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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練1 集合、常用邏輯用語(yǔ) 理
1．已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，則P∩(?RQ)＝( )
A．(－∞，2) B．(－∞，－1]
C．(－1,0) D．[0,2]
解析：選D.由題意可知Q＝{x|x≤－1或x>2}，則?RQ＝{x|－10，且a≠1)在R上為增函數(shù)；
p2：?a，b∈R，a2－ab＋b2<0；
p3：cos α＝cos β成立的一個(gè)充分不必要條件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．
則下列命題中的真命題為( )
2、A．p1∨p2 B．p2∧p3
C．p1∨┑p3 D．┑p2∧p3
解析：選D.對(duì)于p1：令y＝f(x)，當(dāng)a＝時(shí)，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1為假命題；對(duì)于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2為假命題；對(duì)于p3：由cos α＝cos β，可得α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命題，所以┑p2∧p3為真命題，故選D.
3．命題“對(duì)任意x∈R，都有x2≥ln 2”的否定為( )
A．對(duì)任意x∈R，都有x2
3、按照“任意”改“存在”，結(jié)論變否定的模式，應(yīng)該為“存在x∈R，使得x2
4、{1,2,3,4}，A?C?B，則集合C的個(gè)數(shù)為24－2＝22＝4，即C＝{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．故選D.
6．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)為( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|00}∩{x|x<1}＝{x|0
5、┑p∧q D．p∧┑q
解析：選D.p為真命題，q為假命題，故┑p為假命題，
┑q為真命題，從而p∧q為假，┑p∧┑q為假，┑p∧q為假，p∧┑q為真，故選D.
8．若“0
6、圖中陰影部分的為( )
解析：選A.如圖所示，A－B表示圖中陰影部分，故C－(A－B)所含元素屬于C，但不屬于圖中陰影部分，故選A.
10．設(shè)數(shù)集S＝{a，b，c，d}滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
(1)?x，y∈S，xy∈S；(2)?x，y，z∈S或x≠y，則xz≠yz現(xiàn)給出如下論斷：
①a，b，c，d中必有一個(gè)為0；②a，b，c，d中必有一個(gè)為1；③若x∈S且xy＝1，則y∈S；④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2＝y(tǒng)，y2＝z.
其中正確論斷的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：選C.取滿(mǎn)足題設(shè)條件的集合S＝{1，－1，i，－i}，即可迅速判斷②③④是正
7、確的論斷，故選C.
11．一次函數(shù)y＝－x＋的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是( )
A．m>1，且n<1 B．mn<0
C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0
解析：選B.因?yàn)閥＝－x＋經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn<0，故選B.
12．已知命題p：?x∈R,2x<3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是( )
A．p∧q B．┑p∧q
C．p∧┑q D．┑p∧┑q
解析：選B.用特值法判定p的真假，
用數(shù)形結(jié)合法判定q的真假，用直接法判斷選項(xiàng)．
先判斷
8、命題p，q的真假，再結(jié)合含有一個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷真值表求解．
當(dāng)x＝0時(shí)，有2x＝3x，不滿(mǎn)足2x<3x，∴p：?x∈R,2x<3x是假命題．
如圖，函數(shù)y＝x3與y＝1－x2有交點(diǎn)，即方程x3＝1－x2有解，
∴q：?x∈R，x3＝1－x2是真命題．
∴p∧q為假命題，排除A.
∵┑p為真命題，∴┑p∧q是真命題．
13．設(shè)集合A＝{1，－1，}，B＝{1，a}，A∩B＝B，則a＝________.
解析：由A∩B＝B得，a＝，
∴a＝0，a＝1(舍)．
答案：0
14．下列命題中是假命題的是________．
①“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆命題；
9、②“若兩個(gè)非零向量a、b的夾角為鈍角，則“a·b<0”的否命題；
③若α＝，則tan α＝1的逆否命題；
④若1
10、)．
答案：(1,4)
16．(xx·河北衡水模擬)下列四個(gè)結(jié)論：①命題“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”的逆否命題是“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”；②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；③若命題p：?x0∈R，使得x＋2x0＋3＜0，則┑p：?x∈R，都有x2＋2x＋3≥0；④設(shè)a，b為兩個(gè)非零向量，則“a·b＝|a|·|b|”是“a與b共線(xiàn)”的充分必要條件．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．
解析：易知①③正確；p∧q為假命題等價(jià)于p、q中至少有一個(gè)為假命題，故②是錯(cuò)誤的；對(duì)于④，若a·b＝|a|·|b|，則a與b方向相同，若a與b共線(xiàn)，則a與b方向相同或相反，不一定有a·b＝|a|·|b|，故④是錯(cuò)誤的．
答案：①③
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