2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練9 電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動
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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練9 電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動 一、選擇題(1~5題為單項(xiàng)選擇題,6~10題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2018·濟(jì)寧市高三第二次模擬)如圖所示的四條實(shí)線是電場線,它們相交于點(diǎn)電荷O,虛線是只在電場力作用下某粒子的運(yùn)動軌跡,A、B、C、D分別是四條電場線上的點(diǎn),則下列說法正確的是( ) A.O點(diǎn)一定有一個(gè)正點(diǎn)電荷 B.B點(diǎn)電勢一定大于C點(diǎn)電勢 C.該粒子在A點(diǎn)的動能一定大于D點(diǎn)的動能 D.將該粒子在B點(diǎn)由靜止釋放,它一定沿電場線運(yùn)動 C [沒有畫出電場線的方向,所以O(shè)點(diǎn)可能是正電荷,也可能是負(fù)電荷,故A錯(cuò)誤;由于不知道電場線的方向,所以無
2、法判斷B、C兩點(diǎn)電勢的高低,故B錯(cuò)誤;由于做曲線運(yùn)動的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè),可知該粒子在該電場中受到的電場力沿電場線向下,故從A到D電場力對粒子做負(fù)功,粒子的動能減小,則粒子在A點(diǎn)的動能較大,故C正確;電場中的帶電粒子受力的方向沿電場線的切線方向,由于B點(diǎn)所在電場線為曲線,所以將該粒子在B點(diǎn)由靜止釋放,它一定不能沿電場線運(yùn)動,故D錯(cuò)誤.故選C.] 2.(2018·寧夏銀川一中高三質(zhì)檢(二))如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)方向沿△abc所在平面平行,ac⊥bc,∠abc=60°, ac=0.2 m.一個(gè)電量q=1×10-5C的正電荷從a移到b,電場力做功為零;同樣的電荷從a移c,電場力做
3、功為1×10-8J.則該勻強(qiáng)電揚(yáng)的場強(qiáng)大小和方向分別為( ) A.500 V/m、沿ab由a指向b B.500 V/m、垂直ab向上 C.1000 V/m、垂直ab向上 D.1000 V/m、沿ac由a指向c C [正電荷從a移到b,電場力做功為零,則由電場力做功的特點(diǎn)可知,ab兩點(diǎn)電勢相等,故ab應(yīng)為等勢線;因電場線與等勢面相互垂直,故過c做ab的垂線,一定是電場線;正電荷從a到c過程,由W=Uq可知,ac兩點(diǎn)的電勢差Uac==V=100 V,即a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)的電勢,故電場線垂直于ab向上;ac間沿電場線的距離d=ac·cos 60°= 0.2×0.5 m=0.1 m,由E
4、=可知:電場強(qiáng)度E= V/m=1000 V/m,方向垂直ab向上;故C正確,A、B、D錯(cuò)誤;故選C.] 3.(2018·山東省濰坊市高三二模)如圖甲所示,平行金屬板A、B正對豎直放置,CD為兩板中線上的兩點(diǎn).A、B板間不加電壓時(shí),一帶電小球從C點(diǎn)無初速釋放,經(jīng)時(shí)間T到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)速度為v0.在A、B兩板間加上如圖乙所示的交變電壓,t=0帶電小球仍從C點(diǎn)無初速釋放,小球運(yùn)動過程中未接觸極板,則t=T時(shí),小球( ) A.在D點(diǎn)上方 B.恰好到達(dá)D點(diǎn) C.速度大于v D.速度小于v B [小球僅受重力作用時(shí)從C到D做自由落體運(yùn)動,由速度公式得v0=gT,現(xiàn)加水平方向的周期性變化的電場,
5、由運(yùn)動的獨(dú)立性知豎直方向還是做勻加速直線運(yùn)動,水平方向0~沿電場力方向做勻加速直線運(yùn)動,~做勻減速直線運(yùn)動剛好水平速度減為零,~做反向的勻加速直線運(yùn)動,~T做反向的勻減速直線運(yùn)動水平速度由對稱性減為零,故t=T時(shí)合速度為v0,水平位移為零,則剛好到達(dá)D點(diǎn),故選B.] 4.(2018·山東省淄博市高三三模) 已知一個(gè)無限大的金屬板與一個(gè)點(diǎn)電荷之間的空間電場分布與等量異種電荷之間的電場分布類似,即金屬板表面各處的電場強(qiáng)度方向與板面垂直.如圖所示MN為無限大的不帶電的金屬平板,且與大地連接.現(xiàn)將一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于板的右側(cè),圖中a、b、c、d是以正點(diǎn)電荷Q為圓心的圓上的四個(gè)點(diǎn),四點(diǎn)的連線
6、構(gòu)成一內(nèi)接正方形,其中ab連線與金屬板垂直.則下列說法正確的是( ) A.b點(diǎn)電場強(qiáng)度與c點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B.a(chǎn)點(diǎn)電場強(qiáng)度與b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等 C.a(chǎn)點(diǎn)電勢等于d點(diǎn)電勢 D.將一試探電荷從a點(diǎn)沿直線ad移到d點(diǎn)的過程中,試探電荷電勢能始終保持不變 C [畫出電場線如圖所示:A.根據(jù)對稱性可知,b點(diǎn)電場強(qiáng)度與c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同,方向不同,故A錯(cuò)誤;B.電場線密集的地方電場強(qiáng)度大,從圖像上可以看出a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場強(qiáng)度,故B錯(cuò)誤;C.根據(jù)對稱性并結(jié)合電場線的分布可知a點(diǎn)電勢等于d點(diǎn)電勢,故C正確;D.由于試探電荷先靠近正電荷后遠(yuǎn)離正電荷,所以電場力在這個(gè)過程中做功,當(dāng)總功
7、為零,所以試探電荷電勢能不是始終保持不變,故D錯(cuò)誤;故選C.] 5.(2018·河北衡水中學(xué)信息卷)如圖所示,邊長為L的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷,所帶電荷量依次為+q、+q和-q. D點(diǎn)和M點(diǎn)分別為AB邊和AC邊的中點(diǎn),N點(diǎn)為三角形的中心,靜電力常量為k.在該電場中,下列說法正確的是( ) A.D點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為k,方向?yàn)閺腘指向D B.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為9k,方向?yàn)閺腘指向C C.D點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢 D.若取無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則M點(diǎn)的電勢φM為0 C [A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電場強(qiáng)度的矢量和為0,C點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為E
8、==,方向?yàn)閺腄指向N,A錯(cuò)誤;三個(gè)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為3k,其中兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度矢量合成后大小為3k,方向?yàn)閺腘指向C,與負(fù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度合成,N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為6k,方向?yàn)閺腘指向C,B錯(cuò)誤;CD連線上電場強(qiáng)度方向由D指向C,可知φD>φN,C正確;若無窮遠(yuǎn)電勢為0,則A、C兩點(diǎn)處的等量異種點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢為0,B處的正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢大于0,故φM>0,D錯(cuò)誤.] 6.(2018·山東省臨沂市高三三模)如圖所示,某條電場線上有a、b、c三點(diǎn),其中b為ac的中點(diǎn),已知a、c兩點(diǎn)的電勢分別為φa=10 V,φC=4 V,若將一點(diǎn)電荷從c點(diǎn)由靜止釋放,僅在電場力作用下沿
9、著電場線向a點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動,則下列判斷正確的是( ) A.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電 B.電場在b點(diǎn)處的電勢為7 V C.a(chǎn)、b、c三點(diǎn)c點(diǎn)處的場強(qiáng)最小 D.該電荷從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電場力做的功比從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)電場力做的功多 AC [A項(xiàng):點(diǎn)電荷從c靜止釋放向左運(yùn)動,電場線方向向右,所以點(diǎn)電荷帶負(fù)電,故A正確;B項(xiàng):由點(diǎn)電荷從c到a做加速度增大的加速運(yùn)動,說明從c到a電場強(qiáng)度增大,即cb段平均場強(qiáng)小于ab段的平均強(qiáng)度,根據(jù)公式U=d,可知電場在b點(diǎn)處的電勢小于7 V,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng):由點(diǎn)電荷從c到a做加速度增大的加速運(yùn)動,說明從c到a電場強(qiáng)度增大,a、b、c三點(diǎn)c點(diǎn)處的場強(qiáng)最
10、小,故C正確;D項(xiàng):由C分析可知,從c到a電場強(qiáng)度增大,即電場力增大,ab=bc,根據(jù)W=Fx可知,在cb段的電場力小于ab段的電場力,所以該電荷從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電場力做的功比從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)電場力做的功少,故D錯(cuò)誤.] 7.(2018·吉林省長春市高考模擬檢測理科綜合能力測試)如圖,電路中A、B、C、D是完全相同的金屬極板,P是AB板間的一點(diǎn),在CD板間插有一塊有機(jī)玻璃板.閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開.現(xiàn)將CD板間的玻璃板抽出,下列說法正確的是( ) A.金屬板CD構(gòu)成電容器的電容減小 B.P點(diǎn)電勢降低 C.玻璃板抽出過程中,電阻R中有向右的電流 D. A、B兩板間的電場強(qiáng)
11、度減小 AC [A.根據(jù)C=,將CD板間的玻璃板抽出,電介質(zhì)εr減小,其它條件不變,則金屬板CD構(gòu)成電容器的電容減小,故A正確;BCD.當(dāng)閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開,極板總電荷量不變,金屬板CD構(gòu)成電容器的電容減小,由U=可知極板CD電勢差變大,極板AB電勢差變大,由E=可知極板AB間的場強(qiáng)變大,導(dǎo)致P點(diǎn)與B板的電勢差變大,因B板接地,電勢為零,即P點(diǎn)電勢升高,因此電容器CD處于放電狀態(tài),電容器AB處于充電狀態(tài),電阻R中有向右的電流,故C正確,BD錯(cuò)誤;故選AC.] 8.(2018·山東省青島市高考模擬檢測理科綜合能力測試)通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零,已知試探電荷q
12、在場源電荷Q的電場中具所有電勢能表達(dá)式為Er=(式中k為靜電力常量,r為試探電荷與場源電荷間的距離).真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6 cm的位置上.x軸上各點(diǎn)的電勢φ隨x的變化關(guān)系如圖所示.A、B是圖線與x的交點(diǎn),A點(diǎn)的x坐標(biāo)是4.8 cm,圖線上C點(diǎn)的切線水平.下列說法正確的是( ) A.電荷Q1、Q2的電性相反 B.電荷Q1、Q2的電量之比為1∶4 C.B點(diǎn)的x坐標(biāo)是8 cm D.C點(diǎn)的x坐標(biāo)是12 cm ACD [A.電勢φ隨x的變化關(guān)系圖象的斜率=E,所以C點(diǎn)電場為0,根據(jù)電場疊加原理可知電荷Q1、Q2的電性相反,故A正確;B.根據(jù)
13、φ=可知,φA=+=+=0,解得Q1∶|Q2|=4∶1,故B錯(cuò)誤;C.根據(jù)φ=可知,φB=+=+=0,解得B點(diǎn)的坐標(biāo)是8 cm,故C正確;D.由E=知,Ec=+=0解得C點(diǎn)的坐標(biāo)是x2=12 cm,故D正確;故選ACD.] 9.(2018·陜西西北工大附中高三模擬)如圖所示,水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長為L,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q分別固定于A、B兩點(diǎn).光滑絕緣直導(dǎo)軌CD的上端點(diǎn)D位于到A、B中點(diǎn)的正上方,且與A、B兩點(diǎn)的距離均為L.在D處質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上(忽略它對原電場的影響),并由靜止釋放,已知靜電力常量為k,重力加速度為g.忽略空氣阻力,則下列說法正確的是
14、( ) A.D點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 B.小球到達(dá)CD中點(diǎn)時(shí),其加速度為零 C.小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí),其動能為mgL D.小球沿直軌道CD下滑過程中,其電勢能先增大后減小 AC [根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的性質(zhì)可知,負(fù)電荷在D處的電場強(qiáng)度沿DB方向,正電荷在D處的電場強(qiáng)度沿AD方向,兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量是相等的,所以兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等,則它們的合場強(qiáng)的方向沿AD、DB的角平分線;由庫侖定律得,A、B在D點(diǎn)的場強(qiáng)的大小:EA=E=k,則D點(diǎn)的場強(qiáng):ED=EAcos 60°+EBcos 60°=k,故A正確;當(dāng)小球到達(dá)CD中點(diǎn)時(shí),小球受重力、支持力、正電荷的排斥力、負(fù)電荷的吸引力,對
15、其受力分析可知,重力和支持力的合力與正電荷的排斥力和負(fù)電荷的吸引力的合力不在同一平面上,故兩個(gè)合力不可能平衡,故加速度不為零,故B錯(cuò)誤;由于C與D到A、B的距離都等于L,結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)可知,C點(diǎn)與D點(diǎn)在同一等勢面上,電場力不做功,故小球的電勢能不變,下落過程只有重力做功,即:mg=mv2,又幾何關(guān)系可知:=L·sin 60°=L. 小球的動能Ek=mv2=mgL,故C正確,D錯(cuò)誤.故選AC.] 10.(2018·山東省濰坊市昌樂縣二中高三下學(xué)期質(zhì)檢)如圖所示,粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場,其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行,在x軸上的電勢φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲
16、線表示,圖中斜線為該曲線過點(diǎn)(0.15,3) 的切線.現(xiàn)有一質(zhì)量為0.20 kg,電荷量為+2.0×10-8C的滑塊P(可視作質(zhì)點(diǎn)),從x=0.10 m處由靜止釋放,其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g=10 m/s2.則下列說法正確的是 ( ) A.滑塊運(yùn)動的加速度先逐漸減小后逐漸增大 B.x=0.15 m處滑塊運(yùn)動的動能最大1.0×10-3J C.滑塊運(yùn)動過程中電勢能先減小后增大 D.滑塊運(yùn)動過程中克服摩擦力做功8.0×10-3J AB [電勢φ與位移x圖線的斜率表示電場強(qiáng)度,則x=0.15 m處的場強(qiáng)E= V/m=2×106V/m,此時(shí)的電場力F=qE
17、=2×10-8×2×106N=0.04 N,滑動摩擦力大小f=μmg=0.02×2 N=0.04 N,在x=0.15 m前,電場力大于摩擦力,做加速運(yùn)動,加速度逐漸減小,x=0.15 m后電場力小于摩擦力,做減速運(yùn)動,加速度逐漸增大,故A正確,在x=0.15 m時(shí),電場力等于摩擦力,速度最大,根據(jù)動能定理得,Ekm=qU-fx,因?yàn)?.10 m和0.15 m處的電勢差大約為1.5×105V,代入求解,最大動能為1.0×10-3J.故B正確.滑塊運(yùn)動過程中因電勢一直降低,可知電勢能一直減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若滑塊運(yùn)動過程中克服摩擦力做功8.0×10-3J,則移動的距離為Δx== m=0.2 m,此時(shí)
18、滑塊從x=0.1 m的位置運(yùn)動到0.3 m的位置,電勢能的變化為ΔEp=(4-1.5)×105×2.0×10-8J=5×10-3J,即電場力做功小于克服摩擦力做功,此時(shí)滑塊的速度不為零,將繼續(xù)運(yùn)動一段距離停下,故滑塊運(yùn)動過程中克服摩擦力做功大于8.0×10-3J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選AB.] 二、非選擇題 11.(2018·四川省瀘州市高三模擬)如圖所示,相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場,其中PS下方的電場E1的場強(qiáng)方向豎直向上,PS上方的電場E2的場強(qiáng)方向豎直向下,在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi),連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻
19、起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E1中,若從Q點(diǎn)射入的粒子,通過PS上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E2后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出,其軌跡如圖,若MS兩點(diǎn)的距離為.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.試求: (1)電場強(qiáng)度E1與E2的大小; (2)在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直于CD邊水平射出,這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律? 解析 (1)設(shè)粒子由Q到R及R到M點(diǎn)的時(shí)間分別為t1與t2,到達(dá)R時(shí)豎直速度為vy, 則由y=at2、vy=at及F=qE=ma得: L=a1t= t =a2t= t vy=t1=t2 v0(t1
20、+t2)=2L 聯(lián)立解得:E1=,E2=. (2)由(1)知E2=2E1,t1=2t2.因沿PS方向所有粒子做勻速運(yùn)動,所以它們到達(dá)CD邊的時(shí)間同為t=. 設(shè)PQ間距離P點(diǎn)為h的粒子射入電場后,經(jīng)過n(n=2,3,4,…)個(gè)類似于Q→R→M的循環(huán)運(yùn)動(包括粒子從電場E2穿過PS進(jìn)入電場E1的運(yùn)動)后,恰好垂直于CD邊水平射出,則它的速度第一次變?yōu)樗剿脮r(shí)間為T==(n=2,3,4,…),第一次到達(dá)PS邊的時(shí)間則為T,則有 h=··(T)2=(n=2,3,4,…). 答案 (1) (2)(n=2,3,4,…) 12.(2018·遼寧省大連市高考模擬檢測)豎直平面內(nèi)存在著如圖甲所示
21、管道,虛線左側(cè)管道水平,虛線右側(cè)管道是半徑R=1 m的半圓形,管道截面是不閉合的圓,管道半圓形部分處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度E=4×103 V/m.小球a、b、c的半徑略小于管道內(nèi)徑,b、c球用長L=m的絕緣細(xì)輕桿連接,開始時(shí)c靜止于管道水平部分右端P點(diǎn)處,在M點(diǎn)處的a球在水平推力F的作用下由靜止向右運(yùn)動,當(dāng)F減到零時(shí)恰好與b發(fā)生了彈性碰撞,F(xiàn)-t的變化圖象如圖乙所示,且滿足F2+t2=.已知三個(gè)小球均可看做質(zhì)點(diǎn)且ma=0.25 kg,mb=0.2 kg,mc=0.05 kg,小球c帶q=5×10-4C的正電荷,其他小球不帶電,不計(jì)一切摩擦,g=10 m/s2,求 (1)小球a與
22、b發(fā)生碰撞時(shí)的速度v0; (2)小球c運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí)的速度v; (3)從小球c開始運(yùn)動到速度減為零的過程中,小球c電勢能的增加量. 解析 對小球a,由動量定理可得小球a與b發(fā)生碰撞時(shí)的速度;小球a與小球b、c組成的系統(tǒng)發(fā)生彈性碰撞由動量守恒和機(jī)械能守恒可列式,小球c運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí),小球b恰好運(yùn)動到P點(diǎn),由動能定理可得小球c運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí)的速度;由于b、c兩球轉(zhuǎn)動的角速度和半徑都相同,故兩球的線速度大小始終相等,從c球運(yùn)動到Q點(diǎn)到減速到零的過程列能量守恒可得: (1)由題意可知,F(xiàn)圖象所圍的圖形為四分之一圓弧,面積為拉力F的沖量,由圓方程可知S=1 m2代入數(shù)據(jù)可得:v0=4 m/s (2)
23、小球a與小球b、c組成的系統(tǒng)發(fā)生彈性碰撞,由動量守恒可得mav0=mav1+(mb+mc)v2 由機(jī)械能守恒可得mav=mav+(mb+mc)v 解得v1=0,v2=4 m/s 小球c運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí),小球b恰好運(yùn)動到P點(diǎn),由動能定理mcgR-qER=(mb+mc)v2-(mb+mc)v 代入數(shù)據(jù)可得v=2m/s (3)由于b、c兩球轉(zhuǎn)動的角速度和半徑都相同,故兩球的線速度大小始終相等,假設(shè)當(dāng)兩球速度減到零時(shí),設(shè)b球與O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為θ 從c球運(yùn)動到Q點(diǎn)到減速到零的過程列能量守恒可得:mbgR(1-cos θ)+mcgRsin θ+(mb+mc)v2=qERsin θ 解得sin θ=0.6,θ=37° 因此小球c電勢能的增加量:ΔEp=qER(1+sin θ)=3.2 J.] 答案 (1)v0=4 m/s (2) v=2 m/s (3)ΔEP=3.2 J
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