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1、中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類練習(xí)卷 因式分解、分式及二次根式
一、單選題
1.估計(jì)的值應(yīng)在( )
A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間
【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)
【答案】B
2.若分式的值為0,則的值是( )
A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0
【來(lái)源】xx年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題
【答案】A
【解析】【分析】分式值為零的條件是:分子為零,分母不為零.
【解答】根據(jù)分式有意義的條件得:
解得:
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】考查分式值為零的條件,分
2、式值為零的條件是:分子為零,分母不為零.
3.計(jì)算 的結(jié)果為
A. B. C. D.
【來(lái)源】江西省xx年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
【答案】A
4.若分式的值為零,則x的值是( )
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0
【來(lái)源】浙江省金華市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】A
【解析】試題分析:分式的值為零的條件:分子為0且分母不為0時(shí),分式的值為零.
由題意得,,故選A.
考點(diǎn):分式的值為零的條件
點(diǎn)評(píng):本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握分式的值為零的條件,即可完成.學(xué)科@網(wǎng)
5.計(jì)算的結(jié)果為( )
A. 1
3、 B. 3 C. D.
【來(lái)源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】C
【解析】分析:根據(jù)同分母的分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.
詳解:原式=.
故選:C.
點(diǎn)睛:本題考查分式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.
6.若分式 的值為0,則x 的值是( )
A. 2 B. 0 C. -2 D. -5
【來(lái)源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】A
【解析】分析: 根據(jù)分式的值為0的條件:分子為0且分母不為0,得出混合組,求解得出x的值.
詳解: 根據(jù)題意得 :x-2=0,且x+5≠0,解得 x=
4、2.
故答案為:A.
點(diǎn)睛: 本題考查了分式的值為零的條件.分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.
7.已知,,則式子的值是( )
A. 48 B. C. 16 D. 12
【來(lái)源】湖北省孝感市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】D
8.化簡(jiǎn)的結(jié)果為( )
A. B. a﹣1 C. a D. 1
【來(lái)源】山東省淄博市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】B
【解析】分析:根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.
詳解:原式=,
=,
=a﹣1
故選:B.
點(diǎn)睛:本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用
5、分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.
9.下列分解因式正確的是( )
A. B.
C. D.
【來(lái)源】安徽省xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】C
二、填空題
10.分解因式:16﹣x2=__________.
【來(lái)源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(4+x)(4﹣x)
【解析】分析:16和x2都可寫(xiě)成平方形式,且它們符號(hào)相反,符合平方差公式特點(diǎn),利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.
詳解:16-x2=(4+x)(4-x).
點(diǎn)睛:本題考查利用平方差公式分解因式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.
11.分解因式:2x3﹣6x2+4x=_______
6、___.
【來(lái)源】山東省淄博市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】2x(x﹣1)(x﹣2).
【解析】分析:首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.
詳解:2x3﹣6x2+4x
=2x(x2﹣3x+2)
=2x(x﹣1)(x﹣2).
故答案為:2x(x﹣1)(x﹣2).
點(diǎn)睛:此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.
12.分解因式:a2-5a =________.
【來(lái)源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】a(a-5)
13.已知,,則代數(shù)式的值為_(kāi)_________.
【來(lái)源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案
7、】0.36
【解析】分析:原式分解因式后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
詳解:∵x+y=0.2,x+3y=1,
∴2x+4y=1.2,即x+2y=0.6,
則原式=(x+2y)2=0.36.
故答案為:0.36
點(diǎn)睛:此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.
14.因式分解:____________.
【來(lái)源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】
【解析】分析:通過(guò)提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解.
詳解:原式=(x+2)(x-1).
故答案是:(x+2)(x-1).
點(diǎn)睛:考查了因式分解-提公因式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,
8、可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
15.分解因式:2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____.
【來(lái)源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】2ab(a﹣b)2.
16.因式分解:__________.
【來(lái)源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】
【解析】分析:原式提取2,再利用平方差公式分解即可.
詳解:原式=2(9-x2)=2(x+3)(3-x),
故答案為:2(x+3)(3-x)
點(diǎn)睛:此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.
17.分解因式:________
9、.
【來(lái)源】xx年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題
【答案】
【解析】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果.
【解答】原式=.
故答案為:
【點(diǎn)評(píng)】考查提取公因式法因式分解,解題的關(guān)鍵是找到公因式.
18.因式分解:__________.
【來(lái)源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析
【答案】
【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可.
【解答】原式
故答案為:
【點(diǎn)評(píng)】考查因式分解,常用的方法有:提取公因式法,公式法,十字相乘法.
19.若分式的值為0,則x的值為_(kāi)_____.
【來(lái)源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】-3
20.若分式 有意義,則
10、的取值范圍是_______________ .
【來(lái)源】江西省xx年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
【答案】
【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.
【詳解】由題意得:x-1≠0,
解得:x≠1,
故答案為:x≠1.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.
21.計(jì)算的結(jié)果等于__________.
【來(lái)源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】3
【解析】分析:先運(yùn)用用平方差公式把括號(hào)展開(kāi),再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得.
詳解:原式=()2-()2
=6-3
=3,
故答案為:3.
點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的
11、應(yīng)用,熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵.學(xué)科@網(wǎng)
三、解答題
22.先化簡(jiǎn),再求值:,其中 .
【來(lái)源】江蘇省鹽城市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】原式=x-1=
23.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
【來(lái)源】廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】,.
【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算,最后把數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】,
,
,
當(dāng)時(shí),原式.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.
24.計(jì)算:.
【來(lái)源】廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】3
25.(1).
12、
(2)化簡(jiǎn).
【來(lái)源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1);(2)x-1.
【解析】分析:(1)利用有理數(shù)的乘方、立方根、銳角三角函數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出結(jié)果;
(2)先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分化簡(jiǎn)即可得解.
詳解:(1)原式
=;
(2)解:原式
.
點(diǎn)睛:本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算與分式運(yùn)算,運(yùn)算過(guò)程不算復(fù)雜,屬于基礎(chǔ)題型.
26.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
【來(lái)源】貴州省安順市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】,.
【解析】分析:先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子,再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可化簡(jiǎn)原式,然后將
13、x=-2代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.
詳解:原式
=.
∵,∴,舍去,
當(dāng)時(shí),原式.
點(diǎn)睛:本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.
27.先化簡(jiǎn),再求值:(xy2+x2y)×,其中x=π0﹣()﹣1,y=2sin45°﹣.
【來(lái)源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】
28.計(jì)算.
【來(lái)源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】
【解析】分析:先計(jì)算,再做除法,結(jié)果化為整式或最簡(jiǎn)分式.
詳解:
.
點(diǎn)睛:本題考查了分式的混合運(yùn)算.解題過(guò)程中注意運(yùn)算順序.解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,利用乘法對(duì)加法的分配律后
14、再求和.
29.計(jì)算:.
【來(lái)源】xx年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題
【答案】原式
30.先化簡(jiǎn),再求值: ,其中.
【來(lái)源】湖南省婁底市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】原式==3+2
【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加減運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算,最后把數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】原式=
=
=,
當(dāng)x=時(shí),原式==3+2.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.
31.先化簡(jiǎn),再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解.
【來(lái)源】山東省德州市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】.
32.(1)計(jì)算:;
(2)化簡(jiǎn)并求值:,其中,.
【來(lái)源】xx年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1)原式;(2)原式=-1
【解析】【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.
(2)根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再把字母的值代入運(yùn)算即可.
【解答】(1)原式
(2)原式.
當(dāng),時(shí),原式.
【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
33.計(jì)算:
(1)
(2)
【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)
【答案】(1);(2)
34.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
【來(lái)源】山東省泰安市xx年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】 .