越大,周期越長
D. 軌道半徑越小,速度越小,周期越長
4.兩顆質(zhì)量之比的人造地球衛(wèi)星,只在萬有引力的作用之下,環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)。如果它們的軌道半徑之比,那么它們的動能之比為( )
A. 8:1 B. 1:8 C. 2:1 D. 1:2
5.科學(xué)家們推測,太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上,從地球上看,它永遠(yuǎn)在太陽的背面,人類一直未能發(fā)現(xiàn)它,可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息可以
3、確定( )
A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等
B.這顆行星的半徑等于地球的半徑
C.這顆行星的密度等于地球的密度
D.這顆行星上同樣存在著生命
6.關(guān)于開普勒行星運動的公式=k,以下理解正確的是( )
A.k是一個與行星無關(guān)的常量
B.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地,周期為T地;月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R月,周期為T月,則
C.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期
D.T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期
7.若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力恒量為G,則由此可求出( )
A.某行星的質(zhì)量
4、 B.太陽的質(zhì)量
C.某行星的密度 D.太陽的密度
8.已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量M地(引力常量G為已知)( )
A.月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離R1
B.地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2
C.人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3
D.地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4
9.下列說法中正確的是 ( )
A.天王星偏離根據(jù)萬有引力計算的軌道,是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用
B.只有海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的
C.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算
5、軌道而發(fā)現(xiàn)的
D.以上均不正確
10.2001年10月22日,歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞,命名為MCG6-30-15,由于黑洞的強大引力,周圍物質(zhì)大量掉入黑洞,假定銀河系中心僅此一個黑洞,已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉(zhuǎn),下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量( )
A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度
B.太陽的質(zhì)量和運行速度
C.太陽質(zhì)量和到MCG6-30-15的距離
D.太陽運行速度和到MCG6-30-15的距離
二、填空題(每題6分,共18分)
11.兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比mA∶mB=1∶2,軌道半徑之比rA∶rB=1∶3,某一時刻它們
6、的連線通過地心,則此時它們的線速度之比vA∶vB= ,向心加速度之比aA∶aB= ,向心力之比FA∶FB= 。
12.地球繞太陽運行的半長軸為1.5×1011 m,周期為365 天;月球繞地球運行的軌道半長軸為3.82×108m,周期為27.3 天,則對于繞太陽運行的行星;R3/T2的值為______m3/s2,對于繞地球運行的物體,則R3/T2=________ m3/s2.
13.地核的體積約為整個地球體積的16%,地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%.經(jīng)估算,地核的平均密度為_______kg/m3.(已知地球半徑為6.4×106 m,地球表面重
7、力加速度為9.8 m/s2,萬有引力常量為6.7×10-11N·m2/kg2,結(jié)果取兩位有效數(shù)字)
三、計算題(共32分)
14.(10分)宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行,已知飛船運行的周期為T,行星的平均密度為。試證明(萬有引力恒量G為已知,是恒量)
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15.(10分)在某個半徑為的行星表面,對于一個質(zhì)量kg的砝碼,用彈簧稱量,其重力的大小。請您計算該星球的第一宇宙速度是多大?(注:第一宇宙速度,也即近地、最大環(huán)繞速度;本題可以認(rèn)為物體重力大小與其萬有引力的大小相等。)
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16.(12分)神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌,由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑,地面處的重力加速度。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后計算周期的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字)。
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參考答案
9.A解析:1781年3月13日晚,恒星天文學(xué)之父——赫歇耳用自制的大望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)天王星.海王星是繼天王星之后發(fā)現(xiàn)的第二顆新行星,但與天王星不同,海王星的發(fā)現(xiàn)是神機妙算的結(jié)果.同理,冥王星也是天文學(xué)家分析推算出來的.所以本題A為正確答案.
10. D解析:G=m,M=.故D選項正確.
11.;9:1;9:2 12.3.4×1018;1.0×1013
13.1.2×104
【解析】 要計算地核密度,就要計算地球密度,由條件知ρ核=ρ=2.125ρ
而要求地球密度只有R和g為已知量,可以根據(jù)地球表面重力近似等于萬有引力來求:
即:g=而ρ=
即:ρ==5.46×103 kg/m3
ρ核=1.2×104 kg/m3
14.設(shè)行星半徑為R、質(zhì)量為M,飛船在靠近行星表面附近的軌道上運行時,有
即 ①(6分)
又行星密度 ②(2分)
將①代入②得 證畢(2分)