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中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 專題五 三角形的全等

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):106013190 上傳時(shí)間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?78KB
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1、中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 專題五 三角形的全等 1、(xx?重慶)在△ABC中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足為M,點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn),連接AC. (1)如圖1,若AB=3,BC=5,求AC的長; (2)如圖2,點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn),MD=MC,點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn),EC=AC,連接ED并延長交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),求證:∠BDF=∠CEF. 2、 (xx重慶)在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)A作AG⊥AD,在AG上取點(diǎn)F,連接DF.延長DA至E,使AE=AF,連接EG,DG,且GE=DF. 證明: 3、(xx

2、南開三模)如圖,已知等腰Rt?ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC為邊向外作等邊?CBD,連接AD,過點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E,連接BE。 (1)若AE=2,求CE的長度 (2)以AB為邊向下作?AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證: 4、(xx一中二模)中,,以為邊向外作,為上一點(diǎn),連結(jié)。如圖2,若,延長交延長線于點(diǎn),且,連結(jié)交于點(diǎn)。求證:。 練習(xí): 1、(xx八中一模)如圖,在菱形中,,為對(duì)角線延長線上一點(diǎn),連接和,為上一點(diǎn),且滿足,連接,交于點(diǎn)。 證明:。 2、(xx育才三模)已知等腰Rt?ABC與等

3、腰Rt?CDE,∠ACB=∠DCE=90°.把Rt?ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)Rt?ABC旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),過點(diǎn)C作BD的垂線交BD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G,求證:BD=2CG. 3、(xx巴蜀一模)如圖,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),連接 BD,過C點(diǎn)作BD的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E,連接AE,過點(diǎn)A作AF⊥AE交BD于點(diǎn)F,連接CF。若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),求證:CF=2CD 4、 (xx南開一模)等腰中,上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交,交。如圖(2),若中點(diǎn),連接,求證: 5、 (xx一中模擬)在△ABC中,AB

4、=AC,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,在AB的延長線上截取BE使BE=CD,連接DE交BC于點(diǎn)F。求證:BE=2BF 6、 (南開17年初三上半期)在等腰中,如圖,, 求證: 7、(一中17初三半期)如圖,中,,為中點(diǎn),等腰, ,求證: 8、(一中17初三月考)在等邊中,于點(diǎn)D,點(diǎn)F為AD上任意一點(diǎn),連接BF,點(diǎn)G為BF的中點(diǎn),點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),且AEEF,連接EG、GC、CE。 (1)若,10,求FB的長; 備用圖 (2)求證:EG. 三角形的全等(二) 1、如圖,在等腰中,∠ABC=90

5、°,AB=BC,點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn),連接BD,過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AB垂直平分線上一點(diǎn),連接BF、EF。當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)。求證: 2、如圖,四邊形為矩形,連接,點(diǎn)在邊上。如圖2,延長至點(diǎn)使得,連接并延長交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),連接。求證:。 3、 在中,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)下方一點(diǎn),。過點(diǎn),交延長線于點(diǎn),連接。 求證:。 4、如圖,在中,以BC為斜邊作等腰直角三角形ABC,D為BE中點(diǎn),過E作EFCA. 證明:BF=2AD 5、如圖,在中,CD是斜邊AB的中線,且AED=BEC. 求證:F是CD中點(diǎn). 7、如圖,在中,AB=AC,D是BC延長線

6、上一點(diǎn)且DB=DA,BEAD,F(xiàn)為BE中點(diǎn)。若,求證:2AF=AD 8、 在菱形ABCD中,∠BAD=60°.M為線段AC上一點(diǎn)(M不與A,C重合),以AM為邊,構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點(diǎn)G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點(diǎn),連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ. 9、如圖,兩個(gè)等腰直角三角形ABC和CDE,F(xiàn)為AD中點(diǎn),若DBE=45°. 求證:2EF=ED 10、在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為線段AB上一點(diǎn),連接CD.過點(diǎn)C、點(diǎn)B分別作CD、AB的垂線相交于點(diǎn)E,連接AE,取AE的中點(diǎn)為F,連接C

7、F. 求證:; 全等三角形(三) 1、如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,點(diǎn)E、F分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE、DF、EF。如圖,若BE=BF,G為DE的中點(diǎn),連接AF、AG、FG,求證:AG⊥FG; 2、如圖,在等腰直角三角形,D是AB邊上一點(diǎn),將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE,若F為AD中點(diǎn)。求證:CFEB 3、如圖,在直角三角形ABC中,D為AB中點(diǎn),DFDE,AFD=DFG。 求證:BHBC 4、 已知?ABC是等腰直角三角形,,E為外一點(diǎn),,連接AE、BF,點(diǎn)M為AE中點(diǎn),點(diǎn)N為BF中點(diǎn)。求證: 5、如圖1,在菱形ABCD中,ABC=60°,若點(diǎn)E在AB的延長線上,EF∥AD,EF=BE,點(diǎn)P是DE的中點(diǎn),連接FP并延長交AD于點(diǎn)G.連接CP,求證:CPFP 5、 已知與都為等腰直角三角形,.連接GD、CF,N為線段GD的中點(diǎn),連接. (1)求證: (2)求證: 6、 如圖,中,AD為BC邊中線,作,交AD延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)作∥交AD于點(diǎn)F. (1)求證: (2) 若AD=DE+2BD, 求證:

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