《山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)訓(xùn)練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)訓(xùn)練(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)訓(xùn)練
1.(xx·岳陽中考)拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-2,5) B.(-2,-5)
C.(2,5) D.(2,-5)
2.(xx·山西中考)用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h(huán))2+k的形式為( )
A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25
C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25
3.(xx·玉林中考)對(duì)于函數(shù)y=-2(x-m)2的圖象,下列說法不正確的
2、是( )
A.開口向下 B.對(duì)稱軸是x=m
C.最大值為0 D.與y軸不相交
4.(2019·易錯(cuò)題)已知二次函數(shù)y=(x-h(huán))2+1(h為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為( )
A.1或-5 B.-1或5
C.1或-3 D.1或3
5.(2019·原創(chuàng)題)如圖,一次函數(shù)y1=mx+n(m≠0)與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象相交于兩點(diǎn)A(-1.5,6),B(7,2),請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出使y1≥y2成立的x的取值范圍是( )
3、
A.-1.5≤x≤7 B.-1.5≤x<7
C.-1.5<x≤7 D.x≤-1.5或x≥7
6.(xx·紹興中考)若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線過點(diǎn)( )
A.(-3,-6) B.(-3,0)
C.(-3,-5) D.(-3,-1)
7.(xx·湖州中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(-1,2),(2,1),若拋物線y=ax2-x+2(a≠0)與線段
4、MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤-1或≤a< B.≤a<
C.a(chǎn)≤或a> D.a(chǎn)≤-1或a≥
8.(2019·易錯(cuò)題)若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是__________.
9.(2019·改編題)若二次函數(shù)y=4x2-6x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),則+的值為________.
10.(xx·黔南州中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示,那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______________.
x
5、
…
-1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
11.(xx·北京中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A,將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對(duì)稱軸;
(3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
12.(xx·瀘州中考)已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為( )
6、
A.1或-2 B.-或
C. D.1
13.(xx·衡陽中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:
①3a+b<0;②-1≤a≤-;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
14.(xx·武漢中考)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2-1)x-a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
7、(m,0).若2
8、由;
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A,B,且mx+5>-(x-b)2+4b+1.根據(jù)圖象,寫出x的取值范圍;
(3)如圖2,點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)M在△AOB內(nèi),若點(diǎn)C(,y1),D(,y2)都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1與y2的大小.
17.(xx·郴州中考)設(shè)a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),用max{a,b}表示a,b兩數(shù)中較大者,例如:max{-1,-1}=-1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,參照上面的材料,解答下列問題:
(1)max{5,2}=________,max{0,3}=__________;
(2)若max
9、{3x+1,-x+1}=-x+1,求x的取值范圍;
(3)求函數(shù)y=x2-2x-4與y=-x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),函數(shù)y=x2-2x-4的圖象如圖所示,請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象,并根據(jù)圖象直接寫出max{-x+2,x2-2x-4}的最小值.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A
8.0或1 9.-2 10.(3,0)
11.解:(1)令x=0代入直線y=4x+4得y=4,
∴B(0,4).
∵點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,
∴C(5,4).
(2)令y=0代入直線y=4x+4得x=-1,
∴A(-1,0).
10、
將點(diǎn)A(-1,0)代入拋物線y=ax2+bx-3a中得
0=a-b-3a,即b=-2a,
∴拋物線對(duì)稱軸為x=-=-=1.
(3)∵拋物線始終過點(diǎn)A(-1,0)且對(duì)稱軸為x=1,
由拋物線對(duì)稱性可知拋物線也一定過點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)(3,0).
①如圖,a>0時(shí),
將x=0代入拋物線得y=-3a.
∵拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),
∴-3a<4,a>-.
將x=5代入拋物線得y=12a,
∴12a≥4,a≥.
②如圖,a<0時(shí),
將x=0代入拋物線得y=-3a.
∵拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),
∴-3a>4,∴a<-.
③如圖,當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在線段BC上時(shí)
11、,則頂點(diǎn)為(1,4).
將點(diǎn)(1,4)代入拋物線得4=a-2a-3a,
∴a=-1.
綜上所述,a≥或a<-或a=-1.
【拔高訓(xùn)練】
12.D 13.D
14.<a<或-3
12、,0).
觀察圖象可得,當(dāng)mx+5>-(x-b)2+4b+1時(shí),
x的取值范圍為x<0或x>5.
(3)如圖,∵直線y=4x+1與直線AB交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,
而直線AB的表達(dá)式為y=-x+5,
解方程組得
∴點(diǎn)E(,),F(xiàn)(0,1).
點(diǎn)M在△AOB內(nèi),∴0y2;
②當(dāng)b=時(shí),y1=y(tǒng)2;
③當(dāng)