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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量和動量守恒定律 第2講 動量守恒定律及應(yīng)用練習(xí) 1．兩球在水平面上相向運(yùn)動，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止?？梢钥隙ǖ氖?，碰前兩球的(　　) A．質(zhì)量相等 B．動能相等 C．動量大小相等 D．速度大小相等 解析　兩小球組成的系統(tǒng)碰撞過程中滿足動量守恒，兩球在水平面上相向運(yùn)動，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止，故根據(jù)動量守恒定律可以斷定碰前兩球的動量大小相等、方向相反，C項(xiàng)正確。 答案　C　 2．如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動能增加了6 J，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為(　　) A．16 J B．2 J

2、C．6 J D．4 J 解析　設(shè)子彈的質(zhì)量為m0，初速度為v0，木塊的質(zhì)量為m，則子彈打入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動能，即E＝m0v－(m＋m0)v2，而木塊獲得的動能E木＝mv2＝6 J，兩式相除得＝＞1，即E>6 J，A項(xiàng)正確。 答案　A　 3．(2018·湖南師大附中摸底考試)如圖所示，質(zhì)量均為M＝0.4 kg的兩長平板小車A和B開始時緊靠在一起都靜止于光滑水平面上。小物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))m＝0.2 kg以初速度v＝9 m/s從最左端滑上小車A的上表面，最后停在小車B最右端時速度為v2＝2 m/s，最后

3、A的速度v1為(　　) A．1.5 m/s B. 2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 解析　三物體整體分析，系統(tǒng)動量守恒mv＝ (m＋M)v2＋Mv1?v1＝1.5 m/s。 答案　A　 4.如圖所示，在光滑的水平面上有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，最低點(diǎn)為C，兩端A、B一樣高。現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，則(　　) A．m不能到達(dá)小車上的B點(diǎn) B．m從A到C的過程中M向左運(yùn)動，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動 C．m從A到B的過程中小車一直向左運(yùn)動，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零 D．M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動量守恒 解析　M和m組成的系

4、統(tǒng)水平方向動量守恒，機(jī)械能守恒所以m恰能達(dá)到小車上的B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時小車與滑塊的速度都是0，故A項(xiàng)錯誤；M和m組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，m從A到C的過程中以及m從C到B的過程中m一直向右運(yùn)動，所以M一直向左運(yùn)動，m到達(dá)B的瞬間，M與m速度都為零，故B項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，物體M與滑塊m組成的系統(tǒng)水平方向所受合力為零，系統(tǒng)水平方向動量守恒，豎直方向有加速度，合力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒。M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D項(xiàng)錯誤。 答案　C　 5.(2018·湖南師大附中摸底考試)如圖所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開始時木塊靜止在A位置

5、?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中，則木塊回到A位置時的速度v以及此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為(　　) A．v＝，I＝0 B．v＝，I＝2mv0 C．v＝，I＝ D．v＝，I＝2mv0 解析　子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝，子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動，后做加速運(yùn)動，回到A位置時速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時的速度v＝，子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即為墻對彈簧的作用力，根據(jù)動量定理得I＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0，所以墻對彈簧的沖量I的

6、大小為2mv0。 答案　B　 6．(多選)如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2 kg的另一物體B以水平速度v0＝3 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) A．木板獲得的動能為2 J B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4 J C．木板A的最小長度為1.5 m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 解析　根據(jù)動量守恒定律可得 mv0＝(m＋mA)v?mA＝4 kg， A的動能為Ek＝mAv2＝2 J， 系統(tǒng)損失的動能ΔEk＝mv－(mA＋m)v2＝6 J， 木板長L≥v0t1＝1.5 m

7、， μmg＝ma?μ＝0.2。 答案　AC　 【解題技巧】 由圖讀出木板獲得的初速度，根據(jù)Ek＝mv2求解木板獲得的動能。根據(jù)斜率求出B的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)。根據(jù)“面積”之差求出木板A的長度，再求系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 7．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞過程中無機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。則A碰撞前瞬間的速度為(　　) A．0.5 m/s B．1.0 m/s C．1.5 m/s

8、 D．2.0 m/s 解析　A、B碰撞過程動量守恒，mv0＝mv1＋2mv2，機(jī) 械能無損失，mv＝mv＋×2mv。碰撞后對B物體應(yīng)用動能定理2μmgx＝×2mv，解得v0＝1.5 m/s，C項(xiàng)正確。 答案　C　 8．質(zhì)量相等的4個物塊在光滑水平面上間隔一定距離排成一直線，如圖所示，具有初動能E的物塊1向其他3個靜止物塊運(yùn)動，依次發(fā)生碰撞，每次碰撞后不再分開，最后，4個物塊粘為一整體，這個整體的動能等于(　　) A．E B.E C.E D.E 解析　對整個系統(tǒng)研究，以水平向右為正，整個過程運(yùn)用動量守恒定律得mv0＝4mv，解得v＝，則整體的動能Ek＝×4m×2＝，故C項(xiàng)正

9、確，A、B、D項(xiàng)錯誤。 答案　C　 B組·能力提升題 9.(2018·菏澤一中月考)(多選)如圖所示，一輛質(zhì)量為M＝3 kg的平板小車A?？吭谪Q直光滑墻壁處，地面水平且光滑，一質(zhì)量為m＝1 kg的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在平板小車A最右端，平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，平板小車A的長度L＝0.9 m?，F(xiàn)給小鐵塊B一個v0＝5 m/s的初速度使之向左運(yùn)動，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動，重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　) A．小鐵塊B向左運(yùn)動到達(dá)豎直墻壁時的速度為2 m/s B．小鐵塊B與墻壁碰撞過程中所受墻壁的沖量為8 N·

10、s C．小鐵塊B從反向到與車同速共歷時0.6 s D．小鐵塊B在平板小車A上運(yùn)動的整個過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9 J 解析　設(shè)鐵塊向左運(yùn)動到達(dá)豎直墻壁時的速度為v1，根據(jù)動能定理得－μmgL＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)可得v1＝4 m/s，故A項(xiàng)錯誤；小鐵塊B與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，所以小鐵塊彈回的速度大小為v1′＝4 m/s，方向向右，根據(jù)動量定理I＝m·Δv＝8 kg·m/s，故B項(xiàng)正確；假設(shè)小鐵塊最終和平板車達(dá)到共速v2，根據(jù)動量守恒定律得mv1′＝(m＋M)v2，解得v2＝1 m/s，小鐵塊最終和平板車達(dá)到共速過程中小鐵塊的位移x1＝t＝×0.6 m＝1.5 m，平板車的位移x2＝t

11、＝×0.6 m＝0.3 m，Δx＝x1－x2＝1.2 m>L，說明鐵塊在沒有與平板車達(dá)到共速時就滑出平板車，所以小鐵塊在平板車上運(yùn)動過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝2μmgL＝9 J，故C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。 答案　BD 10．半圓形光滑軌道固定在水平地面上，如圖所示，并使其軌道平面與地面垂直，物體m1、m2同時由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者碰后粘在一起向上運(yùn)動，最高能上升到軌道M點(diǎn)，已知OM與豎直方向夾角為60°，則兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2為(　　) A．(＋1)∶(－1) 　　 B.∶1 C．(－1)∶(＋1) D．1∶ 解析　兩球到達(dá)最低點(diǎn)的過程，由動能定理得mgR＝

12、mv2，解得v＝，所以兩球到達(dá)最低點(diǎn)的速度均為，設(shè)向左為正方向，則m1的速度v1＝－，則m2的速度v2＝，由于碰撞瞬間動量守恒得m2v2＋m1v1＝(m1＋m2)v共，解得v共＝①，二者碰后粘在一起向左運(yùn)動，最高能上升到軌道M點(diǎn)，對此過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得－(m1＋m2)gR(1－cos60°)＝0－(m1＋m2)v②，由①②解得＝2，整理m1∶m2＝(－1)∶ (＋1)，故C項(xiàng)正確。 答案　C　 11．如圖是一個物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：如圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1＝0.28 kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2＝0.

13、1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25 m處由靜止釋放。實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上。則木棍B上升的高度為(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m 解析　球及棒落地速度v＝，球反彈后與B的碰撞為瞬間作用，AB雖然在豎直方向上合外力為重力，不為零。但作用瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的情況下，動量近似守恒，故有m1v－m2v＝0＋m2v2′，棒上升高度為h＝，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，

14、得h＝4.05 m。 答案　A　 12．如圖所示，光滑水平面上的木板右端，有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M＝3.0 kg，質(zhì)量m＝1.0 kg的鐵塊以水平速度v0＝4.0 m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端，則在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢能為(　　) A．4.0 J B．6.0 J C．3.0 J D．20 J 解析　設(shè)鐵塊與木板速度相同時，共同速度大小為v，鐵塊相對木板向右運(yùn)動時，相對滑行的最大路程為L，摩擦力大小為f，根據(jù)能量守恒定律得 鐵塊相對于木板向右運(yùn)動過程 mv＝fL＋(M＋m)v2＋Ep，

15、鐵塊相對于木板運(yùn)動的整個過程 mv＝2fL＋(M＋m)v2， 又根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可知 mv0＝(M＋m)v， 聯(lián)立得Ep＝3.0 J，故選C項(xiàng)。 答案　C　 13．如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生碰撞，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的右端。已知A、B質(zhì)量均相等，C的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，木板C長為L，重力加速度為g。求： (1)A物體的最終速度。 (2)A物體與木板C上表面間的動摩擦因數(shù)。 解析　(1)設(shè)A、B的質(zhì)量為

16、m，則C的質(zhì)量為2m，B、C碰撞過程中動量守恒，令B、C碰后的共同速度為v1，以B的初速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣傻胢v0＝3mv1， 解得v1＝。 B、C共速后A以v0的速度滑上C、A滑上C后，B、C脫離，A、C相互作用過程中動量守恒，設(shè)最終A，C的共同速度v2，以向右為正方向，由動量守恒定律得 mv0＋2mv1＝3mv2， 解得v2＝。 (2)在A、C相互作用過程中，由能量守恒定律得 fL＝mv＋×2mv－×3mv， 又f＝μmg， 解得μ＝。 答案　(1)　(2) 14．足夠長的傾角為θ的光滑斜面的底端固定一輕彈簧，彈簧的上端連接質(zhì)量為m、厚度不計(jì)的鋼板，鋼板靜止

17、時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示。一物塊從鋼板上方距離為3x0的A處沿斜面滑下，與鋼板碰撞后立刻與鋼板一起向下運(yùn)動，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動。已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點(diǎn)，O為彈簧自然伸長時鋼板的位置。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處沿斜面滑下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時，還具有向上的速度。已知重力加速度為g，計(jì)算結(jié)果可以用根式表示，求： (1)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度大小v1。 (2)碰撞前彈簧的彈性勢能。 (3)質(zhì)量為2m的物塊沿斜面向上運(yùn)動到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。 解析　(1)設(shè)物塊與鋼板碰撞前速度為v0， 3mgx0sinθ＝mv， 解得v0＝。

18、 設(shè)物塊與鋼板碰撞后一起運(yùn)動的速度為v1，有 mv0＝2mv1， 解得v1＝。 (2)設(shè)碰撞前彈簧的彈性勢能為Ep，當(dāng)它們一起回到O點(diǎn)時，彈簧無形變，彈簧勢能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒得Ep＋(2m)v＝2mgx0sinθ， 解得Ep＝mgx0sinθ。 (3)設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后開始一起向下運(yùn)動的速度，有 2mv0＝3mv2， 它們回到O點(diǎn)時，彈性勢能為零，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運(yùn)動，設(shè)此時速度為v，由機(jī)械能守恒定律得 Ep＋(3m)v＝3mgx0sinθ＋(3m)v2， 在O點(diǎn)物塊與鋼板分離，分離后，物塊以初速度v繼續(xù)沿斜面上升，設(shè)運(yùn)動到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為h，有v2＝2ah， 2mgsinθ＝2ma， 解得h＝。 答案　(1) 　(2)mgx0sinθ　(3)