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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測試卷3
一、選擇題(每小題6分,共42分)
1.(xx·廣州)如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,它的主視圖是( B )
A B C D
2.(xx·淮南期末)下列圖形中不是軸對稱圖形的是( A )
A B C D
3.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的實驗可能是( B )
A.?dāng)S一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點的概率
B
2、.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率
D.任意寫一個整數(shù),它能被2整除的概率
4.如圖,△ABC的面積為12,將△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使B′與C重合,連接AC′交A′C于D,則△C′DC的面積為( C )
A.10 B.8
C.6 D.4
5.(xx·南陵縣模擬)如圖,正方形ABCD是一塊綠化帶,陰影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃,其中EOFB的頂點O是正方形中心.一只自由飛翔的小鳥,將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( C )
A. B.
C. D.
6
3、.(原創(chuàng)題)如圖,△ABC中,AD是∠BAC內(nèi)的一條射線,BE⊥AD,且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得,延長CH交AD于F,則下列結(jié)論錯誤的是( D )
A.BM=CM B.FM=EH
C.CF⊥AD D.FM⊥BC
7.(改編題)如圖,△ABC,AB=12,AC=15,D為AB上一點,且AD=AB,在AC上取一點E,使以A,D,E為頂點的三角形與ABC相似,則AE等于( C )
A. B.10
C.或10 D.或10
二、填空題(每小題6分,共18分)
8.(xx·金華)如圖是我國xx~xx年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖,則這5年增長速度的眾數(shù)是__6.9%__.
4、
9.(改編題)已知,如圖在△ABC中,DE∥BC,=,則=__1∶4__.
10.(改編題)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值為____.
三、解答題(共40分)
11.(10分)(xx·青島)小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動,小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動,于是小明設(shè)計了一個游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機
5、抽出一張,記下數(shù)字,若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動,若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
解:不公平.理由如下:
方法1:畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知,共9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,奇數(shù)有4種結(jié)果,∴P(小明獲勝)=,P(小亮獲勝)=,∴不公平.
方法2:列表如下:
4
5
6
4
8
9
10
5
9
10
11
6
10
11
12
由表格可知,共9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,奇數(shù)有4種結(jié)果,∴P(小明獲
6、勝)=,P(小亮獲勝)=,∴不公平.
12.(14分)(xx·安徽模擬)如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC、直線l和格點O.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0;
(2)畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1;
(3)以格點O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換,將其放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2.
解:(1)如圖所示:△A0B0C0,即為所求;
(2)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(3)如圖所示:△A2B2C2,即為所求.
13.(16分)(xx·安慶一模)在等腰直角△ABC中,∠ACB=
7、90°,AC=BC,點P在斜邊AB上(AP>BP).作AQ⊥AB,且AQ=BP,連結(jié)CQ(如圖1).
(1)求證:△ACQ≌△BCP;
(2)延長QA至點R,使得∠RCP=45°,RC與AB交于點H,如圖2.
①求證:CQ2=QA·QR;
②判斷三條線段AH,HP,PB的長度滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(1)證明:∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CAB=∠B=45°,又∵AQ⊥AB,∴∠QAC=∠CAB=45°=∠B,在△ACQ和△BCP中,∴△ACQ≌△BCP(SAS);
(2)解:①由(1)知△ACQ≌△BCP,則∠QCA=∠PCB,∵∠RCP=45°,∴∠ACR+∠PCB=45°,∴∠ACR+∠QCA=45°,即∠QCR=45°=∠QAC,又∠Q為公共角,∴△CQR∽△AQC,∴=,∴CQ2=QA·QR;②AH2+PB2=HP2.理由:如圖,連接QH,由(1)(2)題知:∠QCH=∠PCH=45°,CQ=CP,又∵CH是△QCH和△PCH的公共邊,∴△QCH≌△PCH(SAS),∴HQ=HP,∵在Rt△QAH中,QA2+AH2=HQ2,又由(1)知:QA=PB,∴AH2+PB2=HP2.