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山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓(xùn)練

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1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓(xùn)練 1.(xx·湘西州中考)反比例函數(shù)y=(k>0),當(dāng)x<0時,圖象在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(xx·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,1),則k的值為( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(2019·易錯題)已知點A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是( ) A.x1<x2<0 B.

2、x1<0<x2 C.x2<x1<0 D.x2<0<x1 4.(2019·易錯題)一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( ) 5.(xx·玉林中考改編)如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若AC⊥x軸,BC⊥y軸,且AC=BC,則AB等于( ) A. B.2 C.2 D.4 6.(xx·宜賓中考)已知:點P(m,n)在直線y=-x+2上,也在雙曲線y=-上,則m2+n2的值為______. 7.(xx·宿遷中考)如圖,在平面直角

3、坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=kx,y=x(k>1)的圖象分別交于點A,B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是______. 8.(xx·常德中考)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2. (1)求k和m的值; (2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)-3≤x≤-1時,求函數(shù)值y的取值范圍. 9.(xx·天津中考)若點A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是( ) A.x1

4、B.x2

5、例函數(shù)y=(x>0)與y=-(x>0)的圖象交于A,B兩點,若C為y軸上任意一點,連接AC,BC,則△ABC的面積為________. 13.(xx·攀枝花中考)如圖,已知點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點D為斜邊AC的中點,連接DB并延長交y軸于點E,若△BCE的面積為4,則k=________. 14.(xx·達(dá)州中考)矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個動點(不與B,C重合),過點F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點E. (1)當(dāng)點F運動到邊

6、BC的中點時,求點E的坐標(biāo); (2)連接EF,求∠EFC的正切值; (3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點C恰好落在邊OB上的點G處,求此時反比例函數(shù)的表達(dá)式. 15.(xx·郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=(x≠0)的圖象與性質(zhì). 因為y==1-,即y=-+1,所以我們對比函數(shù)y=-來探究. 列表: 描點:在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點,如圖所示. (1)請把y軸左邊各點和右邊各點,分別用一條光滑曲線順次連接起來; (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題: ①當(dāng)x

7、<0時,y隨x的增大而____________;(填“增大”或“減小”) ②y=的圖象是由y=-的圖象向________平移________個單位而得到; ③圖象關(guān)于點________中心對稱(填點的坐標(biāo)); (3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=的圖象上的兩點,且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.6 7.2 8.解:(1)∵△AOB的面積為2,∴k=4, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=. ∵點A(4,m)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴m==1. (2)∵當(dāng)x=-3時

8、,y=-; 當(dāng)x=-1時,y=-4. 又∵反比例函數(shù)y=在x<0時,y隨x的增大而減小, ∴當(dāng)-3≤x≤-1時,y的取值范圍為-4≤y≤-. 【拔高訓(xùn)練】 9.B 10.C 11.(-2,0)或(-6,0) 12.5 13.8 14.解:(1)∵OA=3,OB=4,∴B(4,0),C(4,3). ∵F是BC的中點,∴F(4,). ∵點F在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴k=4×=6, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=. ∵E點的縱坐標(biāo)為3,∴E(2,3). (2)∵F點的橫坐標(biāo)為4,∴F(4,), ∴CF=BC-BF=3-=. ∵E點的縱坐標(biāo)為3,∴E(,3), ∴CE=AC

9、-AE=4-=. 在Rt△CEF中,tan∠EFC==. (3)由(2)知,CF=,CE=,=. 如圖,過點E作EH⊥OB于點H, ∴EH=OA=3,∠EHG=∠GBF=90°, ∴∠EGH+∠HEG=90°. 由折疊知EG=CE,F(xiàn)G=CF,∠EGF=∠C=90°, ∴∠EGH+∠BGF=90°, ∴∠HEG=∠BGF. ∵∠EHG=∠GBF=90°, ∴△EHG∽△GBF, ∴==, ∴=,∴BG=. 在Rt△FBG中,F(xiàn)G2-BF2=BG2, ∴()2-()2=, 解得k=,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 15.解:(1)連線如圖. (2)①增大?、谏稀??、?0,1) (3)y1+y2+3=1-+1-+3=5-2(+) =5-2·. ∵x1+x2=0,∴y1+y2+3=5-2×0=5.

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